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已知一个多边形的内角和的度数从大到小排列时，恰好一次增加相同的度数，其中最大的角为140°，最小的角为100°，求这个多边形的边数。

【点拨】这是一道难度较大的题目，题中有两个未知数，一个是边数n，另一个是依次增加的相同的度数x，其中最大的内角与最小的内角相差（n-1）x，由此可以列出方程组来求解。
解：设这个多边形的内角依次增加的度数为x，边数为n，
根据题意得（n-1）x=140°-100°，①
100n+（1+2+……+n-1）x=（n-2）180°②
整理得 （n-1）x=40°③
【½·（n-1）n】x=80°n-360°④
把③代入④得20°n=80°n-360°，∴n=6
即这个多边形的边数为6