【极快篇 | 第二章：相对论中的悖论】04 双生子悖论：相对论破溃了吗

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所谓悖论，就是命题中隐含着两个对立的结论。

1. 什么是双生子悖论？

狭义相对论中最著名的悖论，要数双生子悖论，也叫双生子佯谬（The Twin Paradox），同样是一个思维实验。

1.1 哥哥比弟弟年轻

假如有一对双胞胎兄弟，哥哥坐着一艘宇宙飞船，以接近光速的速度去太空里转了一圈，又回到地球上，而弟弟一直在地球上待着。问飞船回来以后，兄弟俩谁的年纪更大一些？

根据钟慢效应，由于哥哥的运动速度非常快，所以在弟弟看来，哥哥的时间流逝速度非常慢。这样等哥哥回来后，弟弟经历的时间更长，所以哥哥反而比弟弟年轻，哥哥就变成了弟弟，弟弟变成了哥哥。

1.2 弟弟比哥哥年轻

这样一个推论看似没有什么问题，但是这里面隐含着严重的逻辑矛盾。

虽然是哥哥坐着宇宙飞船去宇宙里转了一圈。但是在哥哥看来，何尝不是弟弟在地球上，地球相对于哥哥坐的宇宙飞船，也以接近光速的速度转了一圈。

因为运动完全是相对的，无论是哥哥还是弟弟，都会觉得自己是不动的，是对方在运动。

所以对于哥哥来说，应该是弟弟的时间流逝速度更慢。当自己回地球以后，哥哥应该更加年老，哥哥还是哥哥，弟弟还是弟弟。

1.3 生活中的相对运动

相信你一定坐过高铁，不知道你有没有过这样的感受。

当你坐在高铁上，车还没有开动，在你坐的高铁旁边还有另外一列高铁。如果你望向窗外，发现对面的高铁开动了，这个时候你很有可能会产生错觉，你无法判断到底是对面的高铁开了，还是自己的高铁开了。

因为运动完全是相对的，你只能判断对面的高铁相对于你运动了。至于到底是你所乘坐的高铁开动了，还是对面的高铁开动了，你是无法判断的。

1.4 狭义相对论错了吗？

同理，在宇宙飞船的思想实验中，如果哥哥和弟弟不知道自己具体是在地球上还是在宇宙飞船上，只能看到对方的相对运动的话，就会产生钟慢效应的悖论。

也就是对于哥哥来说，弟弟更年轻了，而对于弟弟来说，哥哥也更年轻了，那么究竟是谁更年轻了呢？

但是很显然，一件事不会有两个结果。真要做这么一个实验的话，最终要么是哥哥更年轻，要么是弟弟更年轻。如果折中一下，两个人的时间流逝还是一样的话，那钟慢效应的推论不就破溃了吗？

2. 考虑整个加速的过程

2.1 狭义相对论的适用范围

与前两节的结论类似，狭义相对论的研究对象只能是做匀速直线运动的物体，不考有加速度的情况。加速度也属于广义相对论的讨论范畴。

2.2 双生子佯谬的逻辑跳环

如果真的分析一下这个思维实验，就会发现我们在逻辑上有一个巨大的跳环。

一开始，哥哥和弟弟都在地球上，两个人是相对静止的。之后哥哥坐上了宇宙飞船，宇宙飞船一路加速到接近光速，哥哥实实在在的经历了一个加速过程。

但是之前已经说了，狭义相对论只讨论匀速直线运动的情况，不考虑加速的情况。因此在分析这个问题的时候，不能只在狭义相对论的框架下来讨论，也必须要借助广义相对论。

2.3 狭义相对论并未破溃

其实仔细想一下就会发现，双生子悖论会遇到困难， 是因为哥哥最终要回到地球跟弟弟见面。这一见面，就会有谁更年轻的问题。

但是如果哥哥飞出去以后，一直不回地球的话，即便在哥哥看来，弟弟流逝的时间更慢，在弟弟看来，哥哥的时间流逝也更慢，这本身是没有矛盾的。

只要不存在最后哥哥回到地球与弟弟见面的环节，哥哥和弟弟各自的时间在自己看来都是正常的。而对于对方来说，只要没有验证的环节，狭义相对论就不会破溃。

2.4 双生子思维实验的验证

下面来看一个具体的例子。假设哥哥的飞行速度快到刚好使得弟弟看哥哥时间流逝的速度，是弟弟的十分之一，这个速度是非常接近光速的。根据相对运动，哥哥看弟弟的时间流逝速度也应该是自己的十分之一。哥哥出发的时候，两个人都是二十岁。

当弟弟看自己的时间过了一年的时候，他给哥哥发了一条信息，说：哥哥，我这里已经过了一年了，我现在21岁了。然而在哥哥看来，由于弟弟的时间过得非常慢，弟弟在发出这条信息的时候，哥哥自己已经过了十年了。

并且对于哥哥来说，这十年间自己是以接近光速的速度在飞行的，所以弟弟发信时，哥哥离地球的距离大概是十光年左右。

而这条信息从发出到被哥哥接收到，又要花个十年左右。因为根据光速不变原理，这条信息要以光速跨越十光年的空间距离追上自己。所以当哥哥收到信息的时候，自己已经过了20年了。

哥哥收到信息后马上给弟弟回信，说：弟弟，我已经40岁了。其实这个时候哥哥可以推算出，弟弟应该是22岁。

但是在弟弟看来，整个过程就不是这样了。由于弟弟发信的时候自己只过了一年，所以哥哥离自己也只有一光年远，信息只需要追一光年的距离。

但是在信息追赶哥哥的过程中，哥哥还在继续以略低于光速的速度远离。所以弟弟会觉得信息追赶哥哥的速度非常慢。等哥哥收到这条信息的时候，弟弟这里已经过了远远超过20年的时间，与哥哥之间的距离也远远超过20光年。

还是根据光速不变原理，哥哥的回信在弟弟看来要以光速跨越这段很长的距离，还需要经过很长时间才能传到弟弟手中，而在回信中哥哥声称自己只有40岁。

这样一来就没有矛盾了。无论是哥哥还是弟弟，收到对方的信息后再跟自己现在的时间进行比较，都会发现从信息上看来，对方比自己年轻了。狭义相对论的钟慢效应对双方来说都是成立的。

3. 到底谁更年轻？

上面的分析仍然是在狭义相对论的范围内讨论问题。如果运用广义相对论，真的让哥哥返回地球跟弟弟见面，到底谁会更年轻呢？答案是哥哥，因为哥哥会经历速度改变的过程。

在广义相对论中，经历加速或减速的过程同样会使时间的流逝速度变慢。哥哥要想完成星际旅行，必须先加速，运动到最远处减速停下来，然后返航的过程再经历一次先加速后减速的过程。

根据广义相对论，哥哥完成这一系列动作，时间流逝一定是更慢的。