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初中数学二次函数知识点详细
2022-10-06 02:31
1个回答
2022-10-06 04:24
二次函数的图象与性质
二次函数
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最大(小)值
y
=
ax2
a>0时,开口向上;a<0抛时,开口向下。
x=0
(0,0)
当a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大;
当a<0时,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x的增大而减小。
当a>0时,当x=0时,=0;
当a<0时,当x=0时,=0;
y
=
ax2+c
x=0
(0,c)
当a>0时,当x=0时,=c;
当a<0时,当x=0时,=c;
y
=
a(x-h)2
x=h
(h,0)
当a>0时,当x=h时,y最小=0;
当a<0时,当x=h时,y最大=0;
y
=
a(x-h)2
+k
x=h
(h,k)
当a>0时,当x=h时,y最小=k;
当a<0时,当x=h时,y最大=k;
y
=
ax2+bx+c
x=
(,)
当a>0时,当x=h时,y最小=k;
当a<0时,当x=h时,y最大=k;
其中h=,k=
★二次函数y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a(x-h)2
以及y
=
a(x-h)2
+k的形状相同,只是位置不同,相互之间可以通过平移得到,一般式y
=
ax2+bx+c可以通过配方化成y
=
a(x-h)2
+k的形式。
3.二次函数的解析式
二次函数解析式常见有三种形式:
①一般式:y
=
ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)
②顶点式:y
=
a(x-h)2
+k(a、h、k是常数,且a≠0)
③交点式:y=a(x-x1)(
x-x2)(a、x1、x2是常数,且a≠0,x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)。
★抛物线y
=
ax2
的开口大小由∣a∣决定:∣a∣越大,开口越小;∣a∣越小,开口越大。
相关问答
初三化学知识点,要详细。
1个回答
2022-04-28 00:41
闷,书上不该都有吗
初中数学二次函数知识点详细
1个回答
2022-09-11 11:22
二次函数的图象与性质 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大(小)值 方法 二次函数y = ax2 、y = ax2+c、y = a(x-h)2 以及y = a(x-h)2 +k的形状相同,只...
全文
人教版初一地理上册主要知识(越详细越好)谢谢!
0个回答
2022-11-29 21:02
大学数学:y=x^2是有界函数么?它的“界”是什么?详细点
1个回答
2023-07-13 09:00
y=0为 此函数下界
谁帮我总结下高一物理的知识点,详细点!谢谢啦
1个回答
2023-01-05 18:56
支持楼上所有
小学天文知识,详细点,长大想当天文学家
1个回答
2024-02-19 18:46
任何一门学科,一个知识体系都是由一些较基本较抽象的新的概念,天文知识和名词组成的。天文学也一样。下面为了能够初步接触一下天文学,先介绍几个天文学的基本名词,作为入门的第一步。 它们分别是天球,周日...
全文
大年初一不让做什么?详细点…
1个回答
2022-10-29 12:58
不宜动尖锐的
初中物理162个知识点 . 详细!!
1个回答
2023-01-13 15:01
初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。 ⒉时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。1时=3600秒,...
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2个回答
2022-09-30 05:25
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