初中英语学科趣味

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数学王子高斯解难题
德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他没有在意，埋头做起来。然而，做着做着，他感到越来越吃力。困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来！天亮时，他终于做出了这道难题。导师看了他的作业后惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米、牛顿都没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！我最近正在研究这道难题，昨天不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”
多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。

富兰克林7岁时，有一次过节，大人们给了他许多钱。富兰克林打算用这笔“巨款”去商店买一些玩具。半路上，他看到一个男孩很神气地吹哨子，他当时完全被这个哨子迷住了，就用自己所有的钱换了那个男孩的哨子。回到家里，富兰克林十分得意地吹着哨子满屋子转，却打扰了全家人。他的家人知道他这笔交易后告诉他，为了这个哨子，他付出了比它原价高4倍的钱，并让他明白，这些多付的钱，是可以买到更多更好的东西的。

爱迪生 一生只上过三个月的小学，他的学问是靠母亲的教导和自修得来的。他的成功，应该归功于母亲自小对他的谅解与耐心的教导，才使原来被人认为是低能儿的爱迪生，长大后成为举世闻名的“发明大王”。
爱迪生从小就对很多事物感到好奇，而且喜欢亲自去试验一下，直到明白了其中的道理为止。长大以后，他就根据自己这方面的兴趣，一心一意做研究和发明的工作。他在新泽西州建立了一个实验室，一生共发明了电灯、电报机、留声机、电影机、磁力析矿机、压碎机等等总计两千余种东西。爱迪生的强烈研究精神，使他对改进人类的生活方式，作出了重大的贡献。
“浪费，最大的浪费莫过于浪费时间了。” 爱迪生常对助手说。“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”
一天，爱迪生在实验室里工作，他递给助手一个没上灯口的空玻璃灯泡，说:“你量量灯泡的容量。”他又低头工作了。
过了好半天，他问:“容量多少? ”他没听见回答，转头看见助手拿着软尺在测量灯泡的周长、斜度，并拿了测得的数字伏在桌上计算。他说:“时间，时间，怎么费那么多的时间呢?”爱迪生走过来，拿起那个空灯泡，向里面斟满了水，交给助手，说：“里面的水倒在量杯里，马上告诉我它的容量。”
助手立刻读出了数字。
爱迪生 说:“这是多么容易的测量方法啊，它又准确，又节省时间，你怎么想不到呢？还去算，那岂不是白白地浪费时间吗?”
助手的脸红了。
爱迪生喃喃地说:“人生太短暂了，太短暂了，要节省时间，多做事情啊!”
爱迪生未成名前是个穷工人。一次，他的老朋友在街上遇见他，关心地说：“看你身上这件大衣破得不象样了，你应该换一件新的。”
“用得着吗？在纽约没人认识我。” 爱迪生毫不在乎地回答。
几年过去了，爱迪生成了大发明家。
有一天，爱迪生又在纽约街头碰上了那个朋友。“哎呀”，那位朋友惊叫起来，“你怎么还穿这件破大衣呀？这回，你无论如何要换一件新的了!”
“用得着吗？这儿已经是人人都认识我了。” 爱迪生仍然毫不在乎地回答。

数学王子高斯解难题

德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他没有在意，埋头做起来。然而，做着做着，他感到越来越吃力。困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来！天亮时，他终于做出了这道难题。导师看了他的作业后惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米、牛顿都没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！我最近正在研究这道难题，昨天不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。” 多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。

牛顿发现万有引力

See the stone set in your eyes

See the thorn twist in your side

I wait for you

Sleight of hand and twist of fate

On a bed of nails she makes me wait

And I wait... without you



看见你眼里坚硬的石块

看见你身边缠绕的荆棘

我等着你

造化弄人，命运交缠

她使我在钉床上等待

我等着…你不在



With or without you

With or without you



你在，或是不在

你在，或是不在



Through the storm we reach the shore

You give it all but I want more

And I ’m waiting for you



穿过风暴我们到达岸边

你付出所有我想要更多

我正在等着你



With or without you

With or without you

I can ’t live

With or without you



你在，或是不在

你在，或是不在

我无法生存

你在，或是不在



And you give yourself away

And you give yourself away

And you give

And you give

And you give yourself away



你放弃了自己

你放弃了自己

你放弃了

你放弃了

你放弃了自己



My hands are tied

My body bruised,

She’s got me with

Nothing left to win

And nothing else to lose



我的双手被缚住

我的身体被擦伤

她使我一无所有

无所可得

无所可失



With or without you

With or without you

I can ’t live

With or without you



你在，或是不在

你在，或是不在

我无法生存

你在，或是不在

1。路行几程（加法简算）

话说唐僧司徒西天取经，一路艰难险阻不计其数。

路行漫漫，经过一个日夜，八戒就发起牢骚来：“这么远的路，要什么时候才能走完啊？”

