。
具体来说,记这个期望是 ,则明显 ,其中 表示 的约数个数。考虑约数个数的意义并更换一下求和的次序,可以得到 ,其本质是从枚举约数改为枚举倍数。而显然 ,因此 。
还有一种刚刚想到的更好理解的解释。因为期望有线性性,所以我们只需考虑每个数是你选出的数的约数的概率即可。而 整除你选出的数的概率显然是 ,求个和就能得到一样的结论。
《我的小姨》是由顾晶、聂欣执导,由童蕾、朱泳腾、赵峥、刘威葳等主演的一部年代情感剧,讲述了一个“艺术家庭”中两代人的命运故事,原名;童蕾