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[编辑本段]牛顿的勤奋学习

一谈到近代科学开创者牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。

牛顿爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。

时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。

牛顿十六岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎扎实实、步步推进。他研究完了欧几里德几何学后，又研究笛卡儿几何学，对比之下觉得欧几里德几何学肤浅，便悉心钻研笛氏几何学，直到掌握要领、融会贯通。遂之发明了代数二项式定理。传说中牛顿“大暴风中算风力”的佳话，可为牛顿身体力学的佐证。有一天，天刮着大风暴。风撒野地呼号着，尘土飞扬，迷迷漫漫，使人难以睁眼。牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是，便拿着用具，独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛，几次风吹走了算纸，几次风使他不得不暂停工作，但都没有动摇他求知的欲望。他一遍又一遍，终于求得了正确的数据。他快乐极了，急忙跑回家去，继续进行研究。

有志者事竟成。经过勤奋学习，牛顿为自己的数学高塔打下了深厚的基础。不久，牛顿的数学高塔就建成了，二十二岁时发明了微分学，二十三岁时发明了积分学，为人类数学事业作出了巨大贡献。

牛顿是个十分谦虚的人，从不自高自大。曾经有人问牛顿:“你获得成功的秘诀是什么?”牛顿回答说:“假如我有一点微小成就的话，没有其它秘诀，唯有勤奋而已。”

少年牛顿

1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了84岁的高龄。

牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自它的家庭处境。

大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。

传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动;又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现;他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。

牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲原希望他成为一个农民，但牛顿本人却无意于此，而酷爱读书。随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的熏陶。

牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象由好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁的作些小工具、小技巧、小发明、小试验。

当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚，这可能影响牛顿晚年的宗教生活。从这些平凡的环境和活动中，还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童。

后来迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农，赡养家庭。但牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活。每次，母亲叫他同佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书。有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。牛顿又重新回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养。据说有一次，他去郊外游玩，之后靠在一棵苹果树下休息，忽然，一个苹果从树上掉下来。他觉得很奇怪，为什么苹果会从上往下掉而不是从下往上升?他带着这个疑问回到了家里研究，后来他通过论证发现原来地球是有引力的能把物体吸住。随后，就出现了《牛顿物理引力学》。

[编辑本段]求学岁月

1661年，19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位。

17世纪中叶，剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味，当牛顿进入剑桥时，那里还在传授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等。两年后三一学院出现了新气象，卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座，规定讲授自然科学知识，如地理、物理、天文和数学课程。

讲座的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学的科学家。这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。

在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，读了开普勒的《光学》，笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，胡克的《显微图集》，还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等。

牛顿在巴罗门下的这段时间，是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，认为牛顿的数学才华超过自己。后来，牛顿在回忆时说道:“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”

当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿~解析几何与微积分。1664年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

1665~1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡。

由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生浓厚的兴趣，家乡安静的环境又使得他的思想展翅飞翔。1665~1666年这段短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进了前人没有涉及的领域，创建了前所未有的惊人业绩。

1665年初，牛顿创立级数近似法,以及把任意幂的二项式化为一个级数的规则;同年11月，创立正流数法(微分);次年1月，用三棱镜研究颜色理论;5月，开始研究反流数法(积分)。这一年内，牛顿开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是此时发生的轶事。

总之，在家乡居住的两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。他的三大成就:微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图。

1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣(初级院委)，翌年3月16日获得硕士学位，同时成为正院侣(高级院委)。1669年10月27日，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授，并担任卢卡斯讲座的教授。巴罗为牛顿的科学生涯打通了道路，如果没有牛顿的舅父和巴罗的帮助，牛顿这匹千里马可能就不会驰骋在科学的大道上。巴罗让贤，这在科学史上一直被传为佳话。

伟大的成就~建立微积分

在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。

笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应。牛顿在老师巴罗的指导下，在钻研笛卡尔的解析几何的基础上，找到了新的出路。可以把任意时刻的速度看是在微小的时间范围里的速度的平均值，这就是一个微小的路程和时间间隔的比值，当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候，就是这一点的准确值。这就是微分的概念。

求微分相当于求时间和路程关系得在某点的切线斜率。一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程，可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和，这就是积分的概念。求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积。牛顿从这些基本概念出发，建立了微积分。

微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法--微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。

