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严老师讲义
2.1 广义相对论广在哪?
狭义相对论的所有结论都是依据唯一的一条公理推导出来的,也就是光速不变原理。那广义相对论的原理是什么呢?答案是等效原理。
跟狭义相对论比起来,广义相对论讨论的范围自然是更广泛的,广在哪呢?
狭义相对论只讨论匀速直线运动,不考虑有加速度的情况。而广义相对论最大的不同,就在于它解决了有加速度的问题。
狭义相对论无非是广义相对论里,假设所有加速度都是零的一种特殊情况而已。再结合时空的扭曲,就引出了等效原理。
2.2 等效原理:引力和加速度是一回事
等效原理,总结起来就一句话,那就是:引力和加速度其实是一回事。
加速度的概念相对简单,也比较好研究。而等效原理传递了一个信息:只要理解了加速度,我们就理解了引力。
据说有这么一个小故事,当年爱因斯坦和居里夫人,还有几个科学家一起去爬山。看到山上的缆车上上下下,于是爱因斯坦得到了一个启发。
如果这个时候缆车的缆绳断了,缆车做自由落体运动下落,那么缆车里的人所感受到的状态,应该和在太空中完全失重的状态是一样的。
顺着这个思路,我们来把这个问题分析的更全面一些。假设你在一艘宇宙飞船里,飞船没有窗户,看不见外面,隔音也很好,听不见引擎声。
这个时候,如果宇宙飞船静止在太空中,或者以匀速直线运动的状态飞行,那么根据经验,飞船应该处于失重状态。
如果你手上有一个苹果,你把苹果放开,这个苹果不会落到飞船的地板上,而是漂浮在原来的位置。
再来考虑另外一种失重状态——自由落体运动。如果这艘宇宙飞船从十万米的高空放开,让它自由下落到地球上,你在飞船下落的过程中放开手中的苹果。
那么对于你来说,苹果还是会漂浮在原来的位置,不会落到飞船的地板上。所以,你完全无法区分宇宙飞船到底是在匀速直线运动,还是在自由落体,因为你都处于完全的失重状态。
用物理学的语言来说,在这两种情况下,你做任何物理实验都无法判断自己的运动状态。但是从飞船外的观察者看来,你的运动状态是不一样的。
无论是在没有引力的太空中,还是在自由落体的过程中,你都感受不到任何力作用在你身上。这就隐约的告诉我们:引力不是力,只是一种加速效果。
这就是等效原理想要传递的信息,一个加速参考系中的物理规律,和一个处在同等引力场里的参考系中的物理规律,是完全一样的。
2.3 等效原理:自由落体运动
再举一个跟自由落体运动相反的例子。你还是坐在一艘宇宙飞船中,飞船没有窗户,看不到外面的情况,隔音很好,无法判断发动机是否在工作。
这个时候突然让宇宙飞船运动起来,以一定加速度开始加速向上运动。我们可以调节发动机,让飞船的加速度等于地球的重力加速度。
这个时候坐在宇宙飞船中的你,会感觉自己突然有了重量。且因为飞船的加速度等于地球表面的重力加速度,你称一下自己的体重,会发现跟在地球表面称出来的体重是完全一样的。
用物理的语言来说,在一艘以地球重力加速度向上加速运动的宇宙飞船中,和在一艘放置在地球表面的宇宙飞船中,你在船舱里做任何物理实验,都将得到一样的结果。
在加速的宇宙飞船里,你手上拿个苹果放开,苹果会自动落到飞船的尾部。对飞船里的你来说,就好像这个苹果经历了自由落体掉到了飞船尾部一样。你完全无法区分自己到底是在一艘加速运动的飞船中,还是在地球表面。
等效原理
你站在地球表面或加速上升的宇宙飞船里,会感受到自己有重力,这个力其实是地球表面给你的支持力,并不是来自于引力。因此,引力的效果不是让你感受到力,而只是让你加速运动而已。
根据这些思维实验,我们可以总结出广义相对论的等效原理:引力就是加速度,它不是一个真实的力。
在祖父悖论中,你回去kill了你祖父,然后就没有你,你就消失了,祖父也die了,哪里有问题?为什么会有悖论?
严伯钧 回复 @顾gyz: 悖论就是谁做出了kill祖父的行为。
引力场等效于加速度,这个引力的方向是否和加速度的方向相反?
严伯钧 回复 @陈小小宝: 单纯考虑力的话肯定是朝引力的方向加速或者远离引力的方向减速,但是两个大质量天体中间的引力场产生的时空扭曲现象是叠加的。
根据等效原理做个假设。 在一个恒星的空间里放上一个静止的小球,小球加速奔向恒星,最终撞进恒星里。 这里的小球是被恒星扭曲了的时空,表现出的引力牵引着加速过去的,小球的轨迹应该就是被扭曲的时空的形状。 而且扭曲的时空,逻辑上就像绳子拉着小球过来,就是说扭曲的时空在不断收缩,或者说时空被质量吞噬。 还有一种理解,时空的扭曲是静止的。 小球的运动就是自由落体运动,其加速度就是势能(能量)差。被扭曲的时空处于低势能(能量),静止的小球自然而然沿着扭曲的时空加速运动。 这里是不是可以延伸出,时空的压缩和膨胀本身的能量就不同,确实有一个暗能量在持续的输入。
严伯钧 回复 @虚拟游戏中: 确实可以从这个角度理解。
如果有一艘10万米高的宇宙飞船,在以重力加速度相等的加速度加速飞行,那在船首往下跳会不会也失重呢?如果也失重,是不是说明飞船发动机的推力其实也不是一个真正的力?
严伯钧 回复 @茶叶有沫: 没太看懂,如果跳的人跟飞船船身不接触的话,就跟在宇宙空间里没有区别啊,只不过是在飞船里的空间而已。
地球公转的加速度怎么计算呢?
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 好算啊,a=v2/r=w2r
这么说引力本质上和惯性力也没区别了?
严伯钧 回复 @止水_激流: 惯性是由于质量和速度导致的,跟引力场等效的是加速度。
我想问一下电影星际穿越和小说三体里的五维,六维生物该如何理解?
严伯钧 回复 @田田_im6: 电影和小说里好像只有五维空间,没有五维以上的生物。其实我们算是三维半的生物,因为不能在时间维度随意移动。真正的四维生物你可以理解为可以在时间线里穿越,五维生物你可以理解为可以在平行宇宙中穿越,六维的生物目前我还找不到科学依据,我猜应该是可以不遵守现有的科学定律之类的。
小助手微信加不上!小助手微信加不上!
严伯钧 回复 @冯口兔: 小助手不用加了,加微信群就好。
之前看哪个太空喝水视频,水是漂浮的,但是人是站在舱内的呢,人为什么没漂浮呢
很优秀的人 回复 @Cold_xu: 人在里面虽然站着,但是脚下没有重力,随时想飘起来都可以
理论上,发射人造卫星会减慢地球的自传角速度吗?
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 人造卫星一般都是顺着地球自转方向发射的,所以确实会减慢。