修真小说阵法名称
什么是对称矩阵, 我知道什么是对称矩阵 什么是实对称矩阵,1个回答2023-03-02 09:40
对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.
如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵.
主要性质: 1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的. 2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量. 3.n阶实对称矩阵A必可对角化. 4.可用正交矩阵对角化. 5.K重特征值必有K个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λE-A)=n-k
实对称矩阵与对称矩阵的区别1个回答2022-08-21 01:55
实对称矩阵就是实数域上的对称矩阵
单纯讲对称矩阵则没有指定元素的取值范围
比如说
0 i
i 1
是(复)对称矩阵,但不是实对称矩阵
对称矩阵与实对称矩阵有什么区别3个回答2022-07-26 10:50
唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而实对称矩阵里面的数都是实数。
对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。
对称矩阵与实对称矩阵有什么区别1个回答2022-08-05 03:27
对称矩阵只说明A^T=A
没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象
实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数
实对称矩阵和对称矩阵有什么区别吗?1个回答2022-08-05 06:14
当然有,实对称矩阵的元素都是实数,对称矩阵的元素可以是复数
1 1 2
1 2 3
2 3 2*根号2
这是实对称矩阵
1 2 i
2 1+i 2
i 2 根号3
这是对称矩阵,但不是实对称矩阵
什么叫对称矩阵2个回答2023-08-16 12:43
定义:对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵。
如下图所示:
一般会用到的性质为:
对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。
A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。
特殊的对称矩阵:
对角矩阵(主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵)
实对称矩阵(其各个元素都为实数)
在战争中死于阵地的人称为什么?1个回答2024-06-12 16:50
在战争中死于阵地的人称为阵亡。阵亡将士为国捐躯。秦时明月汉时关,万里长征人未还。
祝你生活愉快!一生平安!
实对称矩阵和复对称矩阵的区别1个回答2022-08-19 22:28
两者最主要的区别是实对称矩阵表示的是自伴算子,但复对称矩阵不是(Hermite矩阵表示自伴算子)
这一区别会在谱上体现:实对称矩阵和Hermite矩阵可对角化,且特征值是实数,但复对称矩阵的特征值可以是任何复数,也未必能对角化
什么叫对称矩阵3个回答2023-02-23 21:46
【定义】
元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
【特性】
1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。
2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。
3.对角矩阵都是对称矩阵。
两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
用<,>表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的,当且仅当对于所有X,
Y∈
,(
A(x)
,
Y
)=(
X,
A(Y))。[2]
任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和:X=1/2(X+XT)+1/2(X-XT)
每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。
若对称矩阵A的每个元素均为实数,A是Hermite矩阵。
一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零。
如果X是对称矩阵,那么AXAT也是对称矩阵.
n阶实对称矩阵,是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。
所谓对称变换,即对任意α、
β∈V,都有(σ(α),β)=(α,σ(β))。投影变换和镜像变换都是对称变换。