牛顿没有及时发表微积分的研究成果，他研究微积分可能比莱布尼茨早一些，但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理，而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早。

在牛顿和莱布尼茨之间，为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。

应该说，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，它必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样，是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的。

1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如:他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。

牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆(或称曲线圆)概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。

不拘小节的大师

有一次，爱因斯坦要把墙上的一幅旧画换下来，就搬来一架梯子，一步一步爬上去。突然，他又想起一个问题，沉思起来，忘记自己在做什么了，猛地从梯子上摔下来。摔到地上以后，他顾不得疼痛，马上想到:人为什么会笔直地掉下来呢?看来物体总是沿着阻力最小的线路运动的。爱因斯坦想到这里便马上站立起来，一瘸一拐地走到桌边，提笔把自己的这个想法记了下来。这对他正在研究的问题--相对论有很大的启发。

[编辑本段]牛顿的勤奋学习
一谈到近代科学开创者牛顿,人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力.其实不然,牛顿童年身体瘦弱,头脑并不聪明.在家乡读书的时候,很不用功,在班里的学习成绩属于次等.但他的兴趣却是广泛的,游戏的本领也比一般儿童高.
牛顿爱好制作机械模型一类的玩艺儿,如风车、水车、日晷等等.他精心制作的一只水钟,计时较准确,得到了人们的赞许.有时,他玩的方法也很奇特.一天,他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上.当夜幕降临时,点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中.发光的灯笼在空中流动,人们大惊,以为是出现了彗星.尽管如此,因为他学习成绩不好,还是经常受到歧视.
时间对人是一视同仁的,给人以同等的量,但人对时间的利用不同,而所得的知识也大不一样.
牛顿十六岁时数学知识还很肤浅,对高深的数学知识甚至可以说是不懂.“知识在于积累,聪明来自学习”.牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰.在基础差的不利条件下,牛顿能正确认识自己,知难而进.他从基础知识、基本公式重新学起,扎扎实实、步步推进.他研究完了欧几里德几何学后,又研究笛卡儿几何学,对比之下觉得欧几里德几何学肤浅,便悉心钻研笛氏几何学,直到掌握要领、融会贯通.遂之发明了代数二项式定理.传说中牛顿“大暴风中算风力”的佳话,可为牛顿身体力学的佐证.有一天,天刮着大风暴.风撒野地呼号着,尘土飞扬,迷迷漫漫,使人难以睁眼.牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会.于是,便拿着用具,独自在暴风中来回奔走.他踉踉跄跄、吃力地测量着.几次沙尘迷了眼睛,几次风吹走了算纸,几次风使他不得不暂停工作,但都没有动摇他求知的欲望.他一遍又一遍,终于求得了正确的数据.他快乐极了,急忙跑回家去,继续进行研究.
有志者事竟成.经过勤奋学习,牛顿为自己的数学高塔打下了深厚的基础.不久,牛顿的数学高塔就建成了,二十二岁时发明了微分学,二十三岁时发明了积分学,为人类数学事业作出了巨大贡献.
牛顿是个十分谦虚的人,从不自高自大.曾经有人问牛顿：“你获得成功的秘诀是什么?”牛顿回答说：“假如我有一点微小成就的话,没有其它秘诀,唯有勤奋而已.”
少年牛顿
1643年1月4日,在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里,牛顿诞生了.牛顿是一个早产儿,出生时只有三磅重,接生婆和他的亲人都担心他能否活下来.谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人,并且竟活到了84岁的高龄.
牛顿出生前三个月父亲便去世了.在他两岁时,母亲改嫁给一个牧师,把牛顿留在外祖母身边抚养.11岁时,母亲的后夫去世,母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边.牛顿自幼沉默寡言,性格倔强,这种习性可能来自它的家庭处境.
大约从五岁开始,牛顿被送到公立学校读书.少年时的牛顿并不是神童,他资质平常,成绩一般,但他喜欢读书,喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物,并从中受到启发,自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意,如风车、木钟、折叠式提灯等等.
传说小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,刚好那地方是老鼠可望不可及的位置.老鼠想吃玉米,就不断的跑动,于是轮子不停的转动；又一次他放风筝时,在绳子上悬挂着小灯,夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟.每天早晨,小水钟会自动滴水到他的脸上,催他起床.他还喜欢绘画、雕刻,尤其喜欢刻日晷,家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷,用以验看日影的移动.
牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学.牛顿的母亲原希望他成为一个农民,但牛顿本人却无意于此,而酷爱读书.随着年岁的增大,牛顿越发爱好读书,喜欢沉思,做科学小实验.他在格兰瑟姆中学读书时,曾经寄宿在一位药剂师家里,使他受到了化学试验的熏陶.
牛顿在中学时代学习成绩并不出众,只是爱好读书,对自然现象由好奇心,例如颜色、日影四季的移动,尤其是几何学、哥白尼的日心说等等.他还分门别类的记读书笔记,又喜欢别出心裁的作些小工具、小技巧、小发明、小试验.
当时英国社会渗透基督教新思想,牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚,这可能影响牛顿晚年的宗教生活.从这些平凡的环境和活动中,还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童.
后来迫于生活,母亲让牛顿停学在家务农,赡养家庭.但牛顿一有机会便埋首书卷,以至经常忘了干活.每次,母亲叫他同佣人一道上市场,熟悉做交易的生意经时,他便恳求佣人一个人上街,自己则躲在树丛后看书.有一次,牛顿的舅父起了疑心,就跟踪牛顿上市镇去,发现他的外甥伸着腿,躺在草地上,正在聚精会神地钻研一个数学问题.牛顿的好学精神感动了舅父,于是舅父劝服了母亲让牛顿复学,并鼓励牛顿上大学读书.牛顿又重新回到了学校,如饥似渴地汲取着书本上的营养.据说有一次,他去郊外游玩,之后靠在一棵苹果树下休息,忽然,一个苹果从树上掉下来.他觉得很奇怪,为什么苹果会从上往下掉而不是从下往上升?他带着这个疑问回到了家里研究,后来他通过论证发现原来地球是有引力的能把物体吸住.随后,就出现了《牛顿物理引力学》.
[编辑本段]求学岁月
1661年,19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院,靠为学院做杂务的收入支付学费,1664年成为奖学金获得者,1665年获学士学位.
17世纪中叶,剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味,当牛顿进入剑桥时,那里还在传授一些经院式课程,如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等.两年后三一学院出现了新气象,卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座,规定讲授自然科学知识,如地理、物理、天文和数学课程.
