绝对高手来证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n<e/(e-1) ....

2023-07-16 18:55

1个回答

2023-07-16 21:34

首先困顷(1+1/磨扮x)^(x+1)>e（单调减极限是e）即e*x^(x+1)<(x+1)^(x+1)
下用数学归纳法证明
如果命题对n成立（原式等价于1^n+2^n+…+n^n则1^(n+1)+2^(n+1)+…瞎尺灶+n^(n+1)+(n+1)^(n+1)
<=n*(1^n+2^n+…+n^n)+(n+1)^(n+1)
<=n*e/(e-1)*n^n+(n+1)^(n+1)
<=e/(e-1)*n^(n+1)+(n+1)^(n+1)
<=1/(e-1)*(n+1)^(n+1)+(n+1)^(n+1)
=e/(e-1)*(n+1)^(n+1)

相关问答

有什么好看的已完结的青春校园小说（言情的也行），要有N男N女的~

1个回答2022-09-18 15:05

完美公主VS帅气管家

跪求1女N男的现代小说名字。结局也是1女N男的。越多越好，谢谢。

1个回答2022-12-17 04:00

一只兔子三条色龙

介绍好看的一女N夫穿越小说，结局也要一女N夫。

1个回答2023-06-06 23:40

极限的定义中n和N到底什么意思，为什么要有n>N的条件

1个回答2022-10-24 20:45

就是N项之后满足条件就行.这体现了极限的本质,反映了后面无穷多项,不管前有限项是什么.

o(n-n)o是什么意思

2个回答2022-08-19 09:43

O(∩_∩)O哈哈~ 里德

推荐几部n男追一女或n女追一男的动画片

1个回答2023-03-23 15:24

TO LOVE

对犬夜叉的动画N！N！N！N！级熟悉的来！~~

4个回答2023-01-11 22:11

第19集回去吧，戈薇！回到你的时代！第48集回到相逢处第52集无法阻止！！妖怪的本性第57集整个桃源乡的夜晚( 上) 第58集整个桃源乡的夜晚（下）偷看薇薇洗澡~~ 第107集初...

乐n等于8是什么成语

1个回答2024-02-04 17:10

其乐无穷其乐无穷 [ qí lè wú qióng ] 释义 [ qí lè wú qióng ] 其中的乐趣没有穷尽。指做某一件事，感到乐在其中。出处宋·邵雍《伊川击壤...

有什么好看的一个女主N个男主的小说吗？（言情的）

1个回答2023-04-18 06:04

已发，阅文愉快

穿越到N年后的小说

1个回答2022-06-12 13:18

穿越火线- -

热门问答

热门搜索更多

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z