【几何学的故事】计算地球周长

哥伦布和麦哲伦以自己的生命为代价，证明了地球是圆形的。在他们之前还有没有人证明地球的形状呢？其实距今约2000年前，埃拉托斯尼不仅已经发现地球是圆的，而且还计算出了地球的大小。

　　埃拉托斯尼不仅是世人皆知的发现素数的数学家，也是一位伟大的天文学家和地理学家。

　　他是用什么方法计算出地球大小的呢？那个时候根本没有当今这么多的仪器，那埃拉托斯尼只能是利用数学来完成他的工作的。

　　在埃及的尼罗河边有一座名为西因的城市。西因城中有一口古老的井。埃拉托斯尼发现，在6月21日12点的时候，阳光会垂直照到井底，与此同时，在北部距离西因约800公里的亚历山大的太阳光线有7.2°的倾斜。所以他利用了“圆弧的长度与中心角成正比”这一定理。图中弧ab的长已测量出是800千米，所以就有了这样一个等式：

　　（地球周长）：800千米=360°∶7.2°

　　埃拉托斯尼最后计算出地球的周长是40000千米，而今天《大英百科全书》记载的地球周长是40075千米，两者之间只有75千米的差距。