就像这个数列{1,2,1,3,1,4,1,5,……}无界,但不是无穷大。
某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞。
早期无限的观点
最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀(公元前1200-900)。书中说:“如果你从无限中移走或添加一部分,剩下的还是无限。”
印度耆那教的经书《Surya Prajnapti》(c. 400 BC) 把数分作三类:“可计的”、“不可计的”及“无限”。每一类再细分作三序分:
可计的:小的、中的与大的。 不可计的: 接近不可计的、真正不可计的与计无可计的。 无限:接近无限、真正无限与无穷无尽。 这是在人类记载上第一次出现无限也可以分类这一个念头。
《穷人》,中篇小说,俄国作家陀思妥耶夫斯基的第一部作品,作于1846年。采用书信体裁,描写年老贫穷的小官吏杰渥式庚同情受地主迫害的孤女瓦尔瓦拉,为了帮助她,自己搬到贫民窟,省吃俭用。后来,杰渥式庚越来越贫困,瓦尔瓦拉走投无路,只好嫁给地主为妾。一出版即轰动文坛,受到读者的普遍赞扬,文学批评家别林斯基称之为“社会小说的第一次尝试”。 小说真实地反映了穷人的痛苦生活,揭示了穷人的性格以及他们所受的种种委屈。同时,小说继承并发展了普希金《驿站长》和果戈里《外套》写“小人物”的传统,对他们在物质、精神上备受欺凌、含垢忍辱的悲惨遭遇表示深切同情,唤醒他们抗议这个不合理的社会制度。