一次函数与一元一次方程
一元二次方程与二次函数有何异同点1个回答2024-09-08 13:11
二次函数与一元二次方程的关系:二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),当y=0时,得到ax²+bx+c=0(a≠0),那么一元二次方程的解就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标,因此二次函数图像与x轴交点情况决定一元二次方程根的情况。
二者区别:
1、从形式上看:
二次函数:y=ax²+bx+c (a≠0)。
一元二次方程:ax²+bx+c=0 (a≠0)。
2、从内容上看:
二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解。
一元二次方程表示的是未知数x的值,最多只有2个值。
特别注意:
1、解一元二次方程ax²+bx+c=0实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值,反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的搜尘横坐标。
2、若一元二次方程ax²+bx+c=0的两空漏绝个根为x1、x2(x1则抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交点为(x1,0)、(x2,0),对称轴为直线x=(x1+x2)/2。
3、若a>0,当x<斗姿x1或x>x2时,y>0;当x1若a<0,当x10;当x1x2时,y<0。
一元二次函数该如何解?1个回答2024-08-27 22:25
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求解: 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等) 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0) 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有两个解,X1 X2)
编辑本段二次函数配方法技巧
y=ax⊃要的一项,往往在解决方程,不等式,函数中需用,下面详细说明: 首先卜如,明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式,但这两一定是平方式),写成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式: 将(a+b)平方的展开得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成(a+b)平方的形式就必须要配弊早有a^2,2ab,b^2 则选定你要配的对象后(就是a^2和培雀b^2,这就是核心,一定要有这两个对象,否则无法使用配方公式),就进行添加和去增,例如: 原式为a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式为a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了, 附注:a或b前若有系数,则看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2 9b^2看成(a^29b^2)
一元函数是平面内的曲线,二元函数是立体内的曲面,那三元,四元,五元函数的几何意义是什么呢?1个回答2022-09-19 19:47
你说的一元函数,就是y=f(x)类型的,它表示平面曲线,二元函数就是z=f(x,y)类型的,它表示空间曲线面.三元的,要用这个思路来想,只能加上时间这一维了.
至于更多维的函函数,暂时没有直观的图来表示,但可以理解.
比如天气预报,受太多因素影响,比如温度,湿度,气压,风速,阳光,地势,地型等等,这就是多维问题了.
函数,″在一个变化过程中″是什么意思2个回答2022-12-23 23:45
你好:
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有(唯一)确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,y是x的( 函数 ) 。
“在一个变化过程中”是指x与y分别取不同的数,函数发生变化。
很高兴为你解答:
函授大专报名流程1个回答2022-09-21 02:57
相对于函授大专的限制,远程教育的要求就相对简单很多了,一是报考限制的相对宽松,专科年满18周岁,本科年满20周岁就可以报考;二是学习的方式,和函授规定有所不同,远程教育的学习方式是通过网络进行在线授课,学员可以通过网络浏览课间,完成作业,通过平台进行提问和沟通。不少希望进入自己心仪的名校进行学习的外地学生,可以通过报考网络学院,接受远程授课以完成学业;第三点要说的就是关于考试的方式了,函授会在没学期期末进行考试,而远程教育采取的则是作业考核(包括线上和离线)+笔试(包括开卷和闭卷)的方式,相对函授简单很多。
所以综上所述,函授大专虽然相对于自考简单一些,但是和远程教育相比还是稍逊一筹的,从考证的角度出发,还是建议大家选择远程教育。
一元一次方程数学故事1个回答2024-04-17 05:07
最有名的是【
丢番图
的墓铭志茄橡】。
墓铭志颤森旁记叙丢番图的一生经历,
同时也是一道
一元一次方程
。
丢番图为春胡
代数学
发展做出重要贡献。
一元三次方程有三个根,则其导函数须满足什么条件1个回答2023-04-15 07:25
这只要画一下三次函数的曲线就比较好理解了。
f(x)=ax^3+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
由三个根,则首先导函数f'(x)须有2个不同实根x1,x2, 此时即(2b)²-4*3ac>0,即b²-3ac>0;
而这两个实根就是f(x)的极值点,其中一个为极大值点,另一个为极小值点;
须满足:f(x)的极大值须大于0,极小值须小于0, 也就是f(x1)f(x2)<0
这个单元,我们学到了很多别人的成长故事请你回顾一下自己成长的经历写一写自己成长过程中的故事请字时题1个回答2024-02-08 12:11
童年就像那五彩缤纷的梦。随着时间的流逝,我慢慢地长大了。伴随着成长脚步的却是烦恼。我长大了,很想拥有一个属于自己的天地,而不是父母的责备……
太阳公公起床了,而我依然赖在床上,真有些不想离开这个温暖的“小天地”,因为今天是星期天,可没多久,妈妈走了进来,她说:“溪溪,快起来做作业了!”我仿佛听到了“长官”的命令,“吓”的一声爬了起来,开始我那紧张的工作,我正做作业,从楼下传来一阵阵欢笑声,我推开窗户,看着正在玩的小伙伴们多么高兴!可是我——像一只被关在笼子里的小鸟。我刚做完作业,也想出去玩一玩,开心一下,放松一下,谁知爸爸又来了:“快去练琴,你看你一星期不练了,大概全忘了吧!快去。”我拿着音乐书,迈着沉重的步伐又开始了我的第二个“职业”——练琴。不一会儿,房间里就想起了《四小天鹅》的乐曲,那曲子的声音在房间里回音,可小天鹅却一点儿也不开心,沉着脸,皱着眉,这不就像是不愿练琴的我吗?
爸爸妈妈,孩子的童年是短暂的,请不要剥夺。希望你们还我们一个快乐的童年!我希望天边那颗属于我们快乐童年的星星,重新闪光发亮,重新张开笑脸,让快乐重新属于我们自己……