02科学三部曲：数学并不是科学

您好，欢迎收听我的经济学课，在发刊词中我已经提到，我们这个经济学课程有一个重大的特色，区别于其他所谓传统的主流的那一套，那就是他们都是没有讲科学方法论的。因此，从这次课开始我将给您介绍什么是科学方法论。 

首先我们要说的是，经济学是一门科学。有些人是不认同这一点的，他们甚至认为所有的社会科学都不是科学，只有自然科学才算科学。要弄清楚为什么这种观点是错的，就要先弄清楚一个问题：什么是科学？

您可能听说过一个叫“李约瑟之谜”的问题。李约瑟是个英国人，他提出了一个他感到很迷惑的问题：那就是中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，比如说“四大发明”。但为什么近代科学和工业革命没有在中国发生呢？其中一种答案就是说，中国古代有的只是技术，并不是科学。于是，我们中国没有科学传统的这个观点就传开了。五四运动的时候，当时不是说要请进来两个先生吗？一个是“赛先生”一个是“德先生”。其中“赛先生”就是“science”的音译，就是科学。 

但是从五四运动的1919年到今天是2019年了，整整100年时间了！我们是不是真的已经知道什么是科学呢？我给学生上经济学课的时候，讲到这里都会向学生提这么一个问题：什么是科学？您不妨按一下“暂停”，先想一下如果是您来回答这个问题，您会怎么回答？学生基本上没有人能回答，回答的也都基本是答错的。这说明什么呢？说明我们对科学的认识严重不足。我们一直在学科学，初二时开始学物理，开始学我们所说的硬科学。但是我们学到现在，进入本科，读研究生，甚至您可能已经工作很多年了，但有多少人真的知道什么是科学呢？

科学到底是什么？请您将您刚才的思考，与以下内容对照一下。

科学的定义是这样的：它是一种人类的智力活动。人类的，不是动物的，我们从来没见过猴子会去研究科学，所以这是人类特有的。然后，智力活动，它不是体力活动，不是去跳高跳远游泳，而是要动脑筋的。但是人类有很多智力活动，写小说也是智力活动，但是我们不会说写小说是一门科学。所以我们要进一步界定什么是科学。 

科学是从一个或若干基本假设与公理出发，通过严密的逻辑推理，推出一整套有理论及其推论组成的体系，这些理论与推论都要经受事实验证。

这就是科学的定义，很长，您听了可能觉得蒙圈。不用急，我来把它拆开三部分，慢慢地给您解释。我把它称为“科学三部曲”。科学第一部曲，是从一个或若干基本假设与公理出发。这个第一部曲回答的是科学的起点是什么，那就是一个或若干基本假设与公理。基本假设与公理的特征在这定义里没有详细规定，这里要补充一下。那就是基本假设与公理是不需要证明的，也不能质疑的，你只能接受。凡是参与到这个学科里来，你必须接受，不接受的话就不要进来。

案例插入：解释基本假设

这到底是什么意思呢？我们来举个例子。比如说物理学，它的基本假设是这样的：力是物体的运动状态变化的原因。大家可能没想到这是个假设。力是一个什么东西？它看不见，摸不着，你能看见的只是物体运动状态的变化，但是它为什么会变化？牛顿说，因为力。但力是一个抽象的概念，它并不是一个事实，而是一个假设，你不要去证明这个世界上是不是有力这种东西存在，也不能质疑它，你只需要接受它。这就是牛顿的经典力学的基本假设。

举一反三：通过物理学的例子推到经济学

那么经济学的基本假设又是什么呢？我们后面会仔细讲解，那就是自私。

我们说基本假设不需要证明，不准质疑，只能接受，肯定有人说你怎么能这么霸道？如果那个假设是不对的怎么办？不要急，继续往下您就会知道后面会对这个第一部曲的基本假设有保证的。

科学的第二部曲，是通过严密的逻辑推导，推出一整套由理论及其推论组成的体系。也就是说科学的第二步是逻辑推理，它建立在第一部曲的基本假设与公理的基础之上，得出了一个成果，那就是成套的理论及其推论，形成科学。

