同步学典高二第一学期N版英语
绝对高手来 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n<e/(e-1) ....1个回答2023-07-16 18:55
首先困顷(1+1/磨扮x)^(x+1)>e(单调减极限是e)即e*x^(x+1)<(x+1)^(x+1)
下用数学归纳法证明
如果命题对n成立(原式等价于1^n+2^n+…+n^n则1^(n+1)+2^(n+1)+…瞎尺灶+n^(n+1)+(n+1)^(n+1)
<=n*(1^n+2^n+…+n^n)+(n+1)^(n+1)
<=n*e/(e-1)*n^n+(n+1)^(n+1)
<=e/(e-1)*n^(n+1)+(n+1)^(n+1)
<=1/(e-1)*(n+1)^(n+1)+(n+1)^(n+1)
=e/(e-1)*(n+1)^(n+1)
求教X的n次方求和的推导公式,最好详细点,一步一步的3个回答2023-02-18 13:37
求教X的n次方求和的推导公式,最好详细点,一步一步的
教材上为什么会添上在区间(-1.1)之间?,这个条件有或没有是什么区别?等比数列的求和公式为(1-q^n)/(1-q)教材上X^n求和是1/(1-X)。。。。怎么算出来的
上下极限的一步徐龙n定义1个回答2023-06-03 05:52
课本上的上下极限定义是:
设{Xn}有界,
令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},
则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.
这个主要是方便证明或是求解,只要构造出数列Ln,Hn就可以转化为普通的收敛数列极限的比较或运算了.
而直观来看,上极限就是楼上说的“所有收敛子列的极限的最大者”这个只用来理解不容易用来证明,实际上就是数列值的数集的最大聚点