积化和差公式

第（7）个还是图中第7个也就是（11）？

（7）是基本积分公式啊，(sinx)'=cosx，所以反过来积分成立

（11）利用基本的凑微分就可以了，看下图：

向左转|向右转

英式英语宏型和美式英语单词区别如下：

1.美语的部分单词，比英语简短。

2.美语喜欢强化词尾r的发音，英语不是。

3.美语的日期表达为“月日年”，英语的为“日月年”。

4.部分单词，英式和美式的表达不一样。

美语与英语在单词拼法上的差异主要有两种：一种是单词发生变化使得个别字母不相同，另一种是美语单词较为简化。

例如，“车胎”的英语单词在英国用tyre，在美国则是tire；“执照”的英团返式英语用licence，美语则用license。这类单词仅一个字母不同，发音上有的相同，有的则相似。

美语的单词一般比英语单词要简单。近年来，美语越来越趋向简化，充分体现了美塌绝饥国人生活和工作高效快捷的现代化特性。这些较为简化的词大都源于英语，大量词汇在英语里仍然保持原貌。而进入美语后，这些单词就逐渐变得简单起来。

例如：英语colour(颜色)，美语则是color；英语refrigerator(电冰箱)美语是fridge，美语比原单词要简单得多。美语单词的简化现象是美语与英语在单词拼法上的差异的主要表现。

求面积的公式如下：

1、正方形：正方形的面积公式是“边长×边长”。

2、长方形：长方形的面积公式是“长×宽”。

3、梯形：梯形的面积公式是“（上底＋下底）×高÷2”。

4、圆形：圆形的面积公式是“π×直径的平方”。

5、三角形：三角形的面积公式是“底×高÷2”。

面积改锋弯的定义：

1、面积可以定基肢义为物体表面或封闭图形表面的大小，称为其面积。这样，就用“表面”的概念从头到尾地表达语义，并且语义从头核闷到尾是协调的。更重要的是，定义词真正揭示事物的本质属性更符合逻辑。

2、居住面积是指住宅楼各层直接用于居民生活的净居住面积之和。所谓净面积是指建筑构件占用的水平面积。室内建筑面积和使用面积不是一个概念。室内建筑面积包括使用面积和内墙面积。你可以自己测量房子的实际可用面积，通常称为地毯面积。

3、住宅建筑使用面积是指居民直接使用的住宅建筑各楼层平面净面积之和。住宅使用面积的计算可以直接反映住宅建筑的使用状况，但在住宅销售中，使用面积一般不用于计算价格。住宅建筑面积是指由建筑外墙包围的空间的水平面积。

约翰尼斯·开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。
开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 　圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以 　在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有 　这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。