回想一下我们在“发刊词”里说过数学不是科学，现在您就明白了。数学是逻辑学，而且只是逻辑学的一部分，还不是逻辑学的全部。数学是符号逻辑。逻辑学的地位是什么？其实就是科学的第二部曲。我们说数学是个工具，为什么说它是个工具，因为它是逻辑学，逻辑学是就科学的一个工具，是用来进行科学的第二部曲的。有些科学的逻辑推理非常复杂。比如物理学就是一个典型，物理学和数学之间有一个互相推动的作用。物理学发展到一定程度发展不下去，可能就是因为欠缺了逻辑工具协助它推理，于是推动了数学发展；而数学发展之后，又运用到物理学的逻辑推理上，又推动了物理学的发展。包括牛顿的名著就叫《自然哲学的数学原理》，您看当年的牛顿是把物理学当成哲学，当成数学，就是没当成科学。其实数学是物理学的第二部曲。

我们说现在的经济学滥用数学，为什么呢？因为您把这个课程听下去就会发现，经济学的逻辑是很简单的，经济学的逻辑相对于物理学这些自然科学来说，是超级简单的。也就是说，其实经济学的逻辑推理基本上用不上数学，不用数学也可以。逻辑推理不一定要用数学的。我们看推理小说，侦探破案，一般来说就用不上数学，推理小说里不会出现数学公式，连一个数字都不会有。但是数学为什么会存在呢，就是世界上有一些逻辑推理太复杂了，复杂到人脑不足以处理，于是需要数学作为一个工具协助进行推理。如果你自己的推理能力很强，那你可以不用数学。或者是这件事情本身，它的逻辑推理就不难，那也没有必要用数学。有时候简单的推理硬是用上复杂的数学只会搞成是大炮打蚊子的笑话，效果反而不好。经济学就是这样，它的逻辑本身不难，很多时候用上数学反而把问题弄复杂了，于是反而增加困难。

我们还可以举一个很典型的例子，那就是几何。几何是数学的一种，几何有科学所需要的第一部曲和第二部曲，但是没有我们后面会说到的第三部曲。几何有五大公设，也就是我们说的基本假设，又推出了五大公理，然后几何理论全部可以从这五大公理推导出来。这推导过程就是第二部曲，结果就出来一整套严密的几何理论。但是几何没有第三部曲。

什么是第三部曲？第三部曲是：从第二部曲推导出来的理论，要经受事实验证，也就是说，科学的第三部曲是事实验证，这是科学最重要的一部曲，因为它是科学区别于逻辑学，特别是区别于数学的地方。

我们看几何就知道，几何是不做事实验证的。几何里面的东西，比如一个点吧，你何曾见过世界上有点这个东西？一条直线，你哪里见过一条直线的存在，哪里见过一个完美的圆？套用一句网络流行语：不存在的！现实中从来没有这些东西，它们全部是一些抽象的概念。几何本身是不做事实验证的，想要验证，全部要落实到具体的科学里面。比如落实到物理学啊，土地丈量啊，这些具体的地方，它才能验证，它本身是没有验证的，几何学只是充当了科学的第二部曲的工具。

科学的第三部曲是事实验证，这句话说起来轻巧，实际上很难做到，这里面有很丰富的内涵。其实我们经常听到这个第三部曲的另一种说法：实践是检验真理的唯一标准。我们中学上政治课就学到这句话，其实就是科学的第三部曲。五四时期，胡适曾经说过一句名言：大胆假设，小心求证。其实他当年说的就是科学啊。大胆假设是什么？是科学的第一部曲。小心求证是什么？是科学的第三部曲。这句名言里没提科学的第二部曲。

