【极快篇 | 第一章：狭义相对论】01 狭义相对论的基石：光速不变原理

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这一章的学习目标是爱因斯坦的狭义相对论，充分理解相对论的核心、基石性的原理，以及通过这样一条原理，可以推导出哪些神奇的物理学效果。

怎么才能看见相对论效应？

对大多数人来说，爱因斯坦的相对论可能是最为神奇的科学理论。但是相对论说的具体是什么，却没有多少人真的清楚，并且爱因斯坦在刚刚发表相对论的时候，据说世界上只有两个半人能看得懂，因为它太反常识了。

在日常生活中，我们根本无法感受到相对论的神奇效果，为什么呢？因为我们的运动速度实在是太慢了。确切的说，是跟光速比起来太慢了，光的速度是每秒30万公里，1秒钟可以绕地球七圈半，而相对论的效果要在运动速度接近光速的时候才会显现。

狭义相对论有什么用？

狭义相对论对于物理学的发展是非常重要的。当研究尺度缩小到原子内部的时候，微观世界的粒子运动速度非常快，这个时候就不得不考虑相对论效应了。狭义相对论是我们认识极度微观世界的必经之路。

1. 时间与空间是否独立？

1.1 背景知识：什么是时空？

我们生活在一个四维的时空中。首先，空间有三个维度，譬如任何一个物体都有长、宽、高，再加上一个时间维度。换言之，我们要描述在世界上发生的任何一个事件，都需要有四个坐标。

例如，我要给别人寄快递，要写对方的地址。地址其实就是一个三维的空间坐标，我肯定要写对方具体是在哪条街，几号，这里的街和号，就代表了两个空间坐标。但你还要写对方是住在哪层楼，这就有了第三个空间坐标，即便对方家里住别墅，也是有楼层的。所以不管怎么样，写任何地址，都会有等效的三个空间坐标。除此以外，快递员要把包裹亲自交到对方手上，还得跟对方确认几点在家，也就是时间坐标。所以完全定下来一个事件，需要四个坐标，三个空间坐标和一个时间坐标。

1.2 坐宇宙飞船手表会不会不准？

这里就出现了一个看似不是问题的问题：时间坐标和空间坐标之间有关联吗？或者说，时间的流逝速度和你的空间位置，甚至是运动速度，有没有什么联系？

先别急着下定论，请先想象下面这样一个场景：我跟你两个人各佩戴一块手表，我们俩先把手表对准，然后你就坐着宇宙飞船，去外太空游玩了一圈。我们假设两块手表都是非常精准的，那么请问：你去太空转了一圈回来之后，我们两人的手表指向的时间还会是一模一样的吗？

这个问题看似根本不是个问题，因为根据生活经验，既然两个人的表都很准，那不管是谁坐宇宙飞船出去转了一圈，表上的时间应该都是一样的。这个答案其实就对应了牛顿的绝对时空观，什么是绝对时空观呢？就是牛顿，甚至爱因斯坦之前的所有学者都认为，时间的流逝是绝对的。它是独立运行的，跟空间没什么关系，全宇宙都可以使用同一台钟。

当然，对于牛顿来说，这个结论其实是经验性的，他并没有什么实在的证据。只是因为在我们日常生活中，哪怕你是个飞行员，天天开飞机，你的手表跟地面上的人也不会有什么不一样。

但就是这样一个看似不是问题的问题，引起了爱因斯坦的注意。相对论的一个核心就是：空间和时间不是割裂和相互独立的，而是有非常紧密的内在联系。空间变化的时候，时间的流逝速度也会发生变化。

2. 如何计算相对速度？

2.1 伽利略变换

我们不妨再来想象一下第二个场景：现在的机场，都有水平的传送带，可以让旅客走得快一些。假如有一个传送带，以10m/s的速度运动。这个时候，爱因斯坦站在传送带上，以相对于传送带1m/s的速度，顺着传送带的方向向前走。而传送带外的地面上站着普朗克。我的问题是：传送带上的爱因斯坦，相对于地面上站着不动的普朗克的运动速度是多少？

