【几何学的故事】欧拉改羊圈

欧拉是一个数学天才，从小他就非常喜欢思考，他问的问题老师都经常答不上来。最后，他惹恼了一位老师，被赶出了校园。

　　欧拉回家后开始帮爸爸放羊，做了牧童的他一边帮爸爸放羊，一边自学。

　　爸爸的羊渐渐增多了，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长为40米、宽为15米的长方形土地，正打算动工的时候，发现篱笆不够用，因为篱笆只有100米。这让父亲非常发愁。

　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信，但还是同意让儿子试试看。

　　小欧拉以一个木桩为中心，将原来的长方形羊圈变成了一个四个边都为25米的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，羊圈就能容下所有的羊了。”欧拉的父亲很诧异，他把羊赶进羊圈试了试，发现果然如欧拉所言，篱笆数目没变可是里边空间变大很多。年轻的欧拉就表现出了过人的天赋，难怪他能在以后的数学研究中取得巨大的成绩。

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　　一块草地，四周用30块长度相同的木块围成长方形，种了10棵玫瑰。现在要扩大花圃面积，但要保持长方形，又要节约木板，有一个园丁说：“再给我2块木板，我可以把花圃面积扩大1倍。”另一个园丁说：“我不用再增加木板，一样把面积扩大3倍。”请你动脑筋想一想，他们分别是怎么做到的？