讲座的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学的科学家.这位学者独具慧眼,看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力.于是将自己的数学知识,包括计算曲线图形面积的方法,全部传授给牛顿,并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域.
在这段学习过程中,牛顿掌握了算术、三角,读了开普勒的《光学》,笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》,伽利略的《两大世界体系的对话》,胡克的《显微图集》,还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等.
牛顿在巴罗门下的这段时间,是他学习的关键时期.巴罗比牛顿大12岁,精于数学和光学,他对牛顿的才华极为赞赏,认为牛顿的数学才华超过自己.后来,牛顿在回忆时说道：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程,也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题.”
当时,牛顿在数学上很大程度是依靠自学.他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作.其中,对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》,它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿～解析几何与微积分.1664年,牛顿被选为巴罗的助手,第二年,剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定.
1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦,剑桥离伦敦不远,为恐波及,学校因此而停课,牛顿于1665年6月离校返乡.
由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养,对探索自然现象产生浓厚的兴趣,家乡安静的环境又使得他的思想展翅飞翔.1665～1666年这段短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月,他在自然科学领域内思潮奔腾,才华迸发,思考前人从未思考过的问题,踏进了前人没有涉及的领域,创建了前所未有的惊人业绩.
1665年初,牛顿创立级数近似法,以及把任意幂的二项式化为一个级数的规则；同年11月,创立正流数法(微分)；次年1月,用三棱镜研究颜色理论；5月,开始研究反流数法(积分).这一年内,牛顿开始想到研究重力问题,并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去.他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比.牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说,说的也是此时发生的轶事.
总之,在家乡居住的两年中,牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造,并关心自然哲学问题.他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的.可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图.
1667年复活节后不久,牛顿返回到剑桥大学,10月1日被选为三一学院的仲院侣(初级院委),翌年3月16日获得硕士学位,同时成为正院侣(高级院委).1669年10月27日,巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职,26岁的牛顿晋升为数学教授,并担任卢卡斯讲座的教授.巴罗为牛顿的科学生涯打通了道路,如果没有牛顿的舅父和巴罗的帮助,牛顿这匹千里马可能就不会驰骋在科学的大道上.巴罗让贤,这在科学史上一直被传为佳话.
伟大的成就～建立微积分
在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位.他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理.据牛顿本人回忆,他是在1664年和1665年间的冬天,在研读沃利斯博士的《无穷算术》时,试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的.
笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应.牛顿在老师巴罗的指导下,在钻研笛卡尔的解析几何的基础上,找到了新的出路.可以把任意时刻的速度看是在微小的时间范围里的速度的平均值,这就是一个微小的路程和时间间隔的比值,当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候,就是这一点的准确值.这就是微分的概念.
求微分相当于求时间和路程关系得在某点的切线斜率.一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程,可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和,这就是积分的概念.求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积.牛顿从这些基本概念出发,建立了微积分.
微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就.牛顿为解决运动问题,才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为"流数术".它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了.但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元.
牛顿没有及时发表微积分的研究成果,他研究微积分可能比莱布尼茨早一些,但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理,而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早.
在牛顿和莱布尼茨之间,为争论谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立.英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年.
应该说,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,它必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的.微积分也是这样,是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的.
1707年,牛顿的代数讲义经整理后出版,定名为《普遍算术》.他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用.书中陈述了代数基本概念与基本运算,用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程,同时对方程的根及其性质进行了深入探讨,引出了方程论方面的丰硕成果,如:他得出了方程的根与其判别式之间的关系,指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数,即“牛顿幂和公式”.
牛顿对解析几何与综合几何都有贡献.他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心,给出密切线圆(或称曲线圆)概念,提出曲率公式及计算曲线的曲率方法.并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》,于1704年发表.此外,他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域.
不拘小节的大师
有一次,爱因斯坦要把墙上的一幅旧画换下来,就搬来一架梯子,一步一步爬上去.突然,他又想起一个问题,沉思起来,忘记自己在做什么了,猛地从梯子上摔下来.摔到地上以后,他顾不得疼痛,马上想到：人为什么会笔直地掉下来呢?看来物体总是沿着阻力最小的线路运动的.爱因斯坦想到这里便马上站立起来,一瘸一拐地走到桌边,提笔把自己的这个想法记了下来.这对他正在研究的问题——相对论有很大的启发.

