【第10.01讲】阿基米德为之裸奔的浮力

【第10.01讲】阿基米德为之裸奔的浮力

同学们好！欢迎来到物理老师讲物理。

“水能载舟亦能覆舟”，船何以能浮于水面？都是因为水的浮力，这一讲我们就一起来探究浮力的规律。

放在桌面上的木块稳稳当当，处于平衡状态，是因为桌面对木块有向上的支持力，支持力与重力平衡。漂在水面的木块，也是处于平衡状态，它所受的支持力又是从哪来的呢？这个支持力显然是水施加给木块的。人们给这种力取了个专门的名称，叫浮力。

物体漂在水面叫漂浮，完全浸在水中叫浸没，悬在水中不上也不下叫悬浮。不论物体是漂浮、悬浮还是下沉，都会受到浮力作用。游泳时，要想从深水池的水底捡起一块石头，那是很难的，就是浮力在作怪。

用弹簧秤分别测量同一铁块，在空气中和在水中的重力，会发现水中的铁块似乎“失重”了。其实并不是失重，而是因为有浮力帮忙，弹簧秤的拉力变小了。弹簧秤两次测量结果之差，就是铁块在水中所受浮力的大小。据说宇航员训练时，为了在地面模拟失重状态，就是在水下进行训练的。

其实处在空气中的物体，同样受到空气向上的浮力，各种气球、飞艇都是利用空气的浮力飞起来的。

浮力的方向：总是竖直向上。

浮力的作用点：可以看作是作用在物体的重心上。

浮力的大小，又有什么规律呢？

我们知道，将一固体浸入水中，它会排开一部分水。学习密度时，我们曾经利用排水法测量物体的体积。那么咱们一起来做个假想实验：

为了把一物体浸入水中，首先我们在水中“挖”一个跟物体形状一模一样的坑，将物体需要排开的水先给它“挖”出来。然后再把物体放进这个量身定制的水坑里。你不用管是怎么挖的，就是个假设。

现在咱们分析：这个“坑”里，原来装的是水，坑里的水处于平衡状态，它受到两个力作用，一个是自身的重力，另一个是周围水对它的支持力，也就是浮力。这两个力大小相等。浮力的大小等于被排开水的重量。后来坑里的水换成了我们放入的物体，此时周围的水原封未动。不论坑里面装的是什么，周围的水并没有任何改变，它们对物体的支持力也不会变。浮力还是原来那个浮力。所以物体所受到的浮力，仍然等于它所排开的水的重力。用公式表示就是：F浮=G排

这个思路并不复杂吧？物理规律本就应该是“简单”的。

浮力的这个规律，最先是由古希腊的阿基米德发现的，故被称为“阿基米德原理”。经过刚才的一番思考，你就得出了了不起的阿基米德原理。如果生在古代，说不定你也能创造一个什么原理呢！

阿基米德发现浮力原理的故事可离奇了。一次，国王交给阿基米德一个难题，要他帮忙确定皇冠是否是纯金的。国王怀疑，金匠在打造皇冠时惨了假。用同等质量的白银，掉包了一部分黄金。我们学了密度，都知道同等质量的金、银体积不同，可是皇冠的形状太不规则，没法直接计算其体积。为此，阿基米德苦思很久，不得解。

这个问题对于你来说，可能并不难，因为你听过了我在“初二上”那个专辑中所讲的《测量密度的6大妙招》。那一讲我们一起探讨了 “排水法”，以及各种花式测体积方法。但是在2200多年前，阿基米德的时代，人们并不懂这些，更没有我们现在这么精密的天平和量筒。

传说，阿基米德在一次洗澡时注意到，自己坐进澡盆，洗澡水太满溢出了澡盆。由此启发，想到了排水法。一时高兴，于是一边喊着“尤里卡！尤里卡！”，一边匆匆跑回家。尤里卡意思是“我找到了”。当他穿过街道，才发现自己衣服都忘了穿，结果就一路裸奔回去了。可见有多兴奋啊！

后人推测，阿基米德当时可能并不是计算皇冠的密度，而是用更直观的浮力法来判断纯度的。先将皇冠和一块同样重量的纯金挂在天平两边，使天平平衡；然后将天平两端的皇冠和纯金都浸没到水中。如果皇冠不纯，则排开水的体积与纯金不同，所受浮力也不同，原来平衡的天平将倾斜。结果，最后还真的发现了金匠在造假。

为什么水中的物体会受到浮力呢？浮力的本质，是液体对浸在其中的物体的压力。我们知道，液体的压强随深度增加而增加。所以浸在水中的物体，它下方的压强大，上方的压强小。这个压强差，表现为物体的受力结果，就是竖直向上的浮力。

我们也可以利用压强差来推算浮力的大小。以浸没在液体中的长方体为例，假设上表面所处深度为h上，下表面深度为h下，两者之差就是长方体的高度H。长方体侧面所受压力相互平衡，不必考虑。上、下两个表面的压强，分别为ρgh上和ρgh下，压强差为ρg(h下-h上)= ρgH.压强差乘以长方体的横截面积S，就是压力差，也就是浮力F浮=ρgH·S. 这里长方体的横截面积S与高度H的乘积，不就是长方体的体积V吗，也等于它排开水的体积V排. 所以浮力的公式又可以写成：

F浮 = ρgV排

这与我们前面所说的F浮=G排相矛盾吗？仔细看一下这个公式，体积V乘以密度ρ等于质量m，mg正好就是排开液体的重力G排. 两个思路殊途同归。

无论理论多么完美，最终还要靠实验来检验。课本上用溢水杯和弹簧测力计探究浮力大小的实验，再次验证了阿基米德原理。

通过公式和实验，我们发现，浮力的影响因素有两个：①液体的密度；②所排开液体的多少，液体的多少可以用它的体积、质量或者重量来衡量，都行。增大液体的密度，或者排开更多的液体，都可以增加浮力。这就是为什么不会游泳的人也能漂在死海的水面上，因为死海的水含盐多，密度大。

同时，我们还发现，浮力的大小与物体所处的深度无关，与物体的形状无关，与物体本身的密度无关，与液体的多少也无关。多注意这几个无关，出题人常拿这些无关的东西来迷惑你。

【小结一下】

浮力的方向竖直向上。浮力的作用点可以看作是作用在物体的重心上。浮力的大小等于物体所排开液体的重力。

浮力产生的原因是液体对物体上、下表面的压力差。

由F浮 = ρgV排 = G排可知，决定浮力大小的是液体的密度和所排开液体的多少，与其它因素无关。

【思考题】

我们都知道，密度越小的物体越容易浮起来，比如木块；密度越大的物体越容易下沉，比如石头。可为什么又说浮力与物体本身的密度无关呢？

这个问题，你自己先想一想，下一讲咱们再继续聊这个话题。下一讲再见！