一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程,且只有一个根。
判断一元一次方程的条件,首先必须是方程,其次必须含有一个未知数,分母中不含有未知数。
一元一次方程的应用
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术,部分问题解决起来可能异常复杂,难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系,抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
例如在丢番图问题中,仅使用整式可能无从下手,而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”,则会使问题简化。
一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用,如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性,达到解释和解决生活问题的目的,从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。
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