【极冷篇｜第一章：材料物理】02 材料的热学属性

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严老师讲义 

当我们面对一个固体的时候，最容易想到的就是材料的力学属性，从实验测试操作的难易程度来说，力学属性也是相对最好测试的。比力学属性稍微复杂一些的是固体的热学属性，也就是固体跟温度的关系是什么样的。

总的来说，我们关心的固体热学属性有三个：比热、热胀系数以及热传导性。

1.2.1 比热

比热（也叫比热容）的概念我们初中的时候就学习过，它是让单位质量的物质上升单位温度所需要的能量。水的比热是比较大的，让 1 千克水上升 1℃，需要4200焦耳的能量；但是让1千克铁上升1℃，大概只要1/10的能量就够了。

到底是什么导致了不同物质的比热容不一样呢？

首先要明确固体温度升高的本质是什么。温度，就是微观粒子动能的平均值。任何固体中的微观粒子就是组成它的分子、原子。温度的上升无非就是这些分子、原子的运动速度的增加。除此之外，很多材料（尤其是金属）中有大量自由电子，温度上升，也包含了电子的自由运动变得更剧烈这样的物理过程。

固体中原子和分子的位置相对固定，所以对于固体，温度的升高代表它的分子和原子在固定位置周围做振动的剧烈程度增加。

知道了固体温度为何升高，我们可以来讨论一下为什么不同固体的比热容不一样。关键在于输入的能量在分子、原子的动能和势能中如何分配。是一份能量输入后，比热容大的物体分配给分子之间作用势能的部分较多，根据能量守恒，那么它分配给分子动能的部分就较少。

拿陶瓷和金属做一个简单的比较，陶瓷的比热比金属更大，本质是陶瓷分子之间的作用比金属更强。上一节我们说过，这些固体的分子之间就像有“弹簧“连接一样。通过宏观性质可以知道，陶瓷的“弹簧“显然比金属的“弹簧“更紧，陶瓷比金属硬，陶瓷是脆的，而金属相对较软，容易变形。既然陶瓷材料的分子之间的绑定更紧，紧的“弹簧“对于同样幅度的振动，它所储备的弹性势能更大。所以，对于硬度大的材料，一份能量输入，肯定会更多分配给分子间的势能，少量分给动能，而固体的温度只表现为这种分子动能。所以同一份能量进去，较硬材料升温的程度肯定较小。

除此之外，像金属这样的材料，由于内部有大量的自由电子（自由电子的势能很小，否则不会那么自由，如果给自由电子输入一份能量，几乎都会用来转化为电子的动能），它的升温效果明显，所以比热容较小。

比热容并非一成不变，不同温度情况下，分子、原子之间连接的弹簧的弹性系数会发生变化，同样的，比热容它会随温度，甚至固体所处的外部压强而变化。

1.2.2 热胀系数

除了比热容，固体的热胀系数也是我们关心的物理量。热胀系数，就是我们中学学习过的热胀冷缩现象，它告诉你不同的固体在加热的情况下，具体会膨胀多少。

热胀系数为什么这么重要呢？因为在实际的工程中，材料的热胀冷缩是必须要考虑的。比如，火车的每一段铁轨并非完全严丝合缝地拼接，而是要留出一段距离，就是考虑到不同季节钢轨的热胀冷缩。

乍一看热胀冷缩现象的发生，是因为温度的升高，分子和原子振动更加剧烈，振动幅度更大，导致物质的总体效果呈现为体积更大。但这种判断是错误的，固体会热胀冷缩的根本原因，不是因为分子之间的振动更加剧烈，而是因为分子之间势能的非对称性。

分子之间存在范德瓦尔斯力，这是一种非对称的力，靠得近的时候表现为排斥，离得远的时候表现为吸引。这种特性跟弹簧一样，它总有把你拽回或者推回它平衡位置的趋势。但是弹簧的拉伸和压缩所提供的弹性力是对称的，也就是压缩和拉伸 1cm，感受到力的方向虽然不同，但大小一样。可以想象弹簧上连着一个分子，加热分子让它振动起来，由于弹力是对称的，拉伸和压缩的难度相同，所以分子在拉伸和压缩下的振幅相同，平均下来分子振动的整体平均幅度没有变化，平均的平衡位置不发生变化。

范德瓦尔斯力，越靠近原子核，“弹力”越大

范德瓦尔斯力这个“弹簧”是非对称的，在压缩和拉伸长度相同的情况下，获得的压缩推力比拉伸拉力要大。换句话说，就是比起压缩，拉伸范德瓦尔斯力这个“弹簧”更容易。也就是升温的时候，同样一份分子振动动能，拉伸的更多，压缩的更少，平均下来分子振动的平均振幅不在原来的平衡位置，而是偏向于拉伸的那一侧，这才是物体热胀冷缩的根本原因。换句话说，如果分子势能完全对称，则不会存在热胀冷缩的现象，不同温度下体积不变。

我们可以用热胀系数来描述热胀冷缩的现象，提升单位温度，体积增加的百分比就是热胀系数。

1.2.3 热传导性

除此之外，我们还关注热传导属性。根据生活经验，金属传热比陶瓷传热更快，所以烧水要用铁壶，泡茶要用瓷壶，就是因为金属的导热性比陶瓷的导热性好。

导热性由什么决定呢？这其实跟比热容高度相关。通常，比热容大的固体的导热性没有比热容小的固体好。因为比热容小的固体，大部分的能量摄入被转化成了分子、原子的动能，导热的本质就是分子间动能的传递。

固体中热传导的过程通常分为两部分：一部分是固体的分子和原子振动的传导，对于晶体，则是晶格的振动；另一部分是由自由电子携带动能的传导。导热性好说明热量的传递效率高。

1.2.4 热应力

了解了固体的比热、热胀系数和导热性之后，在实际应用中，我们还会关心固体的热应力。在工程结构中，不同固体以一定的方式进行连接，比如汽车发动机中气缸、活塞等部件会在温度变化极其剧烈的环境下工作，它们之间的空间位置是有固定关系的。随着温度的变化，部件之间的作用力也会相应发生变化。要保证工程结构继续运转，热应力就是需要充分考虑的因素。

现实工程问题中，物体的受热变化有可能会非常不均匀，比如一个部件的不同位置受热是不一样的，这会在它内部形成热应力。此外，部件还会有忽热忽冷的情况，我们都知道一个冷的玻璃杯，如果突然倒入开水会碎裂，这就是热应力的表现。热应力是工程材料非常重要的参数。