悟空见八戒如此懒惰。呵到：“呆子，你自己计算一下不行吗？”

沙僧从行囊包裹中取出一张地图，“话说佛经在灵霄宝殿内。”（见2楼附图）

唐僧说：“只用计算32+2+57+43+8+48+62就可以了，悟空，八戒，算！”

八戒最懒，又发起了牢骚：“这么多的数加起来，多难算啊！”

悟空又呵到：“呆子，你看，2和8，48与32，43和57都可以凑成诸如10、80、100之类的整数，再加上62。用加法交换律和结合律，可以这么算：”

（2+8）+（48+32）+（43+57）+62

=10+80+100+62

252（千米）

“要走252千米，师傅！”

“好！”唐僧说，“上路！”



上路了，悟空和八戒边走边讨论，需要多长时间才能到西天。

八戒问：“猴哥，我们需要多长时间才能到西天啊？”

悟空：“嗯，首先得知道我们的速度！”

八戒：“4千米/小时”

悟空：“还需要知道我们一天走多长时间。”

八戒：“1天24小时。”

悟空：“虽说是24小时，但是还要除去我们吃饭、睡觉和休息的时间啊，我来算一下。师傅每走2小时就要休息15分钟，还要给白龙马喂草料。并且，每15天，我们都要到附近的小店里去采购一些食品或用品……”

“还有，我每天早餐半小时，午餐和晚餐各1小时，晚上睡觉8小时，中午睡1个半小时……”

“得了得了！”悟空打断八戒的话，“禁止再说那些无聊话！”

悟空又说：“那么的话，我们一天实际可以用来赶路的时间只有24-0点5-1-1-8-1点5=12小时，并且每2小时要休息0点25小时，12/2=6个2小时，6*0点25=1点5小时，12-1点5=10点5小时。”

“1天有10点5小时可以用来赶路，要走25200/4=6300小时，就是600天?#65308;由喜晒河玫?00/15=40天，640天”

八戒叹到：“啊，要走640个日夜，那么长啊！”

“嗯。”悟空说，“一来一回要1280个日夜，有3年半了！不过，你那样慢吞吞地走，会更慢，快点走吧！”

走的路上，八戒还不断发牢骚：“3年半，那么长的时间啊……”



3。房号问题（简易代数）

夜幕逐渐降临，傍晚，唐僧司徒四人要找个旅馆住宿。

附近有个小镇。四人想去这个小镇的一栋三层旅馆住宿。到了城门口，因为悟空、八戒和沙僧三人长相奇特，卫兵连忙阻拦。唐僧忙出示通关文牒，卫兵看到上面有自己国家的金印，连忙举手放行。

四人进了城，到了旅馆，要了一间上房。

四人上了三楼，由于刚才管服务员租房的事情都是悟空干的，八戒没听到，自然也就不知道房号。

悟空眼珠一转，说：“这次，我们让八戒带我们到房间去，怎么样啊？”

除了八戒，大家都一致赞同。

八戒说：“猴哥，别傻了，你告诉我房间号码，我才能找到房间啊！”

“嗯，好，我告诉你，我们的房间号码，加7，减3，再连加5次5，再连减4次4，乘上自身，结果等于114，你说我们的房号是多少啊？”

“啊，那么复杂啊？”八戒想了5分钟，列出了一个算式：（x+7-3+5*5-4*4）*x=114，其中x是房号。

又过了5分钟，八戒将这个式子化简为：（x+4+9）*x=114

再过了10分种，八戒又化简了一步：（x+13）*x=114。

此时，天已经完全黑了，四人都饿得饥肠辘辘，但大家依然在静静地等待。

过了20分钟，八戒用乘法分配律得到：x的平方+13*x=114。

30分钟后，八戒终于解出x=6，验算一下：（6+7-3+5*5-4*4）*6=114，对，没错！

八戒很高兴地带三人去6号房间。路上，悟空不住夸赞。“不错，八戒的数学大有进步！”

