96因果跳跃的逻辑错误

您好，欢迎收听我的经济学课。上次讲了经济学作为社会科学，不像自然科学那样在科学第二部曲的逻辑推理中严重地依赖数学，更重要的是掌握最基本的几条简单逻辑，然后一直坚持。


这些基本的逻辑都不难，难是难在坚持，人们在现实中思考与分析的时候，经常违反这些逻辑，还不自知。第一条逻辑是不得偷换，第二条逻辑是不得自相矛盾。这一条逻辑人尽皆知，但违反的情况却比比皆是，随便一找就能找到一大堆。比如上次课举了好些真实例子，其中一个就是普通人经常都有的错误成见，就是以为员工比老板更不清楚自己的贡献所值，其实这个成见不仅仅是违反逻辑，还完全不符合事实。我的外公曾经请过一名保姆，看起来给她的工资一直偏低，但那是因为只看到货币工资，没看到我的外公待她有如亲人所给予的非货币工资，而市场均衡是要求同等质量的劳动力要获得一样的工资，是货币工资与非货币工资都全部加总起来的。


更妙的是，当我把这件事告诉一个朋友时，她马上跟我讲了另一个现象截然相反、但内在的本质其实一样的事情：她的奶奶是个脾气特别坏的人，总是动辄就把身边的人骂个狗血淋头。请来服侍她的保姆往往没多久就受不了而跑了。她父亲最后只好开出远高于一般水平的工资，这才终于请到愿意听她奶奶骂人也不离开的保姆。朋友说完这件事后感叹：市场的定价是多么精细入微，连“挨骂”也给定了价，进行了交易！当时在场的另一位朋友补充：其实越是底层的劳动者，就是所谓的弱势群体，反而越是会斤斤计较于自己拿的工资到底有没有少了，积极地到处打听行情，唯恐吃亏，老板哪里有可能靠什么信息不对称占他们的便宜？


所以，不要只凭想当然地认为员工比老板更不了解情况，至于政府和他们相比就更加只可能是政府不了解实际情况。可以想象，当政府看到我外公的保姆的工资低于我朋友的奶奶的保姆时，就会错误地认定前者被剥削了，很大可能会是强行要求将我外公的保姆的工资提升到我朋友的奶奶的保姆的工资水平上。但后果是什么呢？如果保姆不能提升服侍主人的质量，就要承担天天挨骂的“额外”成本来抵销她们工资偏高的收入。而如果主人并不需要那么高的服侍质量，性格上也不以骂人为乐，保姆岂不是就只能失业了吗？


第三条逻辑：不得因果跳跃。逻辑是按前因推出后果。推导的过程可能涉及多个环节，这些环节不能中断，就是所谓的“环环相扣”，每一个环节的前因是前一个环节的后果，每一个环节的后果是后一个环节的前因，中间跳跃了，是指跳跃前的环节的后果不是跳跃后的环节的前因。


当然，有时如果某些环节的因果关系极为明显、众所周知，人们就把它省略了。但省略不同于跳跃，因为要完整地写出所有环节的时候，省略的环节是能够写出来的，但跳跃的环节是写不出来的。做过数学证明题的人，对此应该深有体会。


我见过一个数学方面的天才儿童，他的麻烦正是他太聪明了，做题时常常是直接把最终结果写出来，中间的证明过程在他看来都是显而易见的，就省略了，以至于改卷的老师总是怀疑他是抄别人的答案，不是自己做的，对他严重地扣分。张五常也是这样的天才型人物，他写的《经济解释》常常有读者看了跟我说，觉得太难，没法理解。难以理解的原因有很多，其中一个原因正是他过于天才，自认为是很明显的因果关系就省略了中间的推理环节，但很多读者并没有他那样高的智商，一下子就跟不上，觉得出现了因果跳跃，其实不然。


比如《经济解释》中讲到需求定律时，有一段是一口气地举了多个例子来对需求定律做事实验证，讲述非常简洁，也就是省略了很多推理环节，不少读者就跟不上他这样快的节奏。里面有一个例子是这样的：女人在求偶时不会把脸涂黑。就只是这么短短的一句话，很多人问过我为什么这是验证了需求定律。其实逻辑并不复杂，女性求偶时的目的是要吸引男性喜欢她，根据需求定律当然是要尽量降低男性喜欢上她的成本。而把自己打扮得漂漂亮亮就是其中一种降低成本的方式，所谓“女为悦己者容”嘛。当年还没有“烟熏装”这种把脸涂黑还能显得漂亮的化妆方式，就算有也不是张五常那样不谙化妆的流行时尚的学者会知道的，所以他直接将把脸涂黑等价于打扮漂亮的反义词。做事实验证是要用非B推出非A来验证A推出B，需求定律的含义是女人求偶时会打扮得漂亮，所以做事实验证时就要反过来看有没有女人在求偶时反而故意把自己打扮成丑八怪的情况。您看，张五常简洁的一句话，如果要充分地将所有逻辑推理的环节都铺开来讲清楚，就得说上这么长长的一段。


那么，怎样才是真正的逻辑跳跃，而不是省略了中间环节呢？让我举例说明。先说一个显而易见的：因为月亮是白色的，所以从东边升起。这个因果跳跃非常明显，因为月亮的颜色跟它从哪里升起有什么逻辑上的因果关系呢？这里明显缺了一环，那就是要先证明“白色的东西都是从东边升起的”这个命题。如果这个命题成立，那么完整地说，就应该是“因为月亮是白色的，而白色的东西都是从东边升起的，所以月亮是从东边升起的。”但“白色的东西都是从东边升起的”这个命题明显不成立，逻辑链条被打断了。


