史上最难的几何题！谁敢挑战？！简直比第五公设还难！

我们老师讲了一个等边三角形的（内等边证外等边）
他说几何方法证到死证不出来，要用代数。（用塞瓦定理和梅拉劳斯定理）

因为 四边形EFGH是正方形
所以 角EHG=角FEH=角HGF=角GHE=90°
角DHG+角AHE=180°-GHE角=90°
同理：角AEH+角FEB=90°。角EFB=角GFC=90°。角FGC+角DGH=90°
所以 角DHG=角AEH=角BFE=角CGF。角A=角B=角C=角D=90°
又因为AE=BF=CG=DH
所以 三角形DHG全等于三角形AEH全等于三角形BFE全等于三角形CGF(SAS)
所以 DG=AH=BE= CF
又因为AE=BF=CG=DH
所以 DG+CG = AH+DH = BE+AE = CF+BF
即 CD=DA=AB=BC
又因为角A=角B=角C=角D=90°
所以四边形ABCD是正方形