S2E16. 一个半世纪的征程--有限单群分类定理(上)

S2E16. 一个半世纪的征程--有限单群分类定理(上)

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大家好,我是大老李。在连续两期有关群的话题之后,顺理成章的想跟大家聊聊群论中非常重要和有意思,也是整个数学中最为宏大的一个定理:有限单群分类定理。


说它宏大,一个是时间上,从问题提出到解决大约经历了一个半多世纪时间,当中曾经在1983年有人宣布它被证明了,但后来发现其中还有些遗漏的地方,全部漏洞被完整填补又花了25年,到2008年左右人们才普遍认为它真的是被证明了。

另外一方面说它宏大是在空间上,因为这个定理的证明包含了100多位数学家的500多篇论文,总页数多达15000页。这个数量已经多到任何一个人穷尽一生都难以阅读完的地步。后来有数学家决定用当今最新数学工具和语言重新写一遍它的证明,但最终产生的证明还是多达5000多页。所以从证明长度来讲,我们排除那些用计算机辅助的证明的那些命题,只考虑真正写出来供人阅读的证明,那这个定理的证明总长度绝对是最长的。




2次,3次,4次交错群的图表示:




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用户评论
  • 数学zstsl

    看起来英文的26个字母也不那么别扭了

  • 数学zstsl

    李群也是我家的

  • 数学zstsl

    伽罗瓦真是个天才!

  • 数学zstsl

    我靠,这期必须收藏

  • 数学zstsl

    不对,不是最长的证明,四色定理的证明都比它长

  • 科学有精神

    我算是彻底服了大老李了,服!

  • JESTER

    感兴趣的是这些散在单群怎么发现的,还有怎么证明只有26个的?

  • ouyexer

    加油

  • 梦中呓语_4T

    听不懂了