11 第2章-2如何使用最小最大策略战胜对手？理清眼下形势，寻找占优策略

如何使用最小最大策略战胜对手？理清眼下形势，寻找占优策略

“将最大损失降到最小”不只重要，它也可以被用作口号。只要在心中常念“将最大损失降到最小，将最大损失降到最小……”，就能自然而然掌握博弈论的精髓。

毕竟从《徒然草》时代，“将最大损失降到最小”就已经被人视作一条秘诀了。

我们继续对最小最大策略深挖下去吧。

问题2-3 寻找占优策略

假设你是A，你的对手是B。你可以选择a1、a2、a3，B可以选择b1、b2、b3。

请看下表。你会选择哪个？这个问题有些复杂。

你应该选a2。原因便是，这个选择符合最小最大策略。只要选择了a2，不论B想怎么减少你的获利，你都能至少获得利益1。但是如果你选择a1，你的获利就会有落到－1的可能（即损失1），选择a3你的获利就会有落到－3的可能（即损失3）。

接下来进入讲解部分。仔细看上面的表格就会发现，如果你选择a1，那么你的获利总会比选择a2时小。

请仔细比较a1、a2这两行。由于a2总能比a1让你获利更多，因此，a2便是占优策略。此时可以删去a1这一行，单看右下的表格。请你一定要学会边梳理问题边思考。

针对同一个问题，B的立场和你完全相反。对B而言，数字越小，你的获利越少，对他越有利。

站在他的角度上看，比起b1，b2才是占优策略。你理解了吗？因此，我们可以删去b1这一行，将表格再变小，变成右上的表格。

我们继续看右中的表格。站在你的角度上看的话，你觉得你的占优策略是哪个？

比起a3，a2的获利总是更大的吧？1＞－2，2＞－3。

这里是在和负数比较，做比较时不要弄错了，因此a2是占优策略。于是表格可以变得更小，变成右下的表格。

最后我们再站在B的立场上思考。为了减少A的可获得利益，b2才是他的占优策略。因此表可以变得更小，变成上方右侧的表格。因此，你会选择a2，B会选择b2，你可以获得利益1，并最终取胜。

▲ 寻找最优策略

像上面的问题一样，我们可以通过逐步消去双方的非占优策略，最终推测出博弈的胜负。这并非难事，学会看表格即可。

另外，如果有一种策略，它比其他所有的占优策略都更具优势，那么它便是最优策略。这就是所谓的必杀技。请记住这个术语。

问题2-4 消去非占优策略

下面是在问题2—1中使用过的表格。请消去其中的非占优策略。

若一开始就站在A的角度上考虑，那么我们根本选不出来哪个是占优策略。

这个问题，需要我们先从B的角度看。

没做出来的人请注意，先从B的角度看问题的话，表1—表2是消去B的非占优策略，表2—表3是消去A的非占有策略，表格变化如下。

在解类似的题目之时，你也已经开始逐渐习惯站在对方角度上思考问题了吧。

站在对方角度上思考问题是成为博弈达人的基础。习惯这样的思考方式，对你而言有利无弊。

现在再看表格，也不会再觉得难了吧？