89马歇尔与瓦尔拉斯：谁才是真懂数学？

您好，欢迎收听我的经济学课。上次课用中国现在婚嫁习俗的社会现象来解答中国的房价是否一般人能负担得起的问题，示范了如何完全不需要使用统计数据还能更准确地掌握状况。

事实上，社会科学中的社会学、民俗学、人类学等学科的意义正在于此。如果它们承认自己是科学，遵守科学方法论，就会是经济学的下级学科，一方面需要使用经济学的自私假设作为科学的第一部曲，另一方面则是它们所观察与解释的种种现象正是能够在科学的第三部曲上大有作为，协助经济学不需要依赖统计数据也能完成事实验证。

说回传统的经济学教科书关于消费者理论的内容。在效用概念的基础，又发展出等优曲线的分析。这些几何分析是马歇尔做的。虽然消费者理论多此一举，但是看马歇尔使用数学确实是一种享受，既逻辑井然，又简洁美观，还有明确而深刻的经济含义。相比之下，与他同一时代、也同样喜欢搞数学化的瓦尔拉斯就差得太远了。

就拿消费者理论为例来比较马歇尔与瓦尔拉斯的使用数学吧。马歇尔在直角坐标系里画几何图来分析消费者的最优选择。直角坐标系有两条数轴，于是马歇尔假设消费者只在两种商品中进行选择，寻找一个能达到效用最大化的商品组合。但购买商品需要花钱，所以这两种商品的价格与消费者的收入就构成了约束消费者不能无穷无尽地购买。这就是自私假设加局限条件的均衡或最优在消费者行为上的具体表现。瓦尔拉斯则是用多元方程组来进行数学化，于是消费者不是在两种商品、而是n种商品中进行选择。乍一看，似乎瓦尔拉斯的方程组更具有一般性，也更符合现实，因为真实世界里确实是有多种商品，不是只有两种。瓦尔拉斯的代数方程组因此被称为一般均衡分析，马歇尔的几何图被称为局部均衡分析。但这是后来那些经济学与数学水平都低下的经济学家对马歇尔的大错特错的误解！

均衡分析是一般还是局部，其实在很大程度上是一个相对概念，不是一个绝对概念。以前的课程讲解需求定律时指出，将需求定律一般化为经济学的公理、而不仅仅是用于分析消费者行为的话，价格变量与其它因素也要跟着作一般化的理解。它们都是属于会影响行为的局限条件，但放进价格变量的局限条件是目前要研究的，放进其它因素的局限条件是暂时不研究的。原则上，把所有会影响到行为的局限都放进价格变量里全部一起考虑，就是最绝对的一般均衡。但这样做会难以分清它们对行为的影响，什么都考虑，就相当于什么都没考虑，实际上已经变成逻辑。这种逻辑式的一般均衡，对于解释行为是没有意义的。瓦尔拉斯的一般均衡，正是属于这种逻辑。以前批评过管理学中的多因素分析，也是这种情况。

真正有意义的一般均衡，还是要把一些局限条件放在其它因素，另一些局限条件放在价格变量里。问题的关键在于到底什么局限条件放进价格变量，什么局限条件放进其它因素，这有两种情况。一种情况是研究的过程中，先把少量看起来比较重要的局限条件放进价格变量，把它们研究清楚之后再将一些局限从其它因素移到价格变量里，这种做法在学术上称为“放宽假设”。因为放在其它因素中的局限条件是假设为不变的，移到价格变量里就放宽了对它们的要求、允许它们变化了。这种“放宽假设”的过程，就是一般化的过程，使得研究所涵盖的因素更多，通过观察结论是否发生重大变化来确认理论在更大的范围内是否依然成立。比较多的局限条件放在其它因素中，也就是假设比较严格、一般化程度比较低的理论，相对于有更多局限条件从其它因素移到价格变量里，也就是假设比较宽松、一般化程度比较高的理论而言，是局部均衡；反过来说，后者相对于前者而言，是一般均衡。

这么说很抽象，举个具体的例子吧。只用于解释消费者行为的狭义的需求定律就是一个典型的局部均衡。因为需求曲线反映的是一种商品的需求量与价格。但世界上不可能只有一种商品，更重要的是如果只有一种商品，它的价格与需求量是无从决定的。因为交易的本质是物物交换，如果只有一种商品，它能跟什么交换呢？如果连交换都做不到，价格与需求量又从何谈起呢？所以，显然，需求曲线反映的一定只是世界的一个局部。至少得有两种商品，才能在它们之间互相交换而产生价格与需求量。马歇尔提出的消费者理论包含了两种商品，它们之间互相交换就形成了相对价格，再加上消费者的收入约束，两种商品的需求量也能在均衡中被决定。也就是说，马歇尔这个两商品的几何模型已经是一个一般均衡，并不是什么局部均衡！

有人可能说，但世界上不可能只有两种商品啊。这种理解力是脑子僵化的表现。马歇尔的两种商品，已经能够涵盖真实世界中的所有商品，因为可以理解为一种商品是消费者目前正在考虑是否要选择的那种特定的商品，另一种商品是除这种商品之外的所有其它商品的集合。也就是说，马歇尔的两商品假设并不是一个远离现实的假设，而是一种巧妙的思维方式：一切复合选择都可以看成是单项选择：把其中一个选项单挑出来，其余选项合并成另一选项。