爱因斯坦更伟大

大概说一下：人们在观测宇宙时，发现光线在经过质量较大的天体附近会发生弯曲，牛顿也做出过这样的预言，但是最后观测更符合爱因斯坦的相对论，证实了相对论的正确性，现代物理认为相对论理论包容了牛顿的经典力学，即相对论普遍适用，而牛顿的经典力学在远远低于光速时就是相对论的近似解，而且计算更加方便，但是在微观研究中粒子的速度对质量和其他物理性质的影响较大，经典力学的计算结果不适用，所以在讨论物体高速运动（接近或超过光速）时采用相对论。具体的故事可以看英国物理学家爱丁顿说动了英国政府资助在1919年5月29日发生日全食时进行检验光线弯曲的观测。

小时候父母排
上学时学校排
工作时单位排
成名时不用排

科学家（包括一般的科技工作者）的作息时间几乎找不到什么规律。除非是他们没当科学家或没从事科学研究之前。成了名人就更没有什么规律了，往往由别人说了算。就算是个名演员都没什么自己作主的时间，除非退出。

我是做科研工作的，我的时间就基本上找不到规律。最长的时候曾经连续12天不能睡觉，当然太困了偶然会坐在设备前就迷糊一下，为了不影响实验的连续进行，我专门安排了人负责看我睡着了就把我弄醒。有的时候则会连饭也不吃的连续睡上二十来个小时。

一天24小时在任何时候都有可能正在吃饭，也有可能正在睡觉，也有可能正在工作。有一次工作到夜里3点左右饿得不行了，想找点吃的，结果没找到。正好前几天别人吃瓜籽时我抓了一把没吃完放进兜里了，从衣服兜里翻出了18颗瓜籽，当菜，和另一个同事喝了一瓶半酒。

平时在实验室一呆就可能几天不出来，随时困了就睡一会醒了就接着干活。有一次搞得我早上晚上都弄混了。
下午七点多我从实验室醒来，以为是早上七点多，就想出去买早点。别人问我干啥去，我说去买点早点吃，饿了。别人以为我开玩笑也没说什么，结果出了门发现越走天越黑，才发现上晚上7点多了。

