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有19人住宿 ,住3人间和2人间(每个房间不能有空床),有多少种不同的安排?
2022-11-02 08:02
2022-11-02 09:25
因为19是奇数又房间安排不能有空床位所以3人间个数必须是奇数所以有3种情况
更多回答
2022-11-02 11:18
设有x间3人房间,y间2人房间,根据题意可得方程:
3x+2y=19,
方程可以变形为:y=
19?3x
2
,
因为x、y是整数,那么要保证y的值是整数,19-3x的值必须是偶数,
这里x的取值只能取奇数,因为奇数×奇数=奇数,且奇数-奇数=偶数,这样19-3x才能被2整除;
当x=1时,y=8;
当x=3时,y=5;
当x=5时,y=2,
答:综上所述,19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有3种不同的安排.
故答案为:3.
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