另一种思维方式是运用“边际分析法”：一定要找一个对象来进行比较，只有自私假设加局限条件就只是均衡，必须是自私假设加局限条件的变化才是需求定律。局限条件一变，变之前与变之后就是两种情况，可以进行对比了。反过来说，局限条件变了无数次，出现无数种情况，怎么办？那就两两对比！不要多种情况多个对象一起比，这样就会乱。要先找两个进行对比，找出比较优胜的那个再跟第三个进行对比，如此类推，直到全部情况都比较完为止。

这样看，就能明白瓦尔拉斯那种增加商品种类的所谓“一般化”是根本没有get到马歇尔的两商品几何模型的精髓。商品种类从需求定律的1种扩大到消费者理论的2种，那是质的变化。因为只有一种商品不可能有交易，至少得有两种才会有交易。狭义的需求定律才是真正的局部均衡分析，两商品几何模型所表达的消费者理论已经是不折不扣的一般均衡分析。把商品种类从2扩大到3乃至n，都只是量变，不是质变，不但没有增加理论的解释力，反而只是掉进了逻辑的坑里去。

将马歇尔的消费者理论更进一步地做一般化，发生了能够提升解释力的质变的，是将这个两商品几何模型推广到国际贸易领域。消费者理论属于所谓的微观经济学，所有的微观理论都隐含着一个前提假设，那就是经济体与外部没有交往，是封闭经济，假设国家的数量是1。将微观经济学推广到国际经济学时，国家数量从1个扩大到2个，就又发生了质变，从没有国际贸易变成有国际贸易，从一国经济扩大为世界经济。所以，国际贸易理论是比消费者理论更为一般均衡的分析。但二者使用的几何模型其实如出一辙，理论逻辑是共通的，我认为还是一样的一般均衡，是推广引申，不是一般化。因为类似的几何模型，还可以推广到分析不是两种商品、而是同一种商品在不同时点上的消费，从而构建起利息理论。如果说马歇尔提出的消费者理论有什么重大意义，绝不在于推导需求定律，而是找到了这么一个两商品几何模型的理论逻辑，这个逻辑能反复地用于分析不同的领域，“一理通，百理明”。

总之，从局部均衡分析往一般均衡分析的方向走，是研究过程中将理论进行一般化或推广引申时，不断地放宽假设，将局限条件从其它因素移到价格变量。这是决定什么局限条件放在其它因素、什么局限条件放在价格变量里的一种情况。

还有另一种情况，是就事论事地具体问题具体分析。就拿以前讲需求定律作为公理来应用时举的劳务派遣的例子来说，影响企业是否会大量使用劳务派遣的因素，有工作性质、企业的内部体制、企业的外部法律环境三个局限条件，但具体到目前要研究的问题，这三个局限的重要性是不一样的。这个事例是出现在关于国企机关大量使用劳务派遣的新闻报道中，工作性质这个因素就是最不重要的，直接扔进其它因素里去，从头至尾都不必考虑将它移进价格变量里。立即想到要放进价格变量的，是企业的内部体制，因为新闻报道的对象是国企机关，这个局限显然是最关键的。分析清楚这个局限的影响之后，还要将企业的外部法律环境的局限条件从其它因素移到价格变量里，因为新闻之所以要报道国企机关的行为，最终是要落脚到修改劳动法来控制国企机关的行为。修改劳动法能否解决问题，只看企业的内部体制，不同时兼顾企业的外部法律环境，是不能完全看清楚的。

也就是说，在分析这篇新闻报道所谈及的现象时，只把企业的内部体制放在价格变量里，那是典型的局部均衡分析，只有把企业的外部法律环境也从其它因素移到价格变量里，才是一般均衡分析。但到此为止，已经够了，不需要再把工作性质也从其它因素移进价格变量。表面看，还有会影响劳务派遣的局限条件放在其它因素里，似乎是局部均衡，不是一般均衡，没有全面考虑所有因素。但眼前这个具体问题的重点根本不需要考虑工作性质的影响，把它也加进来反而扰乱了思路。事实上，很多学生缺乏社会经验，对真实世界的情况一无所知，连什么叫劳务派遣都不晓得，他们做作业时是临急抱佛脚地去百度了一下劳务派遣的定义，看到这是从事临时性工作的人员，于是就被这个工作性质的因素扰乱了思维，强行想象国企机关就是比民营私企有更多的临时性工作，忽略了新闻报道中明确说了国企机关是“滥用”劳务派遣，其实已经提供了国企机关将劳务派遣人员根本不是用于从事临时性工作的事实。

所以，不是把全部有影响的局限条件都放进分析之中才叫一般均衡，一定要视分析问题的需要而定。把不重要的因素也放进来，那样大包大揽的一般均衡反而会干扰了对重要因素的关注。我常会对一些分析简单地说一句评论：“是局限，但不是关键局限。”或者是：“有影响，但不重要。”意思就是这些分析所提出的因素，虽然确实是对现象或行为有影响的局限条件，但对目前研究的问题并不重要，应该把它们放到其它因素去，大致上保持不变就行了。真正需要关注的是关键局限，是要放在价格变量里进行详细深入地分析的。

瓦尔拉斯一般均衡就是典型的逻辑，徒有形式之美，内容却是空空如也。一个人是不是真的懂得在经济学中应用数学，让他判断一下马歇尔与瓦尔拉斯的水平高低，就能看出端倪。因为瓦尔拉斯的东西是逻辑，最容易迷惑到那些不懂科学方法论、在经济学中应用数学时不找经济含义、其实不懂数学只懂滥用数学的人。