假期弯道超越之思维特训四【向量突破空间距离】

转化无处不在无时不有！！没有转化就没有优化！！

涉及内容：折叠问题中折叠前、折叠后长度、角度、点线面位置关系如何变化；空间几何体外接球球心位置的特征以及求解方法，大圆圆心与小圆圆心连线与各圆面的位置（垂直），球心所在位置必在该直线上，球心到球面上的各点的距离相等，直径所对的圆周角为直角（弄清小圆直径还是大圆直径），狠抓直径亦可顺利获得球心所在位置；球体面积、体积公式的理解与记忆。空间几何体中的三类角【线线角、线面角、面面角】的运算遵循“作--证--求”三步骤，求解过程中也进一步体现空间问题平面化，比如线面角转化为线线（投影）角，面面角转化为线线角等。空间两点距离求解可以借助向量模的求解方式，巧用首尾相连原则，穿插向量垂直数量积为零得以优化，也进一步实现了余弦定理的空间推广，在类比与对比中向前推进，将向量的模刻画为三角函数，深入体会函数三要素在函数最值中的作用【最值依赖于函数在给定区间上的单调性】