牛顿和爱因斯坦之间没有直接关系，只有他们物理学理论间的关系。爱因斯坦的相对论是根据向量合成规律改造牛顿的万有引力定律，牛顿的万有引力为爱因斯坦的理论奠定了基础。
爱因斯坦假定，对于很大的距离而言，两质量之间的吸引力比按照平方反比定律得出的结果减小得更加快些。这样，物质的平均密度就有可能处处一样，甚至到无限远处也是一样，而不会产生无限大的引力场。这样就摆脱了物质宇宙应该具有某种象中心之类的东西的这种讨厌的概念。
爱因斯坦认为，牛顿理论的基本困难在于，它只有一个参照系即绝对参照系，没有第二个参照系即相对参照系，它只研究物体相对于绝对参照系即惯性系的引力定律，不研究物体相对于相对参照系即非惯性系的引力定律，因此它的引力定律只对惯性系有效，而对非惯性系无效，一旦把牛顿万有引力定律应用于非惯性系，必然出错。所以要引入第二个参照系即相对参照系，并根据向量合成规律对牛顿万有引力定律加以改造，使之不仅对惯性系有效，而且对非惯性系也有效，从而当把它应用于非惯性系时不至于出错。
爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论比牛顿的万有引力定律研究更深入，指导意义更深远。

