质数的性质:
1、不等于1的自然数,如果只有2个约数,就叫做质数;如果有2个以上的约数,就叫做合数。
2、任何不是1的自然数,至少存在一个是质数约数。
3、如果a、b是质数,则形如an+b的数中,包含着无限个质数。
4、一切大于2的质数,不是形如4n+1,就是形如4n-1。废话。
5、(4n+1)*(4n+1),结果还是4n+1。
6、质数的判定法,试除法:
在手头上没有质数表的情况下,可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。
综上所述,用试除法判断一个自然数a是不是质数时,只要用各个质数从小到大依次去除a,如果到某一个质数正好整除,这个a就可以断定不是质数;如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定a必然是质数。