田忌赛马现实生活中的运用

研究这种竞赛策略的数学分支,叫作博奕论,也叫对策论;它是运筹学中的一部分内容。田忌赛马的故事，几乎路人皆知，从中得到提示如下： 一是劣势中找到优势。世上不是没有好马，只是缺少伯乐；相信自己总有自己独到的优势所在。 二是学会取舍。什么都想得到，往往什么都得不到，舍掉小我成就大我是上策。 三是以己之长攻敌之短。 四是先谋后战。谋略在先事半功倍，焉有不胜之理。 五是在局部，从没有以弱胜强，实力永远是取胜的基础； 六是了解对手，隐藏自己。过多过早的暴露自己已失先机，只能被动挨打，知己知彼，隐藏自己，才能百战不殆！博弈论，简单地说，是指两个或多个参与者在平等的对局中各自根据对方的策略变换自己的对抗策略，以达到取胜目标的理论，也叫做对策论。它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要理论。事实上，博弈论衍生于古老的游戏或博弈，如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化后，再建立完备的逻辑框架和体系来研究其规律和变化。

总体上看齐威王的马优于田忌的马,但由于田忌利用了孙膑的最佳组合法,结果赢得胜利.孙膑的最佳组合使我们看到力量重新配置和整合的重要性,力量配置和整合得当就可以起到事半功倍的效果,力量配置和整合不得力的结果可能直接导致事倍功半

齐国将军田忌按照孙膑的方法与齐王和诸公子用千金来赌注，

用下等马对付他们的上等马，拿上等马对付他们的中等马，

拿中等马对付他们的下等马，比了三场比赛，

田忌一场败而两场胜。于是田忌把孙膑推荐给齐威王。

齐威王向他请教兵法后，就请他当作军师。

系统整体性。

介绍运筹学：

一、运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。

二、运筹学的思想在古代就已经产生了。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。

三、运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容已经深入到日常生活当中去了。

四、 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是包括好几个分支的数学部门了。

五、运筹学的研究方法有：

从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解。

探索求解的结构并导出系统的求解过程。

从可行方案中寻求系统的最优解法。

六、运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。

总体上看齐威王的马优于田忌的马,但由于田忌利用了孙膑的最佳组合法,结果赢得胜利.孙膑的最佳组合使我们看到力量重新配置和整合的重要性,力量配置和整合得当就可以起到事半功倍的效果,力量配置和整合不得力的结果可能直接导致事倍功半

齐国将军田忌按照孙膑的方法与齐王和诸公子用千金来赌注，

用下等马对付他们的上等马，拿上等马对付他们的中等马，

拿中等马对付他们的下等马，比了三场比赛，

田忌一场败而两场胜。于是田忌把孙膑推荐给齐威王。

齐威王向他请教兵法后，就请他当作军师。

“田忌赛马"的故事表现了运筹学的系统整体性这一特点。田忌赛马这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的，采用策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利。研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博弈论，它是运筹学的重要内容。 运筹学中最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。 数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。

田忌是一个有勇有谋，有头脑，懂得以己之长比人之短，善用贤人的人。

田忌赛马：

孙膑是战国时期的军事家，他同齐国的将军田忌很要好，田忌经常同齐威王赛马，马分三等，比赛时，以上马对上马，中马对中马，下马对下马，因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的为强，所以田忌屡战屡败。

正当田忌垂头丧气地准备离开赛场时，他的好朋友孙膑朝他招了招手，让他过去，“如果你相信我，就再去和齐威王比一场，我保证能让你赢。”孙膑说，接着，他轻声在田忌耳边说了几句，田忌听了连连点头，急忙去找齐威王。

齐威王刚赢了比赛，正在得意地炫耀自己的马，看到田忌，他轻蔑地说：“连输三场还不服气吗？”“当然不服气，除非您同意用刚才的马再和我比三场。”田忌说，“好，那我就让你输得心服口服！”齐威王痛快地答应了。

“咚！”随着锣声响起，比赛又开始了，第一场比赛，齐威王的马已经到终点了，田忌的马却还在半路上晃悠，田忌惨败，“本王还以为你会有什么新花样，还不是一样输得很惨？”

