我的性格到底是什么性格，任别人怎么批评，我都不当回事，这样好吗？

说好听一点是“走自己的路让别人去说吧”，说难听一点就是“死猪不怕开水烫”。
凡事有自己的看法是挺好的没错，不管别人怎么说确实都应该有自己的态度，但是也要注意人是社会性生物，生活是需要人际关系的，所以可以适当听取别人的意见，要能经得住别人的批评，不是说一定要听别人的，但态度一定要端正，别人批评你给你建议是对你有期待，要给予别人起码的尊重，所以良好的态度和基本的回应至少要有。

对于你目前这样的情况，我觉得也时候是挺好的，有时候不太好，你应该多点听别人一些好的意见，然后改变自己，入自己变得越来越好，入自己变得越来越优秀。