【126】线性规划：张良帮刘邦打天下用的是运筹学？

 大家好，我是姚余梁，欢迎来到我的生活中的管理学节目。

今天我给大家讲一讲：为什么不要试图优化自己的家庭生活？

一、运筹学有哪些实际应用？

《史记·高祖本纪》记载了这么一个故事：西汉时期刘邦当皇帝后，在都城洛阳摆酒宴，招待文武百官，他问百官他与项羽的区别，百官纷纷夸赞他大仁大义。

刘邦说，你们只知道其一，不知其二。我运筹帷幄不如张良，安抚百姓不如萧何，率军打仗不如韩信，但是我能合理地使用他们三位俊杰，所以能得天下。

这里面刘邦提到张良可以运筹帷幄之中，决胜千里之外，说的就是对于运筹学的应用。

而运畴学在西方的发源大概要追溯到19世纪了，真正得到实际应用是第二次世界大战期间，英国陆军雇佣了超过200名运筹学家，帮助英军进行优化他们的作战计划。

中国的应用运筹学的鼻祖张良比英国人早了近2000年，结果张良用运筹学帮刘邦夺了天下，英国人也赢得了第二次世界大战，可见运筹学是多么的重要。

运筹学可以算是管理学里面一个新兴学科，也不过就是百年的历史。而管理学其他学科，比如会计，大概都有六七百年的历史了。

运筹学的主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现科学管理、正确决策的重要方法之一。

运筹学发展到今天已经不仅仅局限于用在战争中了，已经在各行各业得到了广泛的应用，比如航空公司计划飞机和机组人员的排班，一个公司决策在哪里建工厂和仓库，水库应该如何控制水的流量，医院急诊室的操作流程，制造工厂安排生产计划，快递公司选择最佳的路径，甚至餐厅厨房的做菜流程和采购计划，都可以通过运筹学进行优化。

二、如何用线性规划求最优解？

运筹学的一个重要分支就是线性规划。

在战争期间，如何在运输能力有限的条件下，把军队从一个地方转移到另一个地方；如何在运输能力有限的情况下，把物资最快的送到最需要的前线去等等，都是规划问题里面的实际应用。

同样线性规划在商业上也有广泛的应用，线性规划可以辅助决策者在线性约束条件下，合理地利用有限的人力、物力和财力等资源，以便做出最优的决策。

比如说一个农民有一亩三分田，他可以种西瓜，也可以种黄瓜，还可以种茄子。

一斤西瓜卖一块钱，一亩西瓜要消费六斤化肥；一斤黄瓜卖五毛钱，一亩黄瓜要消费七斤化肥；一斤茄子卖七毛钱，一亩茄子消耗八斤化肥。

这位农民的投资有限，他的钱只够买20斤化肥，问他应该种几亩地的西瓜，几亩地的黄瓜，还有几亩地的茄子，才能卖回最多的钱？

这就是个典型的线性规划求最优解的问题。

一般来说，对这样的问题，用线性规划求最优解的过程有三步：首先要把这个实际问题用数学方程式表达出来，其次就是求最优解，最后要进行一些敏感性的分析，来看一看这个求出的最优解稳定不稳定。

应该说，在这三个步骤里面最有挑战性的是第一步，就是如何把实际问题用数学模型表达出来。一旦把这个实际问题用数学模型表达出来了，求解就相当容易了。

虽然手算可能很繁琐，但现在计算机提供了很多辅助计算的办法，又快又准确，其中最有挑战性的第一步又可以分为三个步骤：

一，根据影响所要达到目的的因素，找到决策变量；

二，由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；

三，由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

三、线性规划如何运用于实践？

现在是和平时期，不打仗了，作为一名公司的高级管理人员，知道有这么一门学科叫运筹学，可以在有限的条件下辅助决策者找到最优的解法，知道这个就可以了，没有必要搞懂每个公式、每个矩阵和每个变量的意义和变化，这些具体的工作留在公司里面给运筹优化专业人员去做就可以了。

就好像总经理知道拿什么样的信息系统，但不需要知道这个信息系统用什么语言，哪种编程语言，一行一行编写是一样的；也好像军队总司令下命令把哪只部队什么时间送到哪儿，但是不需要知道具体怎么样送过去；也好像在餐馆里头吃鸡蛋的顾客不需要知道是哪只鸡下的一样。

汉高祖刘邦有个特点，知人善任，他能合理地把不同的任务分配给张良、萧何和韩信等专业人士，让他们把具体工作做好，而自己只要等着坐天下就可以了。

一个公司的高级管理人员应该向汉高祖刘邦学习，只要把各种能人用好，充分相信他们，给他们条件，让他们发挥最大的长处就可以了。

虽然线性规划这么好用，我一般不建议拿回家里面使用，特别是男士们。

前几年我刚结婚的时候，看着老婆在厨房里面做饭，走来走去、走来走去，毫无章法，白走了很多冤枉路不说，也浪费了很多时间。比如说应该先把水烧上再切菜，不应该先切菜再烧水。

出于对线性规划的热爱，我花了半天时间给老婆设计一个最优的做饭流程，然后兴高采烈给老婆讲解了一番，希望能够帮助她提高做饭的效率，老婆还是很谦虚的，结果也是很振奋人心的，以前做饭要花老婆一个小时的时间，现在做饭只花我不到40分钟的时间。

四、思考题

下面我给大家留一道小小的思考题，供大家进一步地探讨和交流：

运筹学在公司里面并不是所有的公司都在积极地使用，如果正好你所在的公司使用了运筹学，帮助你们做了决策，你能不能举一个小小的例子呢？

今天就到这里，生活很精彩，管理学起来。

我是姚余梁，咱们下期再见。