【极冷篇｜第一章：材料物理】03 材料的电学属性

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严老师讲义 

了解了固体材料的力学性质和热学性质之后，我们还能直接测试材料的电学属性。

1.3.1 导体和绝缘体

可以将材料的电学属性简单划分为绝缘体和导体，取决于一个材料是否导电。比如金属一定是导电的，且不同金属导电性强弱不同。铜的导电性最好，铝次之，银再次之。陶瓷是不导电的，塑料也不导电。

导电性的本质是什么呢？

先来讨论什么叫导电。所谓导电，就是固体材料中可以形成电流。电流就是带电粒子的定向流动。要让一个线圈里产生电流，就得接电池使线圈的两端产生电压。电压的本质是在导线里建立一个电场让带电粒子感受到库仑力。在库仑力的推动下，带电粒子就开始了定向运动，这种运动就是电流。

导体和绝缘体最大的区别就是导体中存在大量的自由电子，这些电子几乎不受原子的束缚，可以在导体内部自由运动，温度越高，电子运动的速度越快。这些运动是无规律的，各个方向都有，所以宏观上没有形成整体的流动，不体现为电流。

但是加了一个电场以后，这些电子就在保持原有无规律运动的情况下，又加上了一个整体运动的趋势，这种整体的运动就形成了电流。材料的导电性与导热性几乎是一致的，导电性强的物质导热性通常也很强，因为导电性强的物质拥有大量自由电子，自由电子的定向运动体现为电流，无规则运动则体现为热量。

绝缘体没有什么自由电子，这些电子都被束缚在原子之内，即便加了电场，它们还是无法发生定向流动，因此体现为绝缘。我们曾经说过一种现象叫击穿，在电场足够强大的情况下有可能把绝缘体击穿为导体。

为什么金属会有很多自由电子，但是绝缘体就没有什么自由电子呢？这跟不同物质的原子结构有关。我们在【极小篇】曾经讨论过，原子内部的电子是依据薛定谔方程以及泡利不相容原理从内到外分层排布的。最外层的电子离原子核远，且内层电子的负电荷中和了一部分原子核的正电荷，所以最外层电子感受到的电磁力比较弱，容易成为自由电子。

最外层电子排布的不同，导致了绝缘体和导体在导电性上的差异。原子里电子的排布是根据能量的高低分层的，每一级能量对应于一层电子。根据泡利不相容原理，电子是费米子，每一层能放的电子数有限，具体能放多少取决于每一层的薛定谔方程能解出来多少个能量相同的轨道。

导体和绝缘体的最大区别，就是导体的原子最外层的电子数是少于半数填满的。比如，钠金属的最外层只有 1 个电子，但它的最外层最多可以放8个电子；氧的最外层有6个电子，它的最外层还是最多能放8个电子。金属之所以呈现为金属，恰恰是因为它的最外层电子数少于半数填满，氧这样的绝缘物质，最外层都是多于半数填满的。

最外层电子的排布，决定了是否有自由电子存在。为什么半数填满如此关键？不如我们来考虑一下，最外层电子是否自由的问题。对于少于半数填满的电子，要自由运动是非常方便的，因为隔壁的其他原子的最外层轨道非常空，它可以随便去。就像一座公寓里，每家每户都是200平米，就一个户主，想必这些户主们的串门是非常容易的，因为每个人家里空间都很大，并且自己家人少，比较寂寞，串串门想必是比较开心的。

但是，对于多于半数填满的绝缘体就不是这样了。比如，氧的 6 个最外层电子出去运动的倾向是一样的，都要出去的话，隔壁的原子是装不下的，因为空间本来就很拥挤了。这就好像一座公寓，每户也就30平米，且每户住了6个人，这种情况下，串门估计对大家来说都不方便。所以干脆还是别动了。

这就是导体和绝缘体为什么导电性差别很大，导体的最外层电子数少，且其它原子外层的空间多，所以它的移动很方便，绝缘体则反之。

1.3.2 半导体

肯定有一种临界情况，就是最外层电子刚好一半被填满，这就得到了半导体，它的导电性介乎于绝缘体和导体之间。比如硅，就是一种最理想的半导体材料，它的最外层电子数是 4 个，并且最外层最多能装 8 个电子，这 4 个电子是否能去到周围原子的最外层，完全是中立的，所以硅的导电性适中。这种适中的导电性适合用来做成电子电路的逻辑门，因此电子电路，尤其是光刻电路，目前都是在硅板上光刻制成。

1.3.3 电阻

衡量材料导电性强弱的物理量，叫电导。电导反过来，就是电阻。电阻越大，导电性越差。在被击穿之前，绝缘体的电阻基本可以被认为是无穷大。跟金属有电阻的原理不太一样，绝缘体电阻大的本质是电子被原子束缚住，无法形成电子的定向流动。

但是导体电阻的机制不同。电流在定向运动的过程中，会与原子发生碰撞，由于原子的位置相对固定，且质量是电子质量的几千到几万倍不等，所以原子的存在对于电子来说就是一堵墙。即便原子之间的距离很大，电子与原子的碰撞仍然不可避免，这表现为对电子定向运动的一种阻碍效果。因此导体的电阻大，本质上是因为这种阻碍效果强烈。与原子的碰撞并非电子受到的唯一阻碍，主要是因为这种碰撞耗散了电子的运动动能，根据能量守恒，最后体现为电子和原子的无规则运动，导致材料温度升高，早年的白炽灯的原理，就是利用电阻产生的热能，提升灯丝的温度，然后通过热辐射的现象发光。

1.3.4 各向异性

不同导体的电阻大小各不相同，有很多因素影响电阻的大小，例如原子的大小、质量、间距等等。晶体还具有各向异性的电阻，因为晶体内部有微观周期性几何结构，电子往不同方向运动，碰撞规律不同，导致了晶体电阻的各向异性。

目前我们只是从宏观上来讨论材料的导电性问题，下一章我们将从量子力学的角度重新审视这个问题。