开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图像向上开口;
当a时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
决定位置因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a
当a>0,与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
扩展资料
二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的图像形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
y=ax² (0,0) x=0
y=ax²+K (0,K) x=0
y=a(x-h)² (h,0) x=h
y=a(x-h)²+k (h,k) x=h
y=ax²+bx+c (-b/2a,(4ac-b^2);/4a)x=-b/2a
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。 一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。
初中物理其实是一门很有意思的科目,初中物理课会让学生了解很多生活中所出现的物理现象,我整理了一些初中物理知识点,供大家参考。
初中物理知识点整理1、
热量的计算:Q吸=cm(t-t0) Q放=cm(t0-t)
水的比热容:c水=4.2×103J/(kg·℃),物理意义为:1kg的水温度升高(或降低)1℃,吸收(或放出)的热量为4.2×103J。因为水的比热容较大,所以水常用来调节气温、取暖、作冷却剂、散热等。
初中物理知识点整理2、内能的利用
热机是把内能转化为机械能的机器。
最常见的热机是内燃机,内燃机可分为汽油机和柴油机两种。
内燃机的工作过程:内燃机的每一个工作循环分为四个冲程:吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。其中,吸气冲程、压缩冲程和排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的,而做功冲程是内燃机工作时唯一对外做功的冲程,是由内能转化为机械能。另外压缩冲程将机械能转化为内能。
初中物理知识点整理3、热值:1kg某种燃料完全燃烧放出的热量,叫做这种燃料的热值。单位:J/kg
公式:Q=mq(q为热值)。
热机的效率:热机用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。
提高热机效率的途径:
(1)使燃料充分燃烧 ;
(2) 尽量减小各种热量损失;
(3)机器零件间保持良好的润滑、减小摩擦。
初中物理知识点整理4、电流和电路
自然界中只有两种电荷:正电荷和负电荷。
(1)被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷;
(2)被毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。