引言:大型纪录片《故宫》,讲述了许多关于故宫的历史。还告知我们故宫的面积约是72万平方米,要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么上海人民广场的面积约是多少万平方米呢?
1、故宫的面积与上海人民广场的面积之间存在着怎样的大小关系?
(告知这是一句关键句,用来帮助我们建立正确的数量关系式)
2、你们是怎样来理解这句关键句的?
理解的角度:
(1)把人民广场的面积作为标准,也就是一倍数;
(2)等量关系式:故宫的面积=人民广场的面积×5+2
二、探究各种数量关系的表示方法,正确理解条件和问题之间的关系。
提问:根据等量关系式 故宫的面积=人民广场的面积×5+2
(已知) (未知)
我们可以用哪些方法,来表示故宫面积与上海人民广场面积之间的数量关系,来帮助我们求出上海人民广场的面积呢?
1、组织讨论。
2、汇报:
〖方法一〗——线段图 〖方法二〗——树状算图
(72-2)÷5
=70÷5
=14(万平方米)
解决:72-2的计算结果表示什么?解决:如何用逆推的方法求出 人民广场的面积?
3、比较两种表示等量关系的方法,在解题上的相同点。
相同点:思考方法是一致的,都是先求出人民广场的5倍,再求一倍数。
3、小结:要求一倍数,先求几倍数。因此,看到多不一定用“+”,看到“少”,不一定用“-”,要根据题意,正确解答。
跟进练习
科普书
故事书
108本
多8本
?本
看图编题,只列式不计算。1、
2、
二、试一试(画画线段图或树状算图)
1、你知道吗?世界有哪七大洲?
世界七大洲中最大的是亚洲,最小的是大洋洲。亚洲的面积约是4400万平方千米(包括附近的岛屿),比大洋洲面积的5倍少85万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米?
学校组织同学们去参观展览会。四、五年级一共去了329人,比三年级的2倍少5人。三年级去了多少人?
拓展练习
对比练习,区分求一倍和几倍的差异。
(1)一头奇迹体重120吨,比一头大象体重的37倍还多9吨。一头大象重多少吨?
(2)一头大象重3吨,比一头大象体重的37倍还多9吨。一头奇迹重多少吨?
板书设计 愉快的寒假(2)
〖方法一〗——线段图 〖方法二〗——树状算图
(72-2)÷5
=70÷5
=14(万平方米)
回答人的补充 2010-03-21 17:151.用某數除283不足5,除173餘5,某數最大是多少?
2.一袋彈珠平分給4人,不夠1顆;平分給7人,剩下3顆,這袋彈珠最少有幾顆?如果這袋彈珠有八十幾顆,是有幾顆?
3.有一桶少於200顆的糖果,每6顆一數餘1,每8顆一數不足5,請問這桶糖果最多有幾顆?
4.一包糖果平分給6人,不夠3顆;平分給5人,剩下3顆,這包糖果最少有幾顆?如果這包糖果有一百五十幾顆,是有幾顆?
5.將一張長40公分、寬32公分的長方形圖畫紙,平分成最大的正方形而不浪費紙,最多可剪成幾張正方形?每張正方形的面積有多大?
6.某數除以52和78都能整除,某數最小是多少?
7. 1000最少要減多少,才是23的倍數?
8.有三個連續整數,它們的連乘積是5814,請問這三數各是多少?
9.有一支少於500個士兵的隊伍,每3個一數餘1,每5個一數不足2,請問這支隊伍最多有幾個士兵?
10.有一個長18公分、寬12公分的長方形,長接長,寬接寬,最少需要幾個長方形才能拼成一個正方形?這個正方形的邊長是幾公分?
11. 100到700的整數中,23的倍數有多少個?
12. 200到500的整數中,是3的倍數又是4的倍數的數全部有多少個?
13. 1到100的整數中,7的倍數有多少個?
14. 5除某數餘3,7除某數餘5,某數最接近100的數是多少?
15.被8除餘3,被5除餘2的數中,最小的數是多少?
因、倍數應用題練習2:
1.下面各數的□中,適當的填入數字,使它成為4的倍數?
(1) 57□ (2) 44□2 (3) 315□ (4) 40□ (5) 826□ (6) 100□
2. 47的倍數中,最接近1000的是多少?
3. 73816最少要減去多少,才能成為11的倍數?
4. 38和57的公倍數中,最接近500的數是多少?
5.有1到100的整數。回答下列的問題。
(1) 3的倍數有多少個? (2) 5的倍數有多少個?
(3) 3和5的公倍數有多少個?
(4) 不是3的倍數,也不是5的倍數有多少個?
6.被2除餘1,被3除餘2,被4除餘3的數中,最接近100的數是多少?
7.有每4日到海邊的人和每6日到海邊的人,星期五一同到海邊,問下一次星期五一同到海邊要經過多少天?
8.連續3個整數的積為多少的倍數?