基本假设和公理属于第一部曲，不需要证明，不准质疑，只需要接受。我刚才说经济学的基本假设是人是自私的。自私这个词是亚当斯密提出来的，后来有经济学家觉得自私这个词有时显得覆盖面不够大，又提出了“理性”这个术语，其实自私和理性都是一样的，是指经济学对人性的一个基本假设。我估计不少人听到经济学的基本假设是自私时，心里会嘀咕：这不对吧。我就不是自私的，除了我之外还有很多人也都不是自私的。可能很多人也知道，现在有些很流行的经济学学派说人有时是非理性的。但是，凡是这类说法全是非科学！所以我们说传统的或流行的经济学里有很多错误，这就是我们遇到的第一个大错。凡是说人是非理性的，不是自私的，全部违反科学方法论。因为科学的第一部曲里的基本假设是不准质疑的，一旦质疑就已经没有科学可言。

这是我们遇到的传统或流行的经济学里的第一个大错，所以我们对这个大错要多说几句。“人有时是非理性的”这个观点是拿过诺贝尔经济学奖的，还不止一次。但这个得了诺贝尔奖的理论是非科学啊。所以说经济学里充满了多少严重的错误，这种非科学的东西居然拿了诺贝尔奖。真的不要迷信权威，在经济学这方面，连诺贝尔奖都是信不过的。所以我们必须先学科学方法论，因为你不先学科学方法论你不知道怎么判断对错，你看到权威就已经被它吓住了，不敢质疑它。但只要你一对照科学方法论，就会发现这个多次拿了诺贝尔奖的权威观点错得很明显，因为它违反了科学的第一部曲。我要再次强调，科学方法论本身不是经济学，它是独立于所有的科学之外，专门研究科学的，它适用于一切科学。它的大量研究集中于物理学，因为物理学这个科学够硬。如果经济学这个“人有时是非理性”的东西拿到物理学来，不要说拿不到诺贝尔奖，根本就不会得到同行认可，因为它科学方法论，不符合科学的要求。

关于“人有时非理性”为什么非科学，我们到后面讲解经济学的基本假设时会再详细分析。现在我们先回到刚才的问题，如果第一部曲是不对的，基本假设是不对的，但是你却要求我们必须接受，那岂不是完蛋了？你太霸道了，不准我们质疑你，不是说科学就是要有质疑精神的吗？怎么你不准质疑呢？对，你可以质疑，但不能从第一部曲质疑，科学的质疑是要讲规矩的。如果什么都质疑，就变成了怀疑主义，虚无主义，什么都不相信，什么都是错的，那就什么都不用研究了。

那么到底怎么质疑第一部曲的基本假设呢？那就是要在第三部曲的时候才质疑。第三部曲的存在正是为了确保第一部曲的可靠性。也就是说，如果你要质疑第一部曲的基本假设，你要用事实来质疑，要用事实来推翻从第一部曲出发、在第二部曲推导出来的理论。你不能直接说，我认为人不是自私的，人是非理性的，所以经济学就是错的。你这是直接在第一部曲的阶段就质疑基本假设，这是违反科学方法论的。你只能在第三部曲，通过举出能够反证的事实，推翻第二部曲所得出的结论，从而证明第一部曲的基本假设是错的。

其实要否定基本假设也不是那么简单的，如果第二部曲推出的理论在第三部曲的事实验证中被推翻了，还有多种处理方法。首先，你要回到第二部曲去，可能是你的解释有问题，你的推理过程有问题。如果检查过，发现第二部曲没问题，那就进一步倒推到第一部曲，用事实否定那个基本假设。

实际上，一个科学之所以成为科学，它的第一部曲建立起来不是那么简单的，一般来说不是那么容易可以动摇它的。我们后面会谈到，在人类历史上，当一门科学已经立起来之后，基本上没有推翻的例子，只有扩容。什么意思呢？就是第一部曲的假设，基本上从来没有被推翻过，只有过扩大它的涵盖范围的情况。所以，对于一门已经建立起来的科学来说，通常第三部曲的事实验证只能做到否定第二部曲，基本上做不到否定第一部曲，顶多是扩充第一部曲。

回顾总结：归纳本次课的内容

科学有三部曲：第一部曲是基本假设与公理，是科学的起点，不需要证明，不准质疑，只能接受。第二部曲是逻辑推理，得出一个成果，那就是科学理论。第三部曲是事实验证，用事实来验证第二部曲的理论是否正确，甚至验证第一部曲的基本假设与公理是否需要抛弃或修改。