、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？



答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

1。路行几程（加法简算）
话说唐僧司徒西天取经，一路艰难险阻不计其数。
路行漫漫，经过一个日夜，八戒就发起牢骚来：“这么远的路，要什么时候才能走完啊？”
悟空见八戒如此懒惰。呵到：“呆子，你自己计算一下不行吗？”
沙僧从行囊包裹中取出一张地图，“话说佛经在灵霄宝殿内。”（见2楼附图）
唐僧说：“只用计算32+2+57+43+8+48+62就可以了，悟空，八戒，算！”
八戒最懒，又发起了牢骚：“这么多的数加起来，多难算啊！”
悟空又呵到：“呆子，你看，2和8，48与32，43和57都可以凑成诸如10、80、100之类的整数，再加上62。用加法交换律和结合律，可以这么算：”
（2+8）+（48+32）+（43+57）+62
=10+80+100+62
252（千米）
“要走252千米，师傅！”
“好！”唐僧说，“上路！”

上路了，悟空和八戒边走边讨论，需要多长时间才能到西天。
八戒问：“猴哥，我们需要多长时间才能到西天啊？”
悟空：“嗯，首先得知道我们的速度！”
八戒：“4千米/小时”
悟空：“还需要知道我们一天走多长时间。”
八戒：“1天24小时。”
悟空：“虽说是24小时，但是还要除去我们吃饭、睡觉和休息的时间啊，我来算一下。师傅每走2小时就要休息15分钟，还要给白龙马喂草料。并且，每15天，我们都要到附近的小店里去采购一些食品或用品……”
“还有，我每天早餐半小时，午餐和晚餐各1小时，晚上睡觉8小时，中午睡1个半小时……”
“得了得了！”悟空打断八戒的话，“禁止再说那些无聊话！”
悟空又说：“那么的话，我们一天实际可以用来赶路的时间只有24-0点5-1-1-8-1点5=12小时，并且每2小时要休息0点25小时，12/2=6个2小时，6*0点25=1点5小时，12-1点5=10点5小时。”
“1天有10点5小时可以用来赶路，要走25200/4=6300小时，就是600天?#65308;由喜晒河玫?00/15=40天，640天”
八戒叹到：“啊，要走640个日夜，那么长啊！”
“嗯。”悟空说，“一来一回要1280个日夜，有3年半了！不过，你那样慢吞吞地走，会更慢，快点走吧！”
走的路上，八戒还不断发牢骚：“3年半，那么长的时间啊……”

3。 房号问题 （ 简易代数 ）
夜幕逐渐降临，傍晚，唐僧司徒四人要找个旅馆住宿。
附近有个小镇。四人想去这个小镇的一栋三层旅馆住宿。到了城门口，因为悟空、八戒和沙僧三人长相奇特，卫兵连忙阻拦。唐僧忙出示通关文牒，卫兵看到上面有自己国家的金印，连忙举手放行。
四人进了城，到了旅馆，要了一间上房。
四人上了三楼，由于刚才管服务员租房的事情都是悟空干的，八戒没听到，自然也就不知道房号。
悟空眼珠一转，说：“这次，我们让八戒带我们到房间去，怎么样啊？”
除了八戒，大家都一致赞同。
八戒说：“猴哥，别傻了，你告诉我房间号码，我才能找到房间啊！”
“嗯，好，我告诉你，我们的房间号码，加7，减3，再连加5次5，再连减4次4，乘上自身，结果等于114，你说我们的房号是多少啊？”
“啊，那么复杂啊？”八戒想了5分钟，列出了一个算式：（x+7-3+5*5-4*4）*x=114，其中x是房号。
又过了5分钟，八戒将这个式子化简为：（x+4+9）*x=114
再过了10分种，八戒又化简了一步：（x+13）*x=114。
此时，天已经完全黑了，四人都饿得饥肠辘辘，但大家依然在静静地等待。
过了20分钟，八戒用乘法分配律得到：x的平方+13*x=114。
30分钟后，八戒终于解出x=6，验算一下：（6+7-3+5*5-4*4）*6=114，对，没错！
八戒很高兴地带三人去6号房间。路上，悟空不住夸赞。“不错，八戒的数学大有进步！”