逻辑学的经典推理（一）：归纳推理 5.7

喜马拉雅的听众朋友，你好，我是Ben博士，欢迎来到我的课程。

上一讲我们知道了什么是逻辑，逻辑在学习，生活和工作中有哪些运用。今天，我们就来进一步认识逻辑，逻辑学的推理方式有哪些。

逻辑学中的推理方式一共有x种，最常见的就是归纳推理和演绎推理。这节课先来说说常见的逻辑推理之一，归纳推理。

首先，什么是归纳推理呢。根据字面意思，我想你应该能猜到。归纳推理，就是对事物或事情进行总结，然后得出相应的结论。为了让你了解得更清楚，我先给你举一个例子。

某班英语老师针对自己的英语教学方式，在同学间做了一个调研。全班共54个同学，因此一共发放了54份调查问卷。当然，比较幸运，问卷最后全数收回。在问卷中，针对老师课堂重点知识的讲解，全班同学都给予了非常优秀的评价。然而针对相关课外知识拓展方面，基本全部学生的打分在中等，以及中等以下。因此这个老师得出结论，对于相关课外知识的扩展，还有很大方面的提升。

这就是归纳推理。由于这个例子是对某类对象的全部，注意啊是全部个体进行考察，推出某类对象都具有某种性质，因此，我们又把它称之为完全归纳推理。

对于完全归纳推理，若：对于该类对象的所有个体的判断都是真的，那么结论必然是真的。

这时，你可能会问，既然有完全归纳推理，那一定也有不完全归纳推理了。答对了，那什么是不完全归纳推理呢？好，我们看下面这个例子。

1742年，德国知名数学家哥德巴赫给好友，瑞士数学家和物理学家欧拉写了一封信，信中，哥德巴赫提出，任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个质数之和。比如8=3+5；12=5+7；这就是闻名世界的哥德巴赫猜想。 

后来，人们将从6到3亿3千的所有偶数进行了验算，发现哥德巴赫的猜想都是对的。那对于更大更大的数目呢，应该也是对的。

你都知道，数字是无穷无尽的，人们不可能对所有数进行验证，所以歌德巴赫的这个猜想，就是运用了不完全归纳推理。

在中国古代，科技远没有现代发达。因此人们做事，绝大部分是凭经验总结。比如古时候，人们生了病，只好各类草本植物都尝试一下。吃了有毒的，可能就会产生更严重的副作用，吃了不相干的就没什么效用，运气好吃到对症的药，就尽好起来了，于是知道这类药可以治这类病症，长久积累，便有了相应的典籍，如中医经典著作《神农本草经》《本草纲目》，便是由此而来。

这，其实也是不完全归纳推理的一种。所以，我们来总结一下，不完全归纳推理，即是对某类对象的部分个体对象进行考察，发现他们具有或不具有某种性质，于是推导出该类对象具有或不具有这种性质。比如我们生活里常见的经典谚语，其实也是一种不完全归纳推理。

●   朝霞不出门，晚霞行千里；

●   今日鱼鳞云，明日打晴天；

●   蚂蚁搬家蛇过道;

●   大雨不到小雨到；

但是，不完全归纳推理只是对某类对象的部分个体对象进行考究，所以得出的结对，肯定是存在概率偏差的。中国有句古话，“天下乌鸦一般黑”。我们经常看到的乌鸦，确实都有一身乌黑的羽毛。乌鸦真的全是黑的吗？不是！世界上确实存在着全身白色或身体部分是白色的乌鸦，例如，非洲的坦桑尼亚就有一种叫做乌鸦叫斑驳鸦，身长40多厘米，颈项上有白色的圈，胸部是白色的羽毛；另一种叫白颈大渡鸦，颈部和背部都生长着月牙形的白毛，非常好看。

还有一种情况，即身体发生病变，全身呈通体呈白色的乌鸦。

所以，严格意义上说，这句谚语是错误的不完全归纳推理，也就是说，天下乌鸦也并非一般黑啊。

针对不完全归纳推理，我们不能直接根据考察，以及实际生活里没有遇到相反或其他的情况就直接得出结论。而是要进一步对结论进行验证，特别一些典型的对象。要进一步探究他们拥有或不拥有某种性质背后的原因，是否还存在其他或相反的现象。这样深入研究后得出的结论，才更可靠，也更合理。不然，就很容易犯轻率概括的逻辑错误。

好了，今天我们的课程就到这儿，这节课，我们学习了归纳推理；以及归纳推理的两大类，分别是完全归纳推理，以及不完全归纳推理；不完全归纳推理，作为我们更常用的一种推理方式，常会存在概率偏差，导致结论不可靠，所以一定要做更深入的研究，多方求证。下节课，我们会一起学习逻辑推理的另一种常见推理，演绎推理。

归纳推理在我们的学习中应用广泛。今天，我就留了两道思考题，一道语文作文题，一道数学推理题，你可任选其一，也可两道都做：

第一道题：

太平洋已经被污染，大西洋已经被污染，印度洋已经被污染，北冰洋已经被污染，所以，地球上的所有大洋都已被污染。请问这个例子运用了哪一种归纳推理？以及该推理的结论是否正确？

第二道题：

A学校学生的英文考试成绩很好，数学考试成绩很好，语文考试成绩很好，这个学校的所有学科考试成绩都很好。这段话运用了哪一种归纳推理？以及该推理的结论是否正确？

好了，谢谢你的收听，下节课将一起学习演绎推理，下节课再见。