105.【希腊·文化】浮力定理是怎么来的？——古希腊数学和科学

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嗨，同学们，你们好，我是时光使者塔姆。在学习数学、科学的过程中，大家都见过很多公式和原理，那你知道它们都是怎么来的吗？有些就要追溯到古希腊时期呢。今天我就带着大家去拜访几位希腊著名的数学家和科学家。

但是我们的第一站要从埃及开始，因为希腊很多宝贵的经验和文化是从埃及、巴比伦这些古老文明里获得的。所以前面听过古文明课程的同学们，一定觉得很有用吧。我们今天要见的第一位数学家泰勒斯就正在埃及访问呢。看，站在金字塔前的那位就是泰勒斯，周围有好多人在听他说话，我们也过去吧。

泰勒斯神情镇定，一副胸有成竹的样子。周围的人嚷嚷着：“你说知道怎么测量金字塔的高度，那快说啊，我们可不信你有这个能耐。”泰勒斯微微一笑说：“大家看到金字塔的影子了吗？等它的长度和金字塔本身一样高的时候，我们在地上测量金字塔的影子，不就比直接测量金字塔的高度容易多了吗？”大家显然没有被说服，又问道：“那你怎么知道什么时候金字塔的影子和它本身一样高呢？”泰勒斯不慌不忙地继续说到：“大家不也有影子吗？等到大家的影子和自己身高一样长的时候，不就可以量金字塔了吗？”人们一下子心悦诚服了。聪明的同学们，你们觉得泰勒斯的办法有没有道理呢？

演讲结束，泰勒斯带着他的两个学生离开了埃及，返回希腊。他们把在埃及发现和学到的许多知识传授给了希腊人，包括我们熟悉的“等腰三角形两个底角相等”、“圆的直径将圆平分”等等。其中最著名的是这样一条：以圆的直径作为一边，三个顶点都在圆上的三角形一定是直角三角形。这个知识点是我们沿用至今的、判断直角三角形的办法之一，它就以泰勒斯的名字命名，被称作“泰勒斯定理”。泰勒斯带在身边的那两位弟子，就是后来大名鼎鼎的阿那克西曼德和阿那克西美尼，他们深刻影响了我们下一位要拜访的人——毕达哥拉斯。

泰勒斯定理，AC边为圆O的直径，ABC均在圆上，则角ABC为直角

现在我们来到了萨莫司城邦的图书馆，这里有一位老者，正在黑板上画着什么，仔细一看，都是直角三角形。这位老者就是毕达哥拉斯。可能有的同学已经接触过了这样一个定理，直角三角形两条直角边平方之和等于第三条边的平方，用公式表示就是a²+b²=c²，这个定理在中国被称作勾股定理，那么在国外被称作什么呢？没错，就是毕达哥拉斯定理，西方第一个发现这个定理的人就是毕达哥拉斯。他是一位哲学家，也是一位数学家，让我们过去采访一下他吧！还不知道这个定理的同学不要着急噢，你们记住它，很快以后就会知道的。

勾股定理又称毕达哥拉斯定理，正方形a和b的面积总和为正方形c的面积

“请问毕达哥拉斯老师，您是怎么开始研究起数学的呢?”

毕达哥拉斯缓缓抬起头，虽然年迈，但他的眼神依然带着智慧的光芒，他缓缓地说：“我非常欣赏阿那克西曼德和阿那克西美尼的研究。我对这些研究进行了扩展和继承。我认为世界的本质是数，只有数是最美丽和谐的。世界上有四种技艺，算数、音乐、几何和天文，它们的本源都是数，算术是数的理论，音乐是数的应用，几何是静止的数，天文是运动的数……”这番话同学们会不会觉得太深奥了呢？总之毕达哥拉斯非常崇拜数就是了。

告别毕达哥拉斯，我们飞跃整个希腊世界，来到遥远的西西里岛上的叙拉古，走进那里的公共浴室。同学们可能有疑问了，找科学家怎么跑到澡堂了？别急，看看浴室远处正在泡澡的是谁？他就是叙拉古国宝级的数学家，伟大的阿基米德。

想必大家都听过阿基米德的一句经典名言：“给我一个支点，我就可以撬动整个地球。”这句话说的就是杠杆原理。大家回忆一下日常生活中，开门的时候，是不是推把手这边比推门轴那边更省力？用手拧螺丝很难拧，用扳手是不是就轻松多了？这些都是杠杆原理在生活中的应用。用一根杠杆移动东西，离支点越远越省力。这个原理就是被阿基米德发现的。