9. 60到90中,6的倍數有多少個?
10.下面各數的□中,填入適當的數字,使它成為9的倍數?
(1) 20□ (2) 98□ (3) 3□045 (4) 334□2
(5) 7□5 (6) 1234□56 (7) 309□12 (8) 1003□48
11.二位數中,(1)除以4,餘數是3的數有幾個?
(2)除以5,餘數是2的數有幾個?
(3)除以4餘3,除以5餘4的數,最小、最大的數各是多少?
(4)除以4餘3,除以5餘4的數,全部有幾個?
12. 1到100的整數中,下面的數有多少個?
(1)除以3餘1的數。 (2)除以5餘2的數。
(3)除以7餘5的數。 (4)除以13餘9的數。
(5)除以17餘6的數。
因、倍數應用題練習:
1.下面各數的□中,適當的填入數字,使它成為4的倍數?
(1) 57□ (2) 44□2 (3) 315□ (4) 40□ (5) 826□ (6) 100□
2. 47的倍數中,最接近1000的是多少?
3. 73816最少要減去多少,才能成為11的倍數?
4. 38和57的公倍數中,最接近500的數是多少?
5.有1到100的整數。回答下列的問題。
(1) 3的倍數有多少個?
(2) 5的倍數有多少個?
(3) 3和5的公倍數有多少個?
(4) 不是3的倍數,也不是5的倍數有多少個?
6.被2除餘1,被3除餘2,被4除餘3的數中,最接近100的數是多少?
7.有每4日到海邊的人和每6日到海邊的人,星期五一同到海邊,問下一次星期五一同到海邊要經過多少天?
8.連續3個整數的積為多少的倍數?
9. 60到90中,6的倍數有多少個?
10.下面各數的□中,填入適當的數字,使它成為9的倍數?
(1) 20□ (2) 98□ (3) 3□045 (4) 334□2
(5) 7□5 (6) 1234□56 (7) 309□12 (8) 1003□48
11. 100到700的整數中,23的倍數有多少個?
12. 200到500的整數中,是3的倍數又是4的倍數的數全部有多少個?
13. 1到100的整數中,7的倍數有多少個?
14. 5除某數餘3,7除某數餘5,某數最接近100的數是多少?
15.被8除餘3,被5除餘2的數中,最小的數是多少?
1.二位數中,(1)除以4,餘數是3的數有幾個?
(2)除以5,餘數是2的數有幾個?
(3)除以4餘3,除以5餘4的數,最小、最大的數各是多少?
(4)除以4餘3,除以5餘4的數,全部有幾個?
2. 1到100的整數中,下面的數有多少個?
(1)除以3餘1的數。 (2)除以5餘2的數。
(3)除以7餘5的數。 (4)除以13餘9的數。
(5)除以17餘6的數。
3.有1到100的整數。回答下列的問題。
(1) 4的倍數有多少個? (2) 6的倍數有多少個?
(3) 4和6的公倍數有多少個?
(4) 不是4的倍數,也不是6的倍數有多少個?
1.二位數中,(1)除以4,餘數是3的數有幾個?
(2)除以5,餘數是2的數有幾個?
(3)除以4餘3,除以5餘4的數,最小、最大的數各是多少?
(4)除以4餘3,除以5餘4的數,全部有幾個?
2. 1到100的整數中,下面的數有多少個?
(1)除以3餘1的數。 (2)除以5餘2的數。
(3)除以7餘5的數。 (4)除以13餘9的數。
(5)除以17餘6的數。
3.有1到100的整數。回答下列的問題。
(1) 4的倍數有多少個? (2) 6的倍數有多少個?
(3) 4和6的公倍數有多少個?
因数和倍数是在人教版五年级下册第二单元。
下图是课本对因数和倍数的定义:
“倍”与“倍数”虽然只有一字之差,却是两个不同的数学概念,只有真正明确它们各自的内涵和使用范围,才不会在理解和应用上造成混淆。 “倍”指的是数量之间的关系,它建立在乘法概念的基础上,在实际教学中,是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。 例如:白布8米,花布的长度有4个8米;或者说把白布8米看作1份,花布的长度是4份。这里所说的“个”与“份”,换成数学语言就是花布的长度是8米的4“倍”,花布的米数是8×4=32(米)。由此可见,“倍”的出现是从生活中的“个”与“份”逐步抽象出来的,是建立在乘法概念的基础上的。 “倍数”指的是数与数之间的联系,它建立在“数的整除性”这个大概念的基础上,是在明确“整除”的前提下,与“约数”同时建立的。 例如:28是7的倍数,因为28能被7整除。28÷7=4,28是7的4倍,如果用乘法表示这三个数的数量关系,则7×4=28,7的4倍是28。由此可见,前者的“倍数”是严格限制在“整除”的范围内,而后者的“倍”只体现在乘法的概念当中,这是两者的明确区别。