1、利用函数的单调性,首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
2、如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值),或者必须位于域的边界上。
因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小值),并且取最大值或最小)一个。
3、费马定理可以发现局部极值的微分函数,表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试,二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值,给出足够的可区分性。
4、对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大值(或最小值),然后查看哪一个是最大(或最小),找到最大值(或最小值)。
扩展资料:
求最大值最小值的例子:
(1)函数x^2在x = 0时具有唯一的全局最小值。
(2)函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x = 0时的一阶导数3x^2为0,但这是一个拐点。
(3)函数x^-x在x = 1 / e处的正实数具有唯一的全局最大值。
(4)函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x,将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶导数的符号,我们可以看到-1是局部最大值,+1是局部最小值。请注意,此函数没有全局最大值或最小值。
在所求数据的单元格那一格写上“=”调出函数Fx,填入函数=max(起始单元格:最后单元格),点击确定。求最小值,将max
对于连续函数定义域内的点来说,极限值就是它的函数值;反之,函数值就是它的极限值。
函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义;一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存在双侧极限,且相等,只有区间端点,是单侧极限。
一般来说,极限值与函数值没有直接关系。在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话,则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的 。
一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关,而与在它附近的函数值有关,只要它附近的点距离此点距离趋于0时,函数值趋于一个常数就有极限函数在此点连续时极限值与函数值恰好相等。