这种错得很明显的逻辑问题当然很容易能看出来，但现实中因果跳跃的错误却还是高频率地发生。又是举女性产假延长政策为什么难以落实的作业题为例吧。这个新闻我在不同年份里设计成不同的题目布置给学生来做作业，其中有一年是找到一份报纸围绕着这个新闻出了一个专题，采访了好几个专家，将他们的意见一一罗列。我在那一年布置的作业不是让学生自己做分析，而是对这些报纸已经提供出来的专家意见进行判断。其中一个专家的评论是这样的：“女性在职场上的弱势是显而易见的，加长8天假期就会加剧这种弱势吗？显然不是。”这个评论就犯了因果跳跃的错。他那个“显然不是”的结论是怎么得出来的呢？把他的全部评论内容从头到尾看了又看，一点都看不出“显然”在哪里？只看到他既没有事实证据，也没有逻辑推导，真正“显然”的是，这个结论是他拍脑袋拍出来的，是他的想象，甚至可能其实只是在表达他的愿望。很多同学在作业中也提到，他们向亲戚朋友调查了真实情况的结果都显示，如果延长产假的政策加强管理到非落实不可，企业会选择从一开始就不招女性员工，女性的弱势“显然”是加剧而不是没有加剧：以前是能入职，但产假不长；现在是连入职都入不了。


这种发生在真实世界里的因果跳跃的错误其实也很明显，并不难看见。但人们往往视而不见，犯了这种错误还不自知，是因为成见、甚至是主观愿望蒙蔽了他们的眼睛。凯撒说过一句名言，大意是：人们只会看见他们愿意看见的。不是智商的问题，不是连这么简单的逻辑都不懂的问题，在某种程度上其实这又是“偷换”的问题：将客观分析偷换成主观意愿，将事实的真相偷换成自己的想象。


真正隐藏得很深、逻辑推理能力有点弱的人就不容易看出来的因果跳跃，是之前的课程里讲到的张五常的老师阿尔钦所提出的“需求第二定律”：随着时间过去，物品的弹性会从缺乏弹性向富有弹性的方向变化。把这个定律省略了的推理环节都写出来的话，那就是随着时间过去，人们对于互补品的信息费用下降，于是互补品的数量增加，因此物品的弹性增加。在这个逻辑推理的链条里，第一个环节是随着时间过去，人们对于互补品的信息费用下降，这个环节的因果关系是成立的。第二个环节是，人们对于互补品的信息费用下降，互补品的数量就会增加，正是这个环节的因果关系无法成立，在这个地方出现了因果跳跃。之所以这个因果跳跃的错误隐藏得很深，是因为通常它是成立的，但通常不等于必然。从逻辑上看，关于互补品的信息有很多种，有关于数量的信息费用，也有关于质量的信息费用。如果是关于数量的信息费用下降，确实能必然地推导出互补品的数量增加的结论；但如果是关于质量的信息费用下降，那么在发现互补品的质量不是更好、而是更差的时候，就会出现互补品的数量不增反减的结果。也就是说，在这个环节里，又可以进一步细分出更精细的因果关系，阿尔钦因为一不小心忽略了关于质量的信息费用、而且是质量更差的这种可能性，导致他看不到互补品数量反而下降的结果。


从这个真正是“高难度”的犯了因果跳跃的错误的真实例子可见，科学第二部曲的逻辑推理与第三部曲的事实验证其实不能截然分开，而是要相辅相成、互相印证。要从逻辑的角度看出阿尔钦的“需求第二定律”有错误，非常困难，除非真的是逻辑极其强大，将所有可能性都全部考虑在内，逐一分析，没有任何遗漏，不留任何死角，这几乎是非人力所能企及的。但如果从事实验证的角度去找错，只要在现实中找到一个事实推翻了理论，在事实的提示下倒回去逐一排查错误到底是出现在什么地方，就容易多了。


包括之前讲的“吉芬物品”的问题也是这样。在弗里德曼之前，不知有多少数学水平确实不错的经济学家反复审查几何分析的证明，都看不到哪里有错。包括马歇尔在内，他自己就是一个使用几何的顶尖高手，他要是能发现逻辑错误，就不可能把吉芬提出的这种在逻辑上存在着可能性的特殊物品添加到《经济学原理》的后期版本里。“吉芬物品”的问题比“需求第二定律”的问题更加典型，因为纯粹只从逻辑的角度，怎么都不可能发现吉芬物品的错误在哪里。一定要结合经济含义，也就是一定要对照真实世界里的客观事实，才能准确地判断两商品的几何模型到底是属于一般均衡，还是局部均衡。也就是说，如果脱离了科学第三部曲的事实验证，第二部曲的逻辑推理也不可能有正确的分析。


事实上，虽然我们一直在说事实验证、事实验证，好像科学里对理论的验证只有事实这个维度，其实验证还有逻辑验证这个维度。或者说，从构建理论的角度来看，科学的第二部曲是逻辑推理；但是从验证理论的角度来看，那也是逻辑验证。所以科学的验证有逻辑验证与事实验证两种。以前分析吉芬物品时说过，数学证明是对的，只说明逻辑对，不等于事实对。因此，通过了逻辑验证的这一关，还要再过事实验证那一关。如果逻辑验证的结果说是错的，那就一定错；但逻辑验证的结果说是对的，不一定真的就是对，还有待事实验证呢。