设二人间x个,三人间y则,则四人间7-x-y个
一共2x+3y+4(7-x-y)=20人
-2x-y+28=20
y=-2x+8=2(-x+4)
所以y是偶数
-2x-y+28=20
x=(8-y)/2
x是正整数
所以x=(8-y)/2>0
8-y>0,y<8
所以y=2,4,6
y=2,x=(8-y)/2=3,7-x-y=2
y=4,x=(8-y)/2=2,7-x-y=1
y=6,x=(8-y)/2=1,7-x-y=0
都要有,所以最后一组舍去
所以有两种
二人间3个,三人间2则,则四人间2个
二人间2个,三人间4则,则四人间1个