爱因斯坦。因为爱因斯坦的发明和我们息息相关，对人们的生活影响巨大，所以爱因斯坦更伟大。

一个改变爱因斯坦的故事
爱因斯坦小时候十分贪玩.他的母亲常常为此忧心忡忡,再三告诫他应该怎样怎样,然而对他来讲如同耳边风.这样,一直到16岁的那年秋天,一天上午,父亲将正要去河边钓鱼的爱因斯坦拦住,并给他讲了一个故事,正是这个故事改变了爱因斯坦的一生.故事是这样的：
　　昨天,”爱因斯坦父亲说,“我和咱们的邻居杰克大叔清扫南边工厂的一个大烟囱.那烟囱只有踩着里边的钢筋踏梯才能上去.你杰克大叔在前面,我在后面.我们抓着扶手,一阶一阶地终于爬上去了.下来时,你杰克大叔依旧走在前面,我还是跟在他的后面.后来,钻出烟囱,我发现一个奇怪的事情：你杰克大叔的后背、脸上全都被烟囱里的烟灰蹭黑了,而我身上竟连一点烟灰也没有.”爱因斯坦的父亲继续微笑着说：“我看见你杰克大叔的模样,心想我肯定和他一样,脸脏得像个小丑,于是我就到附近的小河里去洗了又洗.而你杰克大叔呢,他看见我钻出烟囱时干干净净的,就以为他也和我一样干净呢,于是就只草草洗了洗手就大模大样上街了.结果,街上的人都笑痛了肚子,还以为你杰克大叔是个疯子呢.”
爱因斯坦听罢,忍不住和父亲一起大笑起来.父亲笑完了,郑重地对他说,“其实,别人谁也不能做你的镜子,只有自己才是自己的镜子.拿别人做镜子,白痴或许会把自己照成天才的.”
　　爱因斯坦听了,顿时满脸愧色.
　　爱因斯坦从此离开了那群顽皮的孩子们.他时时用自己做镜子来审视和映照自己,终于映照出生命中的熠熠光辉.
盲目地与别人相比较,以为自己比身边的人聪明就满足了,或者觉得自己不如别人就沮丧了.这多么愚蠢啊!每一个人都有其不同的人生目标和生活方式,自己才是自己在这个世界上最可靠的人生向导.、
牛顿
牛顿为什么能在科学上获得巨大成就?他怎样由一个平常的人成为一个伟大的科学家?要回答这些问题,我们不禁要联想到他刻苦学习和勤奋工作的几个故事.
我一定要超过他!”
一谈到牛顿,人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力.其实不然,牛顿童年身体瘦弱,头脑并不聪明.在家乡读书的时候,很不用功,在班里的学习成绩属于次等.但他的兴趣却是广泛的,游戏的本领也比一般儿童高.
平时他爱好制作机械模型一类的玩艺儿,如风车、水车、日晷等等.他精心制作的一只水钟,计时较准确,得到了人们的赞许.
有时,他玩的方法也很奇特.一天,他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上.当夜幕降临时,点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中.发光的灯笼在空中流动,人们大惊,以为是出现了彗星.尽管如此,因为他学习成绩不好,还是经常受到歧视.
当时,封建社会的英国等级制度很严重,中小学里学习好的学生,可以歧视学习差的同学.有一次课间游戏,大家正玩得兴高采烈的时候,一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚,并骂他笨蛋.牛顿的心灵受到这种刺激,愤怒极了.他想,我俩都是学生,我为什么受他的欺侮?我一定要超过他!从此,牛顿下定决心,发奋读书.他早起晚睡,抓紧分秒、勤学勤思.
经过刻苦钻研,牛顿的学习成绩不断提高,不久就超过了曾欺侮过他的那个同学,名列班级前茅.
哥白尼
沃德卡是哥白尼少年时期最敬重的一位老师.一天,哥白尼去沃德卡家作客, 老师不在.他顺手从书架上抽出一本书, 打开一看,老师在折了角的地方写了一条批注: “圣诞节晚上, 火星和土星排成一种特殊的角度,预示着匈牙利的皇上卡尔温有很大的灾难.” 正在这时,沃德卡推门走进来.他见哥白尼在家里看书,高兴地说：“孩子,又看什么书了?” 哥白尼毕恭毕敬地把书递过去,老师边接书边关切地问：“能看懂吗?” 哥白尼认真地回答说：“老师,我看不懂.火星也好,土星也好,都是天上的星星,他们与卡尔温毫无关系,怎么能预示他的祸福呢?” “怎么不能呢?”沃德卡反问道,“命星决定一切!” 哥白尼当仁不让,大声反驳说：“如果是这样,写真照片(20张)那人还有没有意志?如果有,人的意志和天上的星星又有什么关系?” 对于哥白尼尖刻的反驳,沃德卡并没有生气,他明白,信不信天命是关系到天文学命运的重大问题.对这个问题,他对传统的偏见有过怀疑,但又说不出道理.他踌躇再三,深情地对哥白尼说：“孩子,天命决定一切,这是几千年以来的一条老规矩,我不过是拾前人的牙慧罢了.至于你提的问题,确实很有意思.但我没有能力回答你,你如有毅力的话,以后研究吧!” 老师的希望,不久就变成了现实.几十年后,哥白尼创立了“太阳中心说”的伟大理论,宣告了“天命论”的彻底破产.
