【127】效用理论：如果吴三桂参加“一掷千金”结果会怎么样？

大家好，我是姚余梁，欢迎来到我的生活中的管理学节目。

今天我给大家讲一讲：如果吴三桂参加一掷千金这个电视节目结果会怎么样？

一、信息不完全的情况下，如何做决策？

一掷千金，前几年是个流行全世界的电视游戏节目，最早起源于一个荷兰的电视节目，然后就在世界各地演变成多个地方版本，在美国叫做“deal or no deal”，在香港地区叫做“一掷千金”。

在国内类似的节目有“动感秀场”“幸运52”，还有浙江卫视的“爱唱才会赢”等等这样的节目。

一掷千金的电视节目一般是这样玩的，台上有26位美女，每个美女手中提一个手提箱，手提箱内装有1到100万不等的数目的钱，到底哪个箱子里装的是多少钱，没人知道。

由一个参赛者可以随便挑个箱子自己拿着，但是暂时不能打开，如果玩到最后，这箱子里的钱就归参赛者所有。

最后参赛者就开始一轮一轮随机地打开台上的箱子，如果台上打开的箱子是100万的话，就说明参赛者手中的箱子肯定不是100万了。

每打开一轮箱子，就会有一个神秘的银行家打来电话，出一定的价钱要买下参赛者手中这个箱子。如果参赛者接受银行家的价钱，游戏就结束了，如果参赛者不接受这个银行家的价钱，游戏将继续进行，参赛者继续打开下一轮的箱子，直到没有箱子可以打开了，就可以把手中的箱子里的钱拿走。

所以说每轮的时候参赛者都要做一个决定，而且这个决定是在信息不完全的情况下做的。

那么参赛者应该是如何做一个最佳的决定？

我们前面讲过了很多在信息不完全的情况下如何做决策，就是要依靠计算期望损益，然后选择期望损益最高的那个选项。

二、什么是效用理论？

这个理论在这里面也完全是适用的，但是要做一些修正。

因为我前面讲在计算期望损益的时候是用钱来衡量的，期望损益是十元，就比期望损益的五块多，那么应该选择期望损益是十元的选项。

但是钱给每个人带来的效用是不一样的，有人拿到是一百块钱会很高兴，有人就不会，而有人拿到一千块钱甚至更多才会高兴。

比如明末清初的时候，辽东总兵吴三桂，李自成入京逼死崇祯皇帝后曾经多次招他归降，当时还在关外的清朝肯定也是多次招降，具体许诺多少钱不清楚，但肯定也少不了。

吴三桂犹豫来犹豫去没答应，最后他的小老婆陈圆圆被李自成这个部将掠去，于是吴三桂冲冠一怒为红颜，投靠了清朝。

对于吴三桂来说，钱带来的高兴很少，至少没有陈圆圆带来的高兴大，要不然他早就因为钱投降了。

那么每一个人在做决策的时候，是应该根据钱的多少，还是应该根据自己有多高兴来？显然是应该是根据自己高兴来决定的，毕竟挣钱的目的是让人高兴，这就是效用理论。

不是钱的多少来做决定，而是效用的多少来做决定。

三、从决策过程看效用理论的应用

明白这一点，我们就可以再回来看看一掷千金里参赛者的决策过程了。

假设这样的一个情形，参赛者玩到了只剩下最后两只箱子，一个装有100万，另一个装有10块钱，这时候银行家给出的价钱是45万，接受不接受这个价钱？因为参赛者手中的箱子是100万或者10块钱的概率是50%对50%，所以参赛者可以很容易地计算一下用钱来衡量的期望收益是500005块钱。

也就是说如果接受银行家的价钱，参赛者可以拿回家45万元；如果不接受银行家的价钱，继续玩，参赛者期望能拿回家是50万多5块。

如果按照简单的期望收益大小来决定，参赛者应该继续玩，因为500005块大于45万块。

这时候请读者闭上眼睛身临其境地想一下，如果是你，你会做一个什么样的决定呢？我可以告诉你，绝大部分的人会选择接受，拿45万块钱回家，因为多出的50005块钱不值得去冒那个50%的风险。

我说的是绝大部分人，而不是所有的人，有的人还是会去冒这个风险的，人和人对待风险和钱的态度是不一样的。

反之，风险和钱带给每个人的效用也是有所不同的。

所以像前面说的，不能光用钱去衡量，要看效用，从45万到500005块，这中间的50005块和50%的风险并存。

虽然从钱上看是正的，但是如果把风险也考虑进去，也就是衡量总体的效用，对于不喜欢冒风险的人就可能是负的了，而对于愿意冒风险的人可能还是正的。

换句话说，是要一个肯定的45万元，还是要一个可能的500005块呢？不愿意冒风险的人倾向于肯定，而愿意冒风险的人倾向于可能。

每一个人都有自己的冒险的倾向，不过人的冒险倾向是不是一成不变的呢？答案也是否定的。有几个研究行为经济学的经济学家专门看了很多集的一掷千金，把这些节目中决定收集成数据，做了个统计分析。

他们发现一个很有意思的现象，一旦参赛者决策不顺利的时候，参赛者就会越来越敢于冒险。

比如一上来，那个装有100万的箱子就被打开了，也就是说参赛者的箱子里肯定不是100万，他的期望收益一下子少了很多。这时候参赛者就开始变得越来越敢于冒险，根据他以前的冒险程度，本来应该接受银行家价钱的时候，他也不接受了，一副我要拼，血战到底的样子，继续比赛，希望把可能变成现实。

在美国的一掷千金里头，最让人惋惜的是一位老奶奶，放着银行家给的十三万八千块钱不要，还要继续玩，结果最后只拿到了25000块，令人惋惜不已。

在这个电视节目里头还有一个比较有意思的现象是银行家的行为，银行家作为一个游戏的参与者也是要做决定的，只不过是反过来就是了。

比如说面对上面的情况，参赛者可能拿走100万或10块钱，银行家应该出多少钱来买断参赛者？

如果按照期望值，银行家应该出500005块，但是考虑到大部分参赛者是不愿意冒险的，所以银行家的出价并不需要等于期望值，可以略微低一些。

那么如果哪一天碰上一个冒风险的参赛者，而且赢了钱怎么办？

没关系，银行家每天都在玩这个游戏，他的目标函数不是每一场的成本，而是这个电视节目整个时期的成本，偶尔损失一场没关系，多场下来平均还是最好的。

更有意思的是，银行家有时候出的价钱比期望值还高，从效用理论那就解释不通了。可是如果仔细观察一下，什么时候银行家的价格比期望值高呢？

通常是大额的箱子都被开光了，场上最后可能拿走的钱已经很低了，作为一个电视节目，这时候这个游戏就不再吸引观众了，观众这时候可能就上厕所去了，银行家就出略高的价钱，好让参赛者赶紧接受，然后尽早结束这个不吸引人的游戏，可以开始下一场游戏。

从效用理论的角度上看，吴三桂是个极不敢冒险的人，如果他去参加一掷千金的节目，估计几轮下来，他就会接受银行家的价钱，和陈圆圆高高兴兴地回家过小日子去了。

四、思考题

下面我给大家留一道小小的思考题，供大家进一步地探讨和交流：

如果你面对的是一个100万和10块钱，银行家出了45万，你会怎么样选择呢？

今天就到这里，生活很精彩，管理学起来。

我是姚余梁，咱们下期再见。