圆的面积公式:S=π×(r^2),为圆周率*半径的平方。
扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
(L为弧长,R为扇形半径)
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2
(L=│α│·R)
扩展资料:
直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d 直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切,d=r。
高数弧长ds的三友返种公式:s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。
sqrt()是根号,()^2是()的平方。
注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧的微分,把此微弧看做直线段故ds=√(dx+dy);然后将根号里的两项都除以dt,再在根号外乘以dt就等于没乘没除了,公就是这么来的。
简介
弧长函数(arc length function),是指量度弧长的函数。设Γ为定义在[a,b]上的可求长曲线,对t∈[a,b],Γ的参数表示φ对[a,t]的好启饥限制所表示的曲线的长度记为L(t),如此定义的函数L:[a,b]→[0,l]称为弧长函数,这里l是Γ的长度,L是严格增函数。
存在反函旁信数L-1:[0,l]→[a,b],复合函数φ°L-1:[0,l]→Rn称为Γ的以弧长为参数的表示,弧长参数以s表示,这样,Γ有参数方程x=φ(L-1(s)),s∈[0,l]。每一条可求长曲线都有以弧长为参数的表示,这种表示称为曲线的自然方程。