齐威王得意地说，第二场比赛，田忌的马率先冲到了终点，齐威王不禁大吃一惊，第三场比赛过后，齐威王惊讶得目瞪口呆，从座位上站了起来，因为田忌又赢了，“这是怎么回事？明明是一样的马，为什么结果却完全不同？”齐威王感到很困惑。

这时，田忌不慌不忙地解释道：“这是孙膑给我出的主意，先用下等马对您的上等马，然后用上等马对您的中等马，最后用中等马对您的下等马。”齐威王听了，忍不住称赞孙膑是个有大智慧的人。

田忌赛马的哲理：

在事物发展变化过程中，构成事物的成分在排列次序上发生变化也会引起事物的质变。

田忌赛马赛的故事是中国历史上著名的典故之一。相传，春秋时期，田忌与齐国的孙膑、苏代等人进行了一场马赛，最终田忌通过巧妙的策略赢得了比赛。这场赛马的胜利，不仅让田忌名扬天下，也成为了中国古代军事策略的经典案例之一。

田忌的策略

田忌赛马赛的背景是，齐国的孙膑、苏代等人拥有一批优秀的战马，而田忌的马匹则不如对方。在这种情况下，田忌采取了一系列的策略，最终赢得了比赛。

策略一：分兵抢跑

田忌的第一步策略是分兵抢跑。他将马匹按照速度分为三组，分别与齐国的三组马匹匹配。这样，他可以在速度相近的情况下，让自己的马匹与对方的马匹进行比赛，从而避免了速度上的劣势。

策略二：调换马匹

田忌的第二步策略是调换马匹。在第一轮比赛中，田忌让自己的最好的马匹与齐国的最好的马匹进行比赛，结果田忌的马匹输了。但是在第二轮比赛中，田忌将自己的次好的马匹与齐国的最好的马匹进行比赛，这次田忌的马匹赢了。这样，田忌就成功地将对方的最好的马匹“消耗”掉了。

策略三：暗度陈仓

田忌的第三步策略是暗度陈仓。在第三轮比赛中，田忌让自己的最好的马匹与齐国的最好的马匹进行比赛，但是他在比赛中采取了一种“退避三舍”的策略，让自己的马匹一直保持一定的距离。直到齐国的最好的马匹疲劳不堪，田忌才突然调动自己的最好的马匹，一举取得了胜利。

结尾

田忌赛马赛的故事告诉我们，一个人在面对强敌时，不仅要有勇气和毅力，更要有策略和智慧。只有在巧妙地运用策略的基础上，才能在竞争中获得胜利。

田忌赛马出自《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》，是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，从而在竞技中获胜的事例。

在我们中国的“战国时期”，齐国的国王特别喜欢赛马。齐国有个大将军叫田忌，也喜欢赛马，但是他的马比国王的马速度要慢一点，所以经常输给齐王。有一次，他赛马又输了，回家后闷闷不乐。他的军师孙膑就安慰扒铅他说：“下次有机会带我到腊此判马场看看，也许我能帮你。”

当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，很多官员和百姓也都来看热闹，赛马场气氛非常热烈。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜。孙膑仔细观察后发现，田忌的马和齐王的马相差并不远，只是稍微差一点点。如果采用更加合适的策略，就能取胜。于是，孙膑就告诉田忌：“大将军，请你放心，我有办法让你获胜。”说完在田忌的耳边，咕咕噜噜，把自己的办法说了一边。

田忌听后非常高兴，就请国王与他赛马。国王在赛马中从没输过，所以欣然的答应了田忌的邀请。比赛开始，第一场，田忌用他的下等马冒充上等马，和齐王的上等马比赛，只见齐王的好马飞快地冲在前面，而田忌的马远远落在后面，国王得意地开怀大笑。 第二场比赛，田忌还是按照孙膑的安排，用自己的上等马与国王的中等马比赛，在一片喝彩中，只见田忌的马竟然冲到齐王的马前面，赢了第二场。 关键的第三场，田忌的中等马和国王的下等马比赛，田忌的马又一次冲到国王的马前面，结果二比一，田忌赢了国王。

从未输过比赛的齐王目瞪口呆，他不知道田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条轮改件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队，在与别国军队的战争中屡屡取胜。