伽利略
在伽利略的故乡比萨城里, 有一座既庄严又华丽的大教堂．一天下午, 伽利略来此参观．一个司事开始给一盏油灯注满油, 把灯挂在教堂的天花板上, 漫不经心地让它在空间来回摆动．伽利略看到, 吊灯开始以一个很大的弧度摆动着, 弧度变小时, 摆动的速度也变慢了．他觉得链条的节奏好像是有规律的, 虽然往返的距离越来越小, 但吊灯每往返一次所用的时间似乎都一样长．没有钟表, 他用右手按住自己的脉搏, 默默地数着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数．他发现, 吊灯每摆动一次所需的时间确是相同的．
伽利略心里突然一亮, 他想到: ”亚里士多德说过, 摆经过一个短弧要比经过长弧快些．亚里士多德是不是弄错了?”他回到家里找来材料, 做了几个摆．他把短摆挂在屋子里, 长摆挂在大树上, 然后精确计算一个摆从弧的一头运动到另一头所花的时间．实验结果证明, 摆来回摆动一次的时间是由绳子的长度决定的, 不管摆的重量如何, 与振幅也无关．
但伽利略还有些不明白．因为亚里士多德说过, 物体从高处落下时, 速度是由重量决定的．物体越重, 下落速度也越快．但是, 摆不也是从高处落下吗?为什么只要摆的绳长相同, 摆落到最低点的时间都相同, 而跟重量没有关系呢?
他决定到比萨斜塔上进行下一步的试验．他发明了一个小机关, 只要一碰按钮, 盒中的物体就能同时落下．试验的一天, 他让学生们拿着盒子站在二层、三层、五层及塔顶窗口, 他发出了信号, 二楼的学生打开盒子, 把一个1 磅重的铁球和一个10 磅重的铁球同时从塔上落下．这样一层一层地试验, 每一次试验下来, 不同重量的铁球都同时到达地面．
著名的比萨斜塔成了伽利略推翻亚里士多德错误的落体理论的历史见证者．
居里夫人
波兰有个叫玛妮雅的小姑娘,学习非常专心.不管周围怎么吵闹,都分散不了她的注意力.
一次,玛妮雅在做功课,她姐姐和同学在她面前唱歌、跳舞、做游戏.玛妮雅就像没看见一样,在一旁专心的看书心姐姐和同学想试探她一下.她们悄悄地在玛妮雅身后搭起几张凳子,只要玛妮雅一动,凳子会倒下来.时间一分一秒地过去了,玛妮雅读完了一本书,凳子仍然竖在那儿.从此姐姐和同学再也不逗她了,而且像玛妮雅一样专心读书,认真学习.玛妮雅长大以后,成为一个伟大的的科学家.她就是居里夫人.1895年,居里夫人和比埃尔•居里结婚时,新房里只有两把椅子,正好两人各一把.比埃尔•居里觉得椅子太少,建议多添几把,以免客人来了没地方坐,居里夫人却说：“有椅子是好的,可是,客人坐下来就不走啦.为了多一点时间搞研究,还是算了吧.”　　从1935年起,居里夫人的年薪已增至4万法郎,但她照样“吝啬”.她每次从国外回来,总要带回一些宴会上的菜单,因为这些菜单都是很厚很好的纸片,在背面写字很方便.难怪有人说居里夫人一直到死都“像一个匆忙的贫穷妇人”.有一次,一位美国记者寻访居里夫人,他走到村子里一座渔家房舍门前,向赤足坐在门口石板上的一位妇女打听居里夫人的住处,当这位妇女抬起头时,记者大吃一惊：原来她就是居里夫人.
爱因斯坦与玻尔
海森伯的测不准原理及玻尔的并协性概念,构成了量子理论的物理诠释的进
一步工作的基础,它们是后来众所周知的量子理论的哥本哈根诠释的两根主要支
柱.…………然而在1927年,玻尔认为,哥本哈根诠释决非一个完整的思想体系
,还需要进一步分析,作根本性修正.…………
尽管玻尔对他的思想所作的细致的阐述,取得了各种进展,仍然有不少物理
学家对量子理论的哥本哈根诠释持反对态度.这种反对一部分是玻尔表述他观点
的风格所引起.在与人交谈是,他的思想表述得清晰而直截了当,颇令人信服.
的风格所引起.在与人交谈是,他的思想表述得清晰而直截了当,颇令人信服.
但在他写作时,却更注重于词义的细微差异,逐字推敲.…………这就不可避免
使某些物理学家和科学的哲学家责难他思想含混和晦涩.法国的物理学家德布罗
意就是其中一位,他认为玻尔的思想为北方的迷雾所覆盖.在哥本哈根诠释的反
对者行列中,为首的是爱因斯坦.德布罗意和薛定谔这些物理学家试图发展一种
更为吸引人的看法,以代替哥本哈根诠释,而爱因斯坦则与他们不同,他是一个
干脆摒弃量子理论基本哲学思想的人,根本不想提出任何确切的反建议.爱因斯
