【第10.03讲】由浅入深攻克浮力计算

【第10.03讲】由浅入深攻克浮力计算

同学们好！
关于浮力的计算题比较多，很多同学都为之头疼。其实，只要你原理学得扎实，能在题目中灵活运用，就不用怕浮力的计算。建议你听这一讲之前准备好纸笔，演算的地方暂停一下，自己打打草稿，这样容易跟上解题的思路。

我打算分两次，带你由浅入深解决几个典型习题，看看所谓难题是怎么被出题人给“生产”出来的。其实，难题都是以简单的基础题为“种子”生长出来的，将多个知识点连贯起来就成了难题。就像学舞蹈一样，基本动作是有限的，但是编排连贯起来就能成为变幻无穷的舞蹈。所以，跳舞之前必须先熟练掌握基本动作。

浮力计算中，见得最多的题目有两大类，一类是求浮力的大小，一类是利用浮力求密度或者求体积。
求浮力大小，通常有四种方法可选：
1. 称重法。用弹簧秤在空气中称一次，再把物体浸入液体中称一次，两次之差即为浮力。这种方法只适用于能下沉的物体。
2. 压力差法。根据浮力产生的原因，计算上下表面的压力差。这个方法适用于形状规则的物体。
3. 阿基米德原理。根据公式F浮=ρ液gV排来计算浮力。
4. 平衡法。根据力的平衡来推导浮力。此法只适用于漂浮和悬浮的情况。

【例1】用弹簧秤测量某石块的重力，在空气中测的结果是5N，把石块浸没在水中测的结果是4N。问：石块受到的浮力是多少？
这就是求浮力的四个“基本动作”之一——称重法。石块浸没时受到的浮力等于两次测量之差， 5N-4N=1N。

接着，由例1这粒种子，生长出了稍微复杂一点的问题：
【例2】用弹簧秤测量某石块的重力，在空气中测的结果是5N，把石块浸没在水中测的结果是4N。如果把石块浸入一半在水中，请问弹簧秤的示数是多少？
刚刚例1已经分析出，完全浸没时，浮力是1N。现在只浸入一半，也就是排开水的体积等于原来的一半，那么浮力也是原来的一半，所以此时浮力应该为0.5N。再结合力的平衡，浮力与弹簧秤的拉力之和，等于石块的重力。所以拉力应该是5N-0.5N=4.5N，也就是弹簧秤的示数。

换一个生长方向，由例1还可以生长出，求体积的题目：
【例3】用弹簧秤测量某石块的重力，在空气中测的结果是5N，把石块浸没在水中测的结果是4N。问：石块的体积是多少？
只要是浸没的物体，其体积就等于V排。根据浮力公式，如果知道了浮力和水的密度，就可以计算出体积。在例1中我们已经知道了水中的浮力为1N，所以V排=F浮/ρ水g=0.1×10^-3m^3=0.1dm^3，这样就求出了体积。
其实，我们知道了石块的重量和体积，石块的密度也是唾手可得的。

综合例2和例3，这棵藤上还可以生长出更复杂的问题：
【例4】用弹簧秤测量某石块的重力，在空气中测的结果是5N，把石块浸没在水中测的结果是4N。如果把石块浸没在密度为1.1g/cm^3的盐水中，弹簧秤的示数是多少？
弹簧秤的示数取决于石块在盐水中所受浮力的大小，而浮力可以由公式F浮=ρ液gV排来计算，这就需要知道V排，题目已知是浸没在盐水中，V排就是石块的体积，刚刚已经算出来了0.1dm^3。剩下的问题就简单啦，很容易算出来在盐水中F浮=1.1N。那么弹簧秤的示数就应该是5N-1.1N=3.9N。
发现了没有，在密度为1g/cm^3的水中浮力是1N，在密度为1.1g/cm3的盐水中浮力就是1.1N，浮力与液体密度成正比。利用这一点，以后再碰到类似的题，不用计算体积也可以很快地说出浮力的大小。

你觉得这样就完了吗？可不要小看出题人。他们时不时的，还会偷偷挖个坑，等着你来跳。比如：
【例5】用弹簧秤测量某石块的重力，在空气中测的结果是5N，把石块浸没在水中测的结果是4N。如果把石块浸入密度为13.6g/cm^3的水银中，求石块静止时所受到的浮力。
有了刚才的经验，你是不是脱口而出就想说，浮力是13.6N，因为浮力与液体密度成正比嘛。恭喜你，掉坑里啦！浮力与液体密度成正比是有条件的，条件是V排保持不变。但是这个题中，石块在水银中是浮是沉，还不一定呢。如果是漂浮，那V排就不等于石块的体积了。所以这个题的关键是要先判断浮沉。怎么判断呢？我们在算石块体积时，就已经提过，石块的密度也是很容易算出来的。那么就可以通过比较密度来判断浮沉。经过计算你就知道了，石块的密度是5g/cm^3，比水银的密度小，所以会漂浮在水银中。既然漂浮，那么应该用平衡法求浮力，即浮力等于重力，所以石块在水银中的浮力应该是5N。

真有这样的考试题吗？有啊，比如这道中考试卷中的题目，你看出题人是怎么挖坑的：
【例6】将重力为4.5N，体积为0.5dm^3的铜球浸没在水中，然后放手，求铜球静止时所受的浮力。
题目说了是一个铜球，但没有说是一个实心的铜球，还是一个空心的铜球。虽然题目说了是浸没在水中，但后面又说放手，等铜球静止时是浮是沉，还不一定呢。这坑挖得够深吧？
吃一堑，长一智。你以后审题时就要小心啦，保持猎狗一样的警觉，才是正确的审题心态。
好啦，这道题就作为思考题，留给你自己演练一下吧。最简单的方法可以口算出结果，你可以吗？

今天就到这，下一讲我们再继续。咱们下一讲再见！