极品系统高手摩八零
连续系统的零极点对系统幅频响应有何影响1个回答2022-09-12 21:41
若函数 H(z) 的收敛域包括单位园(z=),我们就可在这个单位园上计算 H(z) ,
并得到系统频率响应:
根据欧拉恒等式, 其幅度,
对所有 w 值,该复数都在复平面的单位圆上,而且其位置随着 w 变化而变化。当 w
从 0 到 π增加时,沿单位圆从( 1 , 0 )向(- 1 , 0 )移动。
一般地,极点 d 定义为 复数 a+j β,则上式中的(–di)用 表示为:
表示在 z 复平面上由极点 di 指向单位圆上 z = 点的向量。
用极坐标形式表示为:
它恰恰是和极点之间的距离,所以,系统的幅频响应的形状可以表示为:
根据这个表达式,对于特定的 w ,与极点 di 之间之间的距离越小,其幅度响应越
大。当沿单位圆从 0 到 π移动时(在前面讲过,由于周期性和对称性,频率响应只
需画出 0~ π就够了),最靠近极点 d i 时,w 所对应的幅度响应为最大值;换句话讲,
当 w 和极点 di 的相位相符时,可获得最大幅度。而且极点位置越靠近单位圆,这个最
大值就越大 .
同样地,用 表示在 z 复平面上由零点 c i 指向单位圆上的 z = 点的向量:
因此:
其中:
对于0~π 弧度的数字频率 w ,离滤波器极点越近,离零点越远,则幅度就越大。同
样,靠近单位圆的极点,将导致滤波器形状在某一频率上有非常大的幅值,而靠近单位圆
的零点,将导致滤波器形状在某一频率上有非常小的幅值。这个幅值大小的剧烈变化可增
加滤波器的选择性。
幅度响应与零极点的关系:
极点附近出现峰值。当极点在单位圆上时,将出现 ∞ ,极点在单位圆外,
系统不稳定。
在零点附近频响出现谷值,零点在单位圆上时,零点值为零,零点可以在单位圆外。
2_53 判断滤波器的形状,滤波器的传输函数为:
解:滤波器在 z=0.45 处有一极点,无零点,其零极点如下图所示,并标出了的位置。
从图中可以看到,当 w=0 时,到极点的距离最小,而 w 接近π时,距离最大。因
为幅频响应的幅度是这个距离的倒数。所以,幅度在接近 w=0时最大,靠近 π 弧度时
最小。因此,该滤波器具有低通特性。
由于极点不是很靠近单位圆,所以该滤波器的选择性不是非常好,幅频特性如图所示。
例 2_54 推断滤波器的形状,滤波器的差分方程为:
解:该滤波器的传输函数为:
滤波器在 z=0 处有三个极点,零点在 z=j 与 z = -j 处。零极点如图,并标出了
的位置。因为极点都在原点,对所有的 w 值,极点到的距离都相同,因此,只有零点
的位置影响滤波器的形状,当 w= π /2 时,e jw 到其中一个零点的距离为 0 ,则幅值
为 0 。所以,这个滤波器具有带阻特性,下图也示出了准确的滤波器特性,其也验证了
上述推测。
2_55比较下列滤波器的形状
解: 三个滤波器的零极点如图所示,它们都没有零点。
第一个滤波器的极点为 –0.7686 ± j0.5584 ,幅度为 0.95 ;第二个滤波器的极点
为–0.7281 ± j0.5290 ,幅度为0.9;第三个滤波器的极点为-0.6472 ± j0.4702 ,
幅度为 0.8 。
下图可以看出,对三个滤波器来讲,极点离单位圆最近时所对应的数字频率是相等的。所
以,幅度响应在这个 w=0.8 π处都有一个尖峰,是每个数的极坐标形式的相位。
三个滤波器中, a 的极点最接近单位圆,距离最短,所以,它的尖锋最大。下
图所示的幅频响应也证实了这点。
尼摩船长在南极看到了什么1个回答2024-02-18 05:14
1、见到苔藓丛生,还有原毕族始硅藻,一些软体动物,珊瑚树,天空中有不同种手州弊类的鸟类飞翔,尼摩船长打了好几百只短翼潜水鸟。
2、3月21日尼摩透彻迹仔到陆地上做观察人戴上网形线望远镜利用一个镜面改变折光作用,确定了南极点,向我宣布他占领了面积等于大陆六分之一的南极土地,并展开一面黑旗。
3、在《海底两万里》中尼摩船长制造并驾驶鹦鹉螺号,从南极到北极,从大西洋到太平洋,几乎游遍了海洋上的每一个角落。他利用鹦鹉螺号攻击侵略自己祖国印度的英国侵略者的军舰,他还利用在海底打捞获得的巨额财富援助那些被压迫的民族和穷苦的民众,支持他们为争取独立而进行正义的斗争。
传统文化的积极意义1个回答2024-03-30 01:30
以史为鉴,少走弯路;
传统文化是经过几千年沉淀积累,大浪淘沙之后的理念,充分学习对自己的学习工作家庭都会由很大帮助
零基础学按摩?1个回答2022-05-12 21:12
许多按摩店都可以招学徒啊
周星驰大内密探零零发 他老婆给他按摩时的台词1个回答2024-03-07 15:31
周星驰:甲二 壬四
刘嘉玲:中了没有?
周星驰;中了 丁四七 辛二五
刘嘉玲:中了没有?
周星驰:二六 再试试二五
刘嘉玲:二五
周星驰:还是二六
刘嘉玲:二六
刘嘉玲:中了没有?
周星驰;中了
刘嘉玲:还有那痒呀?
周星驰;丙一三四六八 加上丁......再不一条甲二戊四双宝
刘嘉玲:中了没有?