楔子-2

混沌开始的地方，正是经典科学止步之处。自从物理学家开始探索自然规律以来，他们一直苦于无法理解大气中的无序、海洋中的湍流、野生动物种群数量的涨落，以及心脏和脑中的振荡。大自然这些不规则的方面，这些不连续的、不可预测的方面，一直是科学中的谜团，或者更糟糕地，是其丑陋难堪之处。

但在 20 世纪 70 年代，美国和欧洲的一些科学家开始寻找一条穿越无序的道路。这当中包括数学家、物理学家、生物学家和化学家，他们都试图在不同种类的不规则性之间找出联系。生理学家在人类心脏脉动的紊乱（心律失常是猝死的主因）中找到了一种意料之外的秩序。生态学家探索了舞毒蛾种群数量的起伏。经济学家则翻出了过去的股票价格数据，并尝试使用一种新的分析方法。由此得到的种种洞见进而被直接应用于自然界——不论是云彩的形状，还是闪电的路径；不论是微观的血管的树状交织，还是宏观的恒星的聚集成团。

当费根鲍姆在洛斯阿拉莫斯开始思考混沌时，他就是这些屈指可数的科学家当中的一员。这些人分散在各地，并且大多互不认识。一位加州大学伯克利分校的数学家已经组织了一个小团队，专门研究创立一门有关“动力系统”的新学问。一位普林斯顿大学的种群生物学家即将发表一份热切的呼吁，主张所有科学家都应该关注某些隐藏在简单模型中但出人意料复杂的行为。一位在 IBM 工作的几何学家正在寻找一个新说法，以描述被他视为自然界的组织原则之一的一类参差不齐、支离破碎的形状。一位法国数理物理学家则刚刚提出一个富有争议的论断，认为流体中的湍流可能与一种怪异的、无穷纠缠的、被他称为奇怪吸引子的抽象有关。

十多年后，混沌已经成为一个快速发展的、正在不断重构现有科学的运动的简称。混沌学术会议和混沌研究期刊层出不穷。在美国军方、中央情报局和能源部负责科研资金分配的政府项目主管已经将越来越多的资金投入混沌研究，并设立了专门机构来管理资金。3 在每个主要大学和每个主要企业研究中心，都有一些理论研究者将自己的主业放在混沌上，而将自己名义上的专业放到第二位。在洛斯阿拉莫斯，一个非线性研究中心新近成立，以协调在混沌及相关问题上的研究；类似的机构也已经在美国各地的大学校园里遍地开花。

3布哈尔，施勒辛格，维希涅夫斯基。

混沌已经创造出种种使用计算机以及特殊类型的图像（它们得以把握复杂性背后的那种奇妙而精致的结构）的专门技术。这门新科学也已经孕育出了属于自己的语言，一种优雅的、用到诸如“分形”和“分岔”、“间歇性”和“周期性”、“折叠毛巾微分同胚”（folded - towel diffeomorphism）和“平滑面条映射”（smooth noodle map）之类说法的专业讨论。这是一些新的运动要素，就像在传统物理学中，夸克和胶子是新的物质要素。4 在有些物理学家看来，混沌是一门有关过程而非状态，有关变化而非存在的科学。5

4约克。

5F. K. Browand,“The Structure of the Turbulent Mixing Layer,”Physica 18D(1986), p. 135.

既然科学有意在找，混沌就会看上去无处不在。一道升腾的香烟烟柱化成大小不一的烟圈。一面旗帜迎风左右摇摆。水龙头流出的一股涓涓细流最后破碎成为小水珠。在天气的行为中，在天上飞机的行为中，在高速公路上车流的行为中，在地下管道里石油的行为中，都可以发现混沌的踪影。6 不论载体是什么，这些行为都遵循相同的、新发现的法则。这样一种新的认识已经开始改变企业经营者制定保险决策的方式、天文学家看待太阳系的方式，以及政治理论家谈论紧张局势如何升级成为武装冲突的方式。7

6日本科学家尤其严肃对待交通问题；例见：Toshimitsu Musha and Hideyo Higuchi,“The 1/f Fluctuation of a Traffic Current on an Expressway,”Japanese Journal of Applied Physics (1976), pp. 1271–1275.

7曼德尔布罗特，拉姆齐；威兹德姆，马库斯；Alvin M. Saperstein,“Chaos—A Model for the Outbreak of War,”Nature 309 (1984), pp. 303–305.