根据生活经验，这个问题不难回答。很明显应该就是传送带相对于地面的速度加上爱因斯坦相对于传送带的速度，也就是10+1=11，单位是m/s，这与我们的生活经验完全符合。而且你真的去做这个实验测量一下，得到的也一定是这个答案，没有任何疑义。

这里做的操作叫做伽利略变换：爱因斯坦相对于普朗克的速度，等于爱因斯坦相对于传送带的速度，加上传送带相对于普朗克的速度。

2.2 光的相对速度

下面我们把场景稍微变一下：爱因斯坦就站在传送带上一动不动，手里拿着一个手电筒，他打开手电筒开关，一束光向前射出。我们知道光速大约是每秒30万公里。这个时候我再问：对于普朗克来说，它看到的手电筒射出的光的速度是多少呢？

根据之前的经验，这个问题同样可以用伽利略变换来回答：对于普朗克来说，他看到手电筒里光的速度，应该是30万公里每秒，加上传送带的速度10m/s。也就是普朗克看到的光的速度应该大于爱因斯坦看到的光的速度。

3. 先扣扳机还是子弹先飞出？

让我们姑且假设伽利略变换是正确的，来看看第三个问题，这个问题也可以说是一个思想实验。

3.1 因果顺序

现在想象普朗克拿着一把手枪，对着爱因斯坦开了一枪。我们假设爱因斯坦反应极快，他能看到子弹从枪膛里射出。下面考虑一下整个开枪射击的过程，这里面的因果关系一定是普朗克先扣扳机，然后子弹才从枪里面射出。

也就是，爱因斯坦能看到两个事件的发生：第一个事件是普朗克用手扣动扳机；第二件事情是子弹从枪膛里飞出。然而，爱因斯坦之所以能看见这两个事件，是因为普朗克扣动扳机的手上面的光线射入了爱因斯坦的眼睛，并且子弹飞出的时候，子弹上面的光线也射入了爱因斯坦的眼睛。

3.2 因果律倒错

这里矛盾就开始显现了。先来想想上面第二个场景得到的结论，伽利略变换：扣动扳机的手上发出来的光，相对于爱因斯坦的速度，应该是手上的光相对于手的速度，加上手扣动扳机的速度；子弹飞出来时候，子弹上发出的光的速度，应该是子弹上的光相对于子弹的速度，加上子弹相对于爱因斯坦的速度。

很显然，子弹射出枪膛的速度，要比手扣动扳机的速度快得多。子弹的速度能达到900m/s，世界上出拳最快的拳击手，出拳的速度也只有几十米每秒。对于爱因斯坦来说，子弹上射出的光的速度，要比扣动扳机的手上射出的光的速度要快。

这里就出现了一个巨大的矛盾，因为子弹上射出的光更快，它会比扣动扳机那只手上的光先一步到达爱因斯坦的眼睛里。爱因斯坦会先看到子弹从枪膛里射出，普朗克才扣动了扳机。这样对于爱因斯坦来说，整个事件的因果关系就颠倒了。

3.3 光速不变原理

那问题出在什么地方呢？回想一下，之所以我们会得出这么一个荒谬的结论，是因为运用了伽利略变换。伽利略变换对于除了光以外的东西，是很好用的。但是一旦在光速上作文章，就立刻破溃了。所以我们可以得出一个结论：至少在光速是多少的问题上，伽利略变换并不正确。

此处，我们就引出了相对论最核心的一条原理：光速不变原理。光速不变原理说的是什么呢？简单理解，就是对于任何一个观察者，无论他的速度是多少，他探测到的光速永远都是一个恒定的值。

有了光速不变原理，我们再来看上面两个问题：传送带上的爱因斯坦打开手电筒，对于爱因斯坦来说，光速是每秒30万公里，而普朗克看到手电筒发出的光，也是每秒30万公里；扣动扳机的手发出的光相对于爱因斯坦是每秒30万公里，子弹上飞出的光相对于爱因斯坦来说，也是每秒30万公里。这样的话，就不会出现子弹上的光比手上的光快的情况，也就不存在先看到子弹飞出，手再扣动扳机的情况了，因果律也就不会颠倒了。