(1)是打错了么?cos^2后应该有个a吧(我猜的)
这是高一的基本初等函数的题,这是一类题目:已知单调性和奇偶性,知道两个函数大小球自变量中的参数
通法是把不等式左边的一项拿到右边,用奇偶性解决函数外的负号,然后用单调性拿掉f,求解参数范围
f(cos^2......)>-f(3m-5)
因为奇函数,所以f(cos......)>f(5-3m)
因为减函数,所以cos......<5-3m
把带m的放到左边,不带的放到右面,然后把m分出来:m<4+sin^2A\3-2sinA(化简后的)
将比值看做斜率:4+sin^2A\3-2sinA表示y=1\2 x^2在[0,1]上的一段抛物线(即动点(2sinA,sin^2A轨迹)与定点(3,4)连线的斜率,就可以得到该式范围从而得到m范围
(2)一类题,看到这类用赋值法
令x=1,y=0,的f(1\2)=sina
令x=0,y=1,得f(1\2)=1-sina
所以1-sina=sina
求出sina=1\2,就是f(1\2)
同理,令x=1\2,y=0。。。。。。就求出f(1\4)l了