初中物理公式初中大全

CuCl加个小2

初中代数 【实数的分类】 　
【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】 一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】 如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】 如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】 求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】 正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。　
【代数式的分类】
【有理式】 只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】 根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】 没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式　
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式。

过去式是用来表达动词的“过了”、“完了”，“结束了”等意思，和现在的状态没有关系。

一般过去式 表示过去的动作和状态。 I met him yesterday. 昨天我碰见了他。

一般过去式构成: 表示一般过去式的动词通常用动词的过去式形式来表示，而动词的过去式是在动词原形的基础上变化的。动词的过去式可分为规则动词和不规则动词。规则动词的过去式变化如下:

一般情况下，动词词尾加 -ed ，如:

worked played wanted acted

以不发音的 -e 结尾动词，动词词尾加 -d，如: lived moved decided declined hoped judged raised wiped

以辅音字母 + y结尾的动词，把-y变为-i 再加-ed，如:

studied tried copied justified cried carried embodied emptied 以一个辅音字母结尾的重读闭音节动词，双写词尾辅音字母，再加 -ed，如: stopped begged fretted dragged dropped planned dotted dripped 注:不规则动词的过去式变化规律性不强，须多加记忆。

go - went make - made get - got buy - bought come - came fly-flew



一般过去式的用法:



1) 表示过去某一时刻或某一段时间内所发生的动作或情况，通常一般过去式带有表示动作时间状语的词，词组或从句,如 yesterday, the day before last, last week, two days ago 等,上下文清楚时可以不带时间状语。



I worked in that factory last year.



去年我在那一家工厂工作。



I went to the Tian Long Mountain yesterday.



昨天我们去了天龙山。

举几个动词变过去是的例子:

go-went

eat-ate

ride-rode

play-played

sing-sung

put-put

jump-jumped

dance-danced

sweep-sweeped

get-got

do-did

is-was

see-saw



2.

一般过去时态:表示过去某一时间所发生的动作或存在的状态。谓语动词要用一般过去式。经常与yesterday(昨天), last week(上周), last month(上个月), last year(去年), two months ago(两个月前), the day before yesterday(前天)，in 1990 (在1990年), in those days (在那些日子里)等表示过去的时间状语连用。

如: I was born in 1990. (我出生在1990年)。

When did you go to the park? (你是什么时候去的公园)。

I went to the park last week. (我是上周去的公园)

在上面的句子中第一句属于be动词的一般过去时态;第二句和第三句属于实义动词的一般过去时态。

1. Be 动词的一般过去时态

在没有实义动词的句子中使用be动词， am is 的过去式为was; are的过去式为were.

构成:肯定句:主语+was (were) +宾语

如:I was late yesterday. (昨天我迟到了。)

否定句:主语+was (were) +not+宾语

如:We weren't late yesterday. (我们昨天没迟到)

疑问句:Was (Were) +主语+宾语

如: Were you ill yesterday? (你昨天病了吗?)

肯定回答: Yes, I was. (是的，我病了。)

否定句: No, I wasn't. (不，我没病。)

特殊疑问句: 特殊疑问词+was (were) +主语+宾语

如:When were you born? 你是什么时候出生的?

平方根，又叫二次方根，表示为(-+根号)其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。接下来给大家分享初中常用平方根公式

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

不等

有风花的时间更多

设无风时速度为v，顺风为v+a，逆风为v-a；距离是s

则

无风时间 2*s/v;
有风 s/(v+a)+s/(v-a);

计算有风的时候的算式

s*（1/(v+a)+1/(v-a)）=s*(2*v/(v^2-a^2))

=2*s*(v/(v^2-a^2))
=2*s*(1/(v-a^2/v))
=2*s/(v-a^2/v)

将这个和无风的那个相比较
无风 2*s/v
有风 2*s/(v-a^2/v)

显然分子相同，但有风的分母小

故有风的时候时间长点

一、测量



⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年是长度单位。



⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。



⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。



二、机械运动



⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。



⒉匀速直线运动：



①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。



b 比较通过相等路程所需的时间。



②公式： v=s/t



③单位换算：1米／秒＝3.6千米／时。



三、力



⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。



力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。



力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。



物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。



⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。



⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。



重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8N／kg。



重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。



⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等；方向相反。



物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。



物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。



⒌同一直线二力合成：①方向相同:合力F=F1+F2;



②方向相反:合力F=F1-F2;合力方向与大的力方向相同。



⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】



7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。



四、密度



⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。



公式： m=ρV 国际单位：千克／米³ ，常用单位：克／厘米³，



单位换算：1克／厘米³＝1×10³千克／米³；ρ水＝1×10³千克／米³；



⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。



五、压强



⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。



压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。



压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。



压强单位：牛/米²；专门名称：帕斯卡（Pa）



公式： F=P/S



改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。



⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计】



产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。



规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。



公式：P=ρg h：[深度h,液面到液体某点的竖直高度。]



⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利。



托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。



1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×10^5帕



测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。



大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，沸点也随之降低。



六、浮力



1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。



2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体的重量。



3．浮力计算公式：F浮＝ρ液gV排



4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液



当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液



当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液



当物体下沉时：F浮ρ液



七、简单机械



⒈杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2。



力臂：从支点到力的作用线的垂直距离。



通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水平位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。



定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。



动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。



⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳



3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。



W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。



八、光



⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。



光在真空中的速度最大为3×10^8米／秒＝3×10^5千米／秒



⒉光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】



平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。



⒊光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。



凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。



⒋凸透镜成像规律：[u=f时不成像 u=2f时 v=2f成倒立等大的实像]



物距u 像距v 像的性质 光路图 应用



u>2f f


f2f 倒放大实 幻灯机



u


⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。



九、热学：



⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】



常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。



温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。



⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】



热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。



⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。



影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。



⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。



比热容是物质的特性之一，单位：焦／（千克℃） 常见物质中水的比热容最大。



C水＝4.2×10³焦／（千克℃） 读法：4.2×10³焦耳每千克摄氏度。



物理含义：表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×10³焦。



⒌热量计算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升



Q与c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之间成反比。⊿t=Q/cm



6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳



物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。



改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的）



7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。



十、电路



⒈电路由电源、开关、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。



⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。



绝缘体在一定条件下可以转化为导体。



⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。



【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】



十一、电流定律



⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。



电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It



电流单位：安培(A) 1安培=1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。



测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。



⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。



测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。



⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。



电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】



导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1）



⒋欧姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I



导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。



导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。



⒌串联电路特点：



① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2



电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。



例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？



解：由于P＝3瓦，U＝6伏



∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安



由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2 如右图，



因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏



∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4欧。答：（略）



⒍并联电路特点：



①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2



电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。



例：如图R2＝6欧,K断开时安培表的示数为0.4安，K闭合时，A表示数为1.2安。求：①R1阻值 ②电源电压 ③总电阻



已知：I＝1.2安 I1＝0.4安 R2=6欧



求：R1；U；R



解：∵R1、R2并联



∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安



根据欧姆定律U2=I2R2=0.8安×6欧=4.8伏



又∵R1、R2并联 ∴U=U1=U2=4.8伏



∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12欧



∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4欧 (或利用公式计算总电阻) 答：（略）



十二、电能



⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。



公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特



⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】



公式：P＝W/t P＝UI (P＝U²/R P＝I²R) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特



⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×10^6焦耳



例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？



解 t＝W/P＝1千瓦时/（2×40瓦）＝1000瓦时/80瓦=12.5小时



十三、磁



1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】



物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。



2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。



磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。



磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。



地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。



3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。



通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。



通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定

补充公式



速度：v=s/t



密度：ρ＝m/v



重力：G=mg



压强：p=F/s(液体压强公式不直接考）



浮力：F浮＝G排＝ρ液gV排



漂浮悬浮时：F浮＝G物



杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2



功：W=FS



功率：P=W/t＝Fv



机械效率：η＝W有用/W总＝Gh/Fs=G/Fn(n为滑轮组的股数)



热量：Q＝cm△t



热值：Q=mq



欧姆定律：I=U/R



焦耳定律：Q＝I²Rt＝U²/Rt=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路)



电功：W＝UIt＝Pt＝I²Rt＝U²/Rt（后2个公式适用于纯电阻电路）



电功率：P=UI＝W/t＝I²R＝U²/R



摩擦力扩充：



滑动摩擦力



1. 定义：当物理在另一物体表面相对滑动时，受到的阻碍相对滑动的力是滑动摩擦力。



2. 产生条件：a.物体间有弹力;



b.接触面粗糙;



c.物体间有相对滑动。



3. 大小：f=µN （f为滑动摩擦力 N为正压力 µ为摩擦因数且无单位）



4. 方向：与接触面相切，与相对滑动的方向相反。 注：滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同，也可能跟物体的运动方向相反。



