10 第2章-1何为最小最大策略？比起一心求胜，不如求不败

第二章使用最小最大策略可减少失败的损失

博弈论初学者总会一心求胜，但实际上，如何在失败时减少损失更为重要。在失败时减少损失可以用术语表述为“最小最大策略”。

最小最大策略的目的是将己方蒙受的损失最小化。而尽可能减少失败，将失败的损失降到最小正是博弈论的精华所在。这样一来，最后获利也会增加。

何为最小最大策略？比起一心求胜，不如求不败

在博弈中，学会将最大损失最小化，即最小最大策略，极其重要。

减少损失的策略，早在兼好法师的《徒然草》里有提及。该策略并非由吉田兼好本人提出，而是当时的双陆大师，即当时的赌徒说的：

“不求必胜，但求不败。”

这句话的含义是，比起一心想着怎么赢，更应该想着怎么才能不输。对此，兼好深以为然。你觉得这个想法消极吗？

虽说在博弈中，有时不使用最小最大策略也不影响局势，但在更多的情况下，使用该战术会让局势好转。在竞争中，当对方极力让你获利最小化（这也是最小最大策略）时，一般而言你也要使用最小最大策略予以反击。在这种一方胜一方败的情况下，使用最小最大策略是常规的抵抗手段。

▲ 最小最大策略在股市投资中颇有成效

在双方的获利与损失恰好相抵消的情况下，使用最小最大策略非常合适。因此，在零和游戏或零和博弈的情况下，请使用最小最大策略脱离困境。这一点非常重要，请务必牢记。

零和是许多博弈的典型特征。比如，在一般的竞技体育项目中，对战双方必有一胜一负，即可称作“零和博弈”。像棒球那样，虽然双方得分无上限，但是比赛时会根据分数高低判定双方的胜负，这同样属于零和博弈。

另外，在股市里，虽然股价不断上下波动，但平均股价不变，这同样是一种零和状态。有人赚钱，自然就有人亏钱。钱不过是从亏了的人手中转到赚了的人手里。

但是在现实的市场经济条件下，并非所有的竞争都属于零和博弈。有很多时候只要双方共同努力，最终可以达到共赢。即便如此，在市场经济条件下，最小最大策略也能发挥作用。

问题2-1 使用最小最大策略

假设你是A，在与B在对战。双方都可以选择速攻或缓攻。你能获得的利益如下表所示。

对你而言的获利，对B而言则是损失。而标有负号的地方则代表了你的损失。比如说，如果你和B都选择速攻，那么你获利1，B损失1。但如果你选择缓攻，B选择速攻，那么你损失1，B获利1。现在你明白了吧，这张表是你的“获利表”。

你会选择速攻还是缓攻呢？

若使用最小最大策略进行思考的话，你就会得到答案，你应该选择速攻。在你和B都选择缓攻的时候，你能得到最大利益3。

但是，请看前面的表格。站在B的角度上来看，只要他选择速攻，就能让你的获利变少（你选择速攻时，若B选择速攻，你获利1＜2，这对B有利；你选择缓攻时，若B选择速攻，你获利—1＜3，对B有利）。因此，对B来说，选择速攻更有利。

那么，B一定会选择速攻。而你也应该选择速攻，这样你至少能获得利益1。请务必学会这种思考方法。

若有读者依旧觉得云里雾里，那么请再看一次表格，仔细思考一下。

希望大家通过这个问题了解，对方也在尽力使获利最大化，因此你便不得不尽可能减少损失。这种思考方法请务必牢记于心。

在博弈中，博弈者总没法走出能让自己获利最大的一步——然而，这正是这个零和世界的真理。

▲ 最小最大策略也无法让人永远立于不败之地

最小最大策略虽然很有用，但它也并非适用于所有情况。有些时候无需刻意使用它。

接下来的话或许会有些偏离主题，但还请就下面的问题进行思考。

问题2-2 消极是好事吗

很多人在想谈恋爱时接触不到自己喜欢的人。有些人是太过内向害羞而不敢接近对方，还有些人是因为被甩了太多次而失去信心。

那么，请看下面两种想法。你觉得哪一个更贴近博弈论的思考方法？

①比起被甩后伤心，不如一开始就远远看着比较好。

②哪怕是接触对方后被甩了，也好过什么都不做。

用最小最大策略思考后，或许会有人觉得①好像才是正确答案，笔者却更想将“哪怕是接触对方后被甩了，也好过什么都不做”作为正确答案。

英国诗人阿尔弗雷德・丁尼生的想法与笔者的类似，而且在日本也有“笨人多练，也能侥幸成功”的古话。

适龄的单身人士与异性搭话的时候，被搭话的人不会抱着“我要让跟我搭话的人获利减少”的攻击性态度。就算分手了，对方一般也会觉得“我没获得什么，也没损失什么”。

如果一个人不愿孤独一生，那么根据博弈论，笔者建议这个人总之先跟异性搭话试试看。就算被甩了，也可以尽快找下一个。

只是，有些异性性格不大好，会到处宣扬自己甩了别人……如果你不想被伤害，那么一开始就不要太过正式，尽量装作随意地邀请对方吧。