楔子-3

混沌打破了不同科学学科之间的分野。由于它是一门研究系统的整体性质的科学，因此它得以将来自原本泾渭分明的不同领域的思想家聚集到一起。“五十年前，科学正在陷入一个不断专业化的危机，”一位负责科研资助的海军官员在面对一帮数学家、生物学家、物理学家和医生时说道，“但由于混沌，这种不断专业化的趋势已经得到大幅扭转。”8 混沌提出的是一些原有的科学工作方式无法解决的问题。它给出的是一些关于复杂系统的普遍行为的大胆论断。第一批混沌理论家，这些为这门学科开疆辟土的科学家，都具有某种感悟力。他们洞察模式，尤其是同时出现在不同尺度上的模式。他们体味随机性和复杂性，以及参差的曲线和突然的跳跃。这些混沌的信仰者（他们有时称自己为信仰者、皈依者或传道者）思考决定论和自由意志、演化，以及有意识的智能的本质。他们感到自己是在力挽狂澜，扭转科学的还原论，即那种通过其构成部分（比如夸克、染色体或神经元）来分析系统的趋势。他们相信自己是在求索“整片森林”。

8施勒辛格。

这门新科学的最热情支持者甚至大胆声称，20 世纪的科学将来只会被记住三件事：相对论、量子力学，以及混沌。9 他们提出，混沌已经成为这个世纪物理学的第三次革命。10 就像前两次革命，混沌砍掉了牛顿物理学的一大支柱。借用一位物理学家的说法：“相对论破除了对于绝对时空的牛顿式幻觉，量子理论破除了对于可控的测量过程的牛顿式梦想，而混沌破除了对于决定论式的可预测性的拉普拉斯式幻想。”11 在这三次革命中，混沌革命的适用对象是我们看得见、摸得着的宇宙，是那些处于人类尺度上的物体。我们的日常经验和关于世界的现实图景从而成了科学探究的正经目标。人们长久以来有一种感觉，尽管并不总是明说出来，那就是理论物理学已经远远偏离了人类对于世界的直觉。它将最终被证明是卓有成果的偏离，还是单纯的偏离，还没有人知道。但在那些认为物理学可能正在走入死胡同的人当中，有些人此时将混沌视为一条出路。

9施勒辛格。

10福特。

11Joseph Ford,“What Is Chaos, That We Should Be Mindful of It?”preprint,Georgia Institute of Technology, p. 12.

在物理学内部，混沌研究是从一个无人注意的角落冒出来的。在 20 世纪的大部分时间里，物理学的主流一直是粒子物理学——在越来越高的能量、越来越小的尺度、越来越短的时间上探索物质的构成单元。粒子物理学也确实结出了累累硕果，包括有关基本力和宇宙起源的理论。但有些年轻物理学家已经开始对科学中最具声望的这门学科越来越不满。进展看上去已经开始减缓下来，新粒子的发现看上去并没有什么帮助，理论本身则看上去支离破碎。而随着混沌的兴起，年轻一代的科学家相信，他们正在见证整个物理学的一次改弦易辙的开始。他们感到，这个领域已经被高能粒子和量子力学的那些亮闪闪的抽象支配得足够长久了。

在 1980 年一场题为“理论物理学的终结指日可待？”的讲座中，宇宙学家斯蒂芬·霍金，这位牛顿在剑桥大学的教席的最新接任者，就在思考自己学科的前景时为物理学之大部鼓与呼。

“比如，我们已经知道那些支配我们在日常生活中所经验的所有事物的物理定律：正如狄拉克所指出的，他的方程是‘物理学之大部以及化学之全部’的基础……［夸克的发现］表明了理论物理学已经来到了何种地步，它现在需要动用巨型机器，耗费大量资金，去进行一个我们无法预测其结果的实验。”12

12John Boslough, Stephen Hawking's Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 1980); 另见：Robert Shaw, The Dripping Faucet as a Model Chaotic System (Santa Cruz: Aerial, 1984), p. 1.

但霍金也承认，从粒子物理学的角度理解自然定律，这仍然留下一个问题悬而未决，那就是如何将这些定律应用到除最简单系统之外的东西上。在粒子经过加速最终发生碰撞的气泡室中的可预测性是一回事，在流体翻滚的最简单对流室中、在地球上的天气中，或者在人类的脑中的可预测性则完全是另一回事。

霍金的物理学（它在现实中得以高效地将诺贝尔奖和巨额实验资金揽入怀中），常常被称为一场革命。有时候，它看上去离那个科学的圣杯，即大统一理论或所谓“万有理论”，似乎只有咫尺之遥。物理学已经能够追溯能量和物质发展的、除宇宙最初一瞬间之外的整个过程。但战后的粒子物理学真的是一场革命吗？抑或它只是在爱因斯坦、玻尔及其他相对论和量子力学先驱所奠定的框架上的进一步发展？确实，从原子弹到晶体管，物理学的种种成就深刻改变了 20 世纪的面貌。但也要说，粒子物理学的视野看上去是在不断缩窄的。而距离该领域上次提出一个改变了普通人理解世界方式的理论新思想，时间已经过去了两代人之久。

霍金所描述的物理学能够完成它自己的目标，而无须回答大自然的一些最根本问题：生命是如何起源的？湍流是什么？以及重中之重，在一个由熵统治的、不可避免将趋向越来越无序的宇宙中，秩序如何得以出现？与此同时，我们在日常经验中碰到的对象，比如流体和力学系统，看上去如此基础，又如此普通，以至于物理学家自然而然会倾向于假设它们已经得到了很好的理解。但事实并非如此。

随着混沌革命的兴起，一些最优秀的物理学家发现自己回归到了那些处于人类尺度上的现象，并且不以之为耻。他们不只研究宇宙，也研究云彩。他们不仅在超级计算机上，也在个人计算机上进行卓有成果的计算研究。除了量子物理学的文章，顶尖期刊也开始刊登有关一个抽象台球在球桌上的奇怪动力学的论文。如今，人们看到最简单的系统能够生成极其困难的可预测性问题。但秩序也会从这些系统中自发涌现——混乱和秩序并存。一边是关于单个个体（单个水分子、单个心肌细胞、单个神经元）的行为的知识，一边是关于成百上千万的这些个体的行为的知识，两者之间存在一道巨大的鸿沟，而只有借助一类新的科学，我们才有希望将两者弥合起来。

你看到在一道瀑布的底部，两点水沫并排漂荡。你能猜测出它们在瀑布顶部之时离得有多近吗？根本不能。就标准物理学而言，这个过程仿佛就是上帝将所有这些水分子拿到桌子底下，并亲自“洗牌”。传统上，当物理学家看到复杂的结果时，他们就会试图寻找复杂的原因。当他们看到一个系统的输入与输出之间存在一种随机关系时，他们就会假设自己需要通过人为添加噪声或误差，将这种随机性纳入任何期望符合现实的理论当中。而现代的混沌研究正是始于人们在 20 世纪 60 年代慢慢意识到，像瀑布这样变化剧烈的系统可通过相当简单的数学方程组加以建模。输入中的细微差异能够很快变成输出中的天壤之别——一种被称为“对初始条件的敏感依赖”的现象。比如在天气中，这种现象也（只是）被半开玩笑地称为蝴蝶效应——一只蝴蝶今天在亚马孙河扰动空气能够引发下个月在得克萨斯州的风暴。

当混沌的探索者们开始回顾自己这门新科学的谱系时，他们从过去中找到了许多思想前辈。但其中有一个人尤其醒目。对于引领这场革命的年轻物理学家和数学家来说，他们的一个起始点就是蝴蝶效应。