定积分中的三角函数
哪些函数不可积?5个回答2023-01-23 13:28
可积函数的三种类型:1、闭区间上的连续函数2、只有有限个第一类不连续点的函数是可积得,即分段连续函数是可积的3、单调有界函数必可积这种可积类型叫黎曼可积。随着数学分析的发展,这些可积条件还是显得太强了,出现了勒贝格积分,可积函数的条件更宽松。有兴趣可以去看看数值分析方面的书。
excel 自动求积 函数4个回答2022-11-23 05:56
用Excel中的内置粘贴函数PRODUCT()可以自动求1至30个数的积。
函数PRODUCT():将所有以参数形式给出的数字相乘,并返回乘积值。
函数书写格式:PRODUCT(number1,number2,...)
Number1, number2, ... 为 1 到 30 个需要相乘的数字参数。
举例:在B2:B5单元格区域,依次有数据 12、5、8、23,求这三个数的积。
在任意单元格中输入公式
=PRODUCT(B2:B5)
也可以输入公式为
=PRODUCT(12,5,8,23)
回车确认即可。
第一种公式输入利于公式复制,只要B2:B5单元格区域内数据任意进行修改,其积自动随着修改;后者不会自动修改数据,且如果数据较多,输入或修改就麻烦了。
怎样对函数积分,求导2个回答2022-08-28 21:03
最常见的是变上限函数的积分,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用导数定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h(h趋于0,积分限前者为a到x+h,后者为a到x)=lim∫f(t)dt/h(积分限x到x+h,根据的是积分的区间可加性),根据积分中值定理,存在ξ属于(x,x+h),使得∫f(t)dt/h=f(ξ)h,又因为h趋于0时ξ是趋于x的,故极限=limf(ξ)h/h=f(x),至此证明了g'(x)=f(x)。对于最一般形式的变限积分,其积分的上下限都可以是函数,分别用u(x)和v(x)表示,即g(x)=∫f(t)dt(积分限v(x)到u(x)),用类似的方法可以证明,g'(x)=u'(x)f[u(x)]-v'(x)f[v(x)],这是最一般的变限积分求导公式,任何变限积分求导问题都可用此式解决。
二次函数求最大面积2个回答2022-07-30 18:22
设截面积为S,侧面腰长为X,则底面长为1.2-2X,由题意得
2分之根号3乘以1/2[2(1.2-2X)+X]=S………………………梯形面积公式,[]里是上底加下底的和
整理得
4分之根号3乘X乘(2.4-3X)=S
S是一条开口向下的抛物线,顶点处面积最大
顶点处X=0.4
代入可得S最大为25分之3根号3
初等函数的微积分2个回答2022-09-22 13:52
初等函数的导数一定是初等函数
初等函数的积分不一定是初等函数
楼上举的例子是不对的
y=根号下[x^2],这是x的绝对值,是非初等函数
请问函数可积与原函数存在的关系3个回答2023-10-27 20:57
可积和原函数存在完全州滑两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数册芹腊含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷首或型的间断点也不存在原函数。
为什么狄利克雷函数不可积呢?1个回答2022-05-23 19:03
狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
基本性质
1、定义域为整个实数域R。
2、值域为{0,1}。
3、函数为偶函数。
4、无法画出函数图像,但是它的函数图像客观存在。
5、以任意正有理数为其周期,无最小正周期(由实数的连续统理论可知其无最小正周期)。
微积分 这个有初等函数的解吗2个回答2022-12-25 12:20
没有初等函数解。换元后等效为求e^x/x的原函数,这个是没有初等函数表达的原函数的。
狄利克雷函数可积吗1个回答2022-10-11 02:15
狄利克雷函数不可积。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
狄利克雷函数基本性质是:定义域为整个实数域R;值域为{0,1};函数为偶函数;无法画出函数图像,但是它的函数图像客观存在;以任意正有理数为其周期,无最小正周期(由实数的连续统理论可知其无最小正周期)。
狄利克雷函数可积吗1个回答2023-01-19 02:00
狄利克雷函数(类似的)不可积。狄利克雷不可积是因为“分割,求和,取极限”三步中,先分割,若对每个小区间的取值为1,则求和取极限后积出来是1(仅限于定义域在[0,1]上);若对每个小区间取值为零,则求和取极限后积出来是0。这样,一个函数有两个极限,而这是不可能的。
狄利克雷函数(英语:dirichletfunction)是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。