【极重篇 | 第一章：广义相对论的基本原理】03 什么是时空扭曲

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严老师讲义 

从等效原理出发，如何能推导出“引力就是时空的扭曲”这一结论呢？

3.1 思维实验：光会拐弯？

首先，我们要用等效原理来证明光会在引力场的作用下走曲线。

还是来做一个思维实验，假设太空中有一架电梯，电梯不置身于任何引力场中。只要它不加速运动，站在电梯里的人就处于失重状态。

现在让电梯开始加速向上运动，这个时候，电梯里的人就有脚踏实地的感觉了，能够感受到自身的重量。

不妨假设这个电梯是有窗户的，当电梯向上加速运动时，它的窗户经过一个激光器，激光器发射了一道光到电梯里。

电梯静止（左）和加速上升（右）

对于电梯外的观察者来说，他看到的光线的路径，应该是从左到右的一条直线。这道光也觉得自己走了一条直线。

而对于电梯里的人来说就不一样了。光速虽然很快，但还是有限的，光从左边射向右边需要一定的时间。

在这段时间里，电梯已经向上加速运动了一段距离。因此对于站在电梯里的人来说，看到这道光打到右边的高度一定不是光线射进来的高度。

如果继续深入研究光从左边射到右边的过程，电梯里的人看这道光走过的路径应该是一条曲线，因为电梯在加速运动。所以电梯里的人会感觉光线拐弯了，但是在电梯外的人看来，这道光走的仍然是一条直线。

下面等效原理就派上用场了。既然在加速上升的电梯里，人看到光走了曲线，那么同样的，如果在地球上做这个实验，光也应该走一条曲线。

3.2 光觉得自己在走直线

光在引力场的作用下会走一条曲线，也就是说，引力场对光也是有作用的。那这有什么神奇的效果呢？

根据狭义相对论E=mc²，能量等于质量乘以光速的平方。光是有能量的，所以它也有动质量。有质量的东西，就会在万有引力的作用下改变直线轨迹，走曲线不是很正常吗？

这里的关键在于，光并没有觉得自己在走曲线，它觉得自己还是在走直线。换句话说，在引力场的作用下，光并没有觉得自己受到了“引力”。

但是根据牛顿第一定律，一个物体在不受外力的作用下，要么静止，要么是匀速直线运动。光线既没有受力，也没有进行匀速直线运动，这岂不是推翻了牛顿第一定律吗？问题出在哪儿呢？

问题就在于牛顿第一定律是不完备的，它讨论的是平坦的时空。光既不受到力的作用，走的还是曲线，可以解释为引力场中的时空被扭曲了。

这就好像火车在铁轨上行驶，火车的轮子是不会转弯的，它只知道向前滚，但是轨道可以弯曲。火车一直觉得自己在向前走，但实际上它已经随着轨道在走曲线了。

时空的扭曲也应该这样理解，在引力场中自由运动的物体，在它自己看来它在走直线，是符合牛顿第一定律的。但是弯曲时空中的直线，在平坦的时空看来，却是一条曲线。

3.3 进一步证明

时空的扭曲效果还可以被进一步证明。如果以后人类要移民外太空，在太空中建造太空站，就需要在太空站里模拟地球的重力环境。

但是在太空站里没有地球那么大质量的东西，要怎么样模拟重力呢？答案是离心力。

太空站的结构在很多科幻电影中都出现过，太空站里的人其实是住在一个大型的圆柱桶的内表面。随着圆柱桶围绕自己的中轴旋转，那么圆柱内表面就要对太空站里的人提供支持力，来充当圆周运动的向心力。站在圆柱体内表面的人，跟感受到有重力是一样的。

再对比一下另外一种情况。假设你现在在一个地球周围轨道的空间站中工作，空间站是围绕地球做圆周运动的。

根据牛顿定律，你应该受到一个向心力，用以支撑你围绕地球的圆周运动。但是空间站立的人感觉依然是失重的。

现在假设上面说的人类移民外太空的旋转大圆柱的直径跟地球是一样的，让它旋转的速度跟空间站围绕地球运动的速度是一样的。

那么在这两种情况下，不管是空间站里的工作人员，还是移民外太空的居民，他们的运动状态是完全一样的，都是以一定的速度在做圆周运动。并且运动的速度大小一样，且圆周运动的半径也一样。

但是他们的感受是完全不同的，在大圆柱里的人会感受到圆柱内壁的支持力，而在空间站里的人却感受不到力。

那么问题来了，根据牛顿定律，一旦运动方式确定了，受力情况应该是唯一的，怎么会出现运动状态完全相同，受力却不一样的情况呢？是不是牛顿定律错了？

这里的解决办法就是时空的扭曲。在大圆柱的情况下，空间并没有被扭曲，但是在地球周围的空间扭曲了。

这样才能解释为什么运动情况一样，受力却是不同。地球周围空间站里的宇航员可以判断自己是在走直线，只不过这条牛顿定律意义上的直线，被地球的质量弯曲成了一条曲线。