静摩擦力



1. 定义：当一个物体相对另一个物体有相对滑动的趋势时，受到的阻碍相对滑动的力是静摩擦力



2. 产生条件：a.物体间有弹力;



b.物体接触面粗糙;



c.物体间有相对滑动的趋势。



3. 大小：0


4. 方向：与接触面相切，跟相对滑动趋势的方向相反。



一、物理量名称/物理量符号/单位名称/单位符号/公式



质量 m 千克 kg m=ρv



速度 v 米／秒 m/s v=s/t



密度 千克／米³ kg/m³ =m/v



力 F 牛顿（牛） N G=mg



压强 P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S



功 W 焦耳（焦） J W=Fs



功率 P 瓦特（瓦）w P=W/t



电流 I 安培（安） A I=U/R



电压 U 伏特（伏） V U=IR



电阻 R 欧姆（欧） Ω R=U/I



电功 W 焦耳（焦） J W=UI t



电功率 P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI



热量 Q 焦耳（焦）J Q=cm△t



比热 c 焦每千克摄氏度 J/(kg?°C) c＝Q/m△t



常用数据：



真空中光速 3×10^8米／秒



g 9.8牛顿／千克



15°C空气中声速 340米／秒



安全电压 不高于36伏

物理量 计算公式 备注
速度 υ= S / t 1m / s = 3.6 Km / h
声速υ= 340m / s
光速C = 3×108 m /s
密度 ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3
合力 F = F1 - F2
F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反
F1、F2在同一直线线上且方向相同
压强 p = F / S
p =ρg h p = F / S适用于固、液、气
p =ρg h适用于竖直固体柱
p =ρg h可直接计算液体压强
1标准大气压 = 76 cmHg柱 = 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱
浮力 ① F浮 = G – F
②漂浮、悬浮：F浮 = G
③ F浮 = G排 =ρ液g V排
④据浮沉条件判浮力大小 （1）判断物体是否受浮力
（2）根据物体浮沉条件判断物体处
于什么状态
（3）找出合适的公式计算浮力
物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：
①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮 ②F浮 =G（ρ液　=ρ物）悬浮
③F浮 ＜ G（ρ液 ＜ ρ物）下沉
杠杆平衡条件 F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理
滑轮组 F = G / n
F =（G动 + G物）/ n
SF = n SG 理想滑轮组
忽略轮轴间的摩擦
n：作用在动滑轮上绳子股数
功 W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s
功率 P = W / t = Fυ 1KW = 103 W，1MW = 103KW
有用功 W有用 = G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W总 – W额 =ηW总
额外功 W额 = W总 – W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）
总功 W总= W有用+ W额 = F S = W有用 / η
机械效率 η= W有用 / W总
η=G /（n F）
= G物 /（G物 + G动） 定义式
适用于动滑轮、滑轮组



中考物理所有的公式

特点或原理 串联电路 并联电路
时间：t t=t1=t2 t=t1=t2
电流：I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2
电压：U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2
电荷量：Q电 Q电= Q电1= Q电2 Q电= Q电1+ Q电2
电阻：R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 [R=R1R2/(R1+R2)]
电功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2
电功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2
电热：Q热 Q热= Q热1+ Q热 2 Q热= Q热1+ Q热 2
物理量（单位） 公式 备注 公式的变形
速度V（m/S） v= S：路程/t：时间
重力G
（N） G=mg m：质量
g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ
（kg/m3） ρ=
m：质量
V：体积
合力F合
（N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮
(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力
浮力F浮
(N) F浮=G物 此公式只适用
物体漂浮或悬浮
浮力F浮
(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力
m排：排开液体的质量
ρ液：液体的密度
V排：排开液体的体积
(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂
F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物
S=h F：绳子自由端受到的拉力
G物：物体的重力
S：绳子自由端移动的距离
h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮）
S=2 h G物：物体的重力
G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= （G物+G轮）
S=n h n：通过动滑轮绳子的段数
机械功W
（J） W=Fs F：力
s：在力的方向上移动的距离
有用功W有
总功W总 W有=G物h
W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
机械效率 η= ×100%
功率P
（w） P=
W：功
t：时间
压强p
（Pa） P=
F：压力
S：受力面积
液体压强p
（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度
h：深度（从液面到所求点
的竖直距离）
热量Q
（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量
△t：温度的变化值
燃料燃烧放出
的热量Q（J） Q=mq m：质量
q：热值
常用的物理公式与重要知识点
一．物理公式
单位） 公式 备注 公式的变形

串联电路
电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等
串联电路
电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起
分压作用
串联电路
电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路
电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各
支路电流之和（分流）
并联电路
电压U（V） U=U1=U2=……
并联电路
电阻R（Ω） = + +……
欧姆定律 I=
电路中的电流与电压
成正比，与电阻成反比
电流定义式 I=
Q：电荷量（库仑）
t：时间（S）
电功W
（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流
t：时间 P：电功率
电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流
R：电阻
电磁波波速与波
长、频率的关系 C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）
λ：波长 ν：频率

常见的初中数学公式

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

你要的是所有的吗？