坦认为,量子理论的统计性是由于这个理论未能对物理现象提供一个完备和协调
的描述.他相信进一步发展会展现一个更深刻的理论,在这理论中,原子尺度上
的事件可以被确切预言,而不只是几率.物理学会重新回到人们所熟悉的经典理
论的因果性描述.
爱因斯坦想推翻量子理论的哥本哈根诠释的尝试,始于1927年的索末尔会议
.但认真地对待这问题则是在1930年10月于布鲁塞尔举行的下一次会议上.爱因
斯坦的战略仍未改变.在这两次会议之间的几年里,他设计了一系列聪明的理想
实验,用来阐明测不准原理可以违反.作为哥本哈根诠释的核心或关键,测不准
原理如果被证明在单个事件中不成立,则他相信,量子理论就只是一个不完备的
理论.爱因斯坦与玻尔的讨论,通常在大会上午的会议上开始,而到晚上在他们
旅馆中的非正式会议上,又继续下去.在这次大会上,爱因斯坦向哥本哈根学派
提出的最厉害的挑战,是称为“光匣” （light box）的理想实验.这个匣子中
充满了辐射,在其一壁上装有一个用时钟装置控制的快门.在匣子发出一个光子
之前和放出光子之后,分别测定匣子的重量.爱因斯坦论证,释放光子过程的时
间间隔可以用时钟机构精确测定,而光子的能量也可
量而任意精确地测定——这样,就显然违反了测不准原理.这个场面的目击者,
比利时物理学家罗森菲尔德写道：“面对这一问题,玻尔感到十分震惊.他不能
马上找出这问题的答案.整个一晚上他都感到极度不快.他从一个人走向另一个
人,企图说服他们这情况不可能是真实的,而且指出,如果爱因斯坦正确,则将
是物理学的终结；但玻尔提不出任何反驳.我永远也不会忘记这两个对手在离开
俱乐部时的身影.爱因斯坦,一个高高的庄严的形象,而玻尔则在他身旁快步走
着,非常激动.他徒劳地辩护说,如果爱因斯坦的装置能够运转,这将意味着物
理学的终结.”
经过了一个不眠之夜,第二天上午玻尔喜气洋洋来到大会上.他已找到了问
题的答案,从而拯救了量子理论.按照爱因斯坦的广义相对论,玻尔能够证明,
在称重量过程中匣子在重力场中的位移,会干扰控制光子发射的时钟装置的速率
,从而导致一个误差,这正是满足测不准关系所需要的数量.玻尔运用广义相对
论,掉头来反击它的创立者,从而维护了量子理论.
尽管玻尔能成功地揭露出每一个这样的理想实验的弱点,爱因斯坦还是不愿
承认量子理论及其哥本哈根诠释是最后的答案.在后来一些年中,他写道：“可
以相信这在逻辑上是可能的,是没有矛盾的.然而它与我的科学直觉如此背道而
驰,我不能放弃找寻一个更完整的概念的研究.”在爱因斯坦看来,物理实在是
受不依赖于人而存在的因果律所支配,物理学的目的就是去发现这些规律.用概
率语言表达的物理理论,不能对自然现象作完全决定论的描述,在最好的情况下
,也只能是物理学发展进程中一个暂时的权宜之计.“上帝并不掷骰子”成了他
的名言和终身的信念.对此,玻尔只能回答说：“去预言上帝如何摆弄这个世界
,也不是我们的事情.”玻尔认为,先入为主的看法和往日的概念,已不能再当
成理解物理实在的可靠指南.对于玻尔来说,物理学定律是人们对自然界感觉的
扩展.物理学中的逻辑和数学并非有待发掘的客观物理世界的一个内含部分,而
是物理学家用以传达他对自然界的知识的人类语言的精炼.经验已经朴实地告诉
人们,量子理论连同其概率语言,是描述原子尺度上的唯一恰当的手段.
由于对量子理论的哲学感到深深不满,多年以来,爱因斯坦变得愈来愈置身
于物理学物理学发展主流之外,显得孤独.正如一位传记作家说的：“在日益增
长的不满情绪中,爱因斯坦引退了.他置身于物理学发展主流之外,造成了他晚
年的悲剧气氛,甚至他最忠诚的朋友也无法驱散它.”对于玻尔来说,由于他未
能赢得爱因斯坦转向量子理论,他终身引以为憾.另一方面,玻尔认识到,从爱
因斯坦的反对中他获益非浅.在他思维的每一步发展过程中,来自爱因斯坦的强
有力的心灵的微妙的批评,激励着他去更完美地表达他的思想.有一位物理学家
写道：“爱因斯坦看起来始终是他精神上争论的主要伙伴.”多年以来,玻尔化
了大量时间去把这些新思想表述得更加完善,并探索其全部含义.…………玻尔
与爱因斯坦的长期争论,尽管对科学的哲学发展关系重大,但对大多物理学家来
说,对二十世纪物理学的这两个巨人之间的斗争,却没有多大兴趣.更富于实用
主义精神的物理学家则远不介入这问题,也不涉及这些哲学课题去另 蹊径.他
们最关心的是量子力学管用,而且颇为得心应手. 以简单地通过测量匣子的重
.玻尔运用广义相对
论,掉头来反击它的创立者,从而维护了量子理论.