油画，沉思中的阿基米德

现在的阿基米德正在泡澡，他若有所思，是在想些什么呢？原来他接到了一个艰巨的任务。叙拉古国王得到一个金块，命令匠人把它做成一顶王冠。收到王冠后，他怀疑匠人做了手脚，在王冠里掺了等重量的银子。于是国王找来阿基米德，要他判断出王冠里头是否掺了银子，但不能拆开王冠。

此时的阿基米德正在思考这件事呢。他在水里转身、移动，水面跟着沉浮不定，有些水洒到了浴缸外面。阿基米德看着，突然跳起来大喊：“Eureka！Eureka（音u ri: ka 尤利卡尤利卡）！”意思是“我找到了”，咱们赶紧过去问问他。

阿基米德兴奋地连衣服都没顾上穿，他说：“我想到办法了！同等重量的金块和银块，银块会大得多！如果王冠里掺了银子，那它的体积肯定比同等重量的纯金更大，把它放入装满水的浴缸里，排出来的水肯定也更多！”原来，阿基米德发现了排水量和重量、体积的关系。其实中国古代也有类似的故事，曹冲称象的原理与阿基米德这时的想法也很接近。只是阿基米德在这个原理基础上发现了更多的科学道理，在随后的研究中他发现了浮力定理：物体在水中受到的浮力等于排开水的总重量。同学们别着急，初中你们就会慢慢学习到这些知识啦。你只要知道人们知道了浮力是这样的，就能更好地建造大船了。这个定律到今天还非常有用，为了纪念他，浮力定理又被称作阿基米德定理。

可惜的是，阿基米德生不逢时，叙拉古后来卷入了罗马与迦太基的战争中，阿基米德被罗马士兵杀死。他的死是古代希腊科学的重大损失。

最后一站我们返回埃及，这时的埃及已经在托勒密王朝的统治之下。来到了它的首都亚历山大城，在这里我们要拜访一位天文学家。看，那个在亚历山大图书馆里，坐在一大堆星图前面的就是他，亚历山大城的托勒密，与当时的埃及王朝同名。

托勒密正在伏案工作，撰写他最重要的著作《天文学大成》。在这本书中，他绘制了一张表格，人们可以用它计算每天白昼的长度，对种田的农夫和航行的水手来说，这真的太重要了。除此之外，他最早总结出了一套计算方法，大致估算了太阳、地球和月亮的面积，找出太阳和月亮运动的规律，估算每年和每月的长度。他还记录了当时西方人使用的几乎所有天文仪器，如天球仪、象限仪等等。对日食和月食的记录和计算，他也整理出了一套科学的办法。

看到我们来了，他兴致勃勃地讲起了自己的主要观点，指着正在画的图说：“我认为地球是宇宙的中心，静止不动，其它行星都在一个围绕地球的轨道上匀速运动，但是因为地球不在它们轨道的正圆心上，所以有些行星的行动看起来是不规则的，这是前人无法理解的，但是我却很好地解释了这一点！”说来还挺骄傲的。

当然啦，现在我们已经知道托勒密这一套“地心说”是错误的，一千多年后被波兰天文学家哥白尼的“日心说”取代了。但托勒密仍然是那个时代最有成就的天文学家，他算出了很多前人没算出来的东西，就凭这些，我们也要对他竖起大拇指。

离开图书馆，今天的旅程也要结束了。我们环游地中海一圈，拜访了四位杰出的希腊科学家，同学们还记得吗？再来复习一下：

第一、泰勒斯给出了测量金字塔的方法，把数学引入了希腊。他发现了多条著名定理，其中包括泰勒斯定理。

第二、毕达哥拉斯是泰勒斯及其学生的继承者，他相信世界的本源是数，发现了毕达哥拉斯定理。

第三、阿基米德是叙拉古著名数学家和物理学家，曾发现过杠杆原理，在洗澡的时候偶然发现了浮力定理，又称阿基米德定理。他后来死于战乱。

一.    第四、托勒密是亚历山大城的天文学家，他总结了太阳、月亮和地球的数据，做出了估算，但是他的“地心说”在后来被推翻了。好了，我是时光使者，我们下期再见！

图源：
《时光传奇—希腊》
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