换元法的原理 是什么

2022-12-18 12:27

2022-12-18 17:16
例如:函数f(4x+3)

另t=4x+3,则:f(4x+3)=f(t)

换元法主要是便于更直观的理解函数定义域的概念,
同时也说f(4x+3)是关于4x+3(也就是t)的函数。
t=g(x)=4x+3是一个函数,它的值域就是f(t)的定义域

所谓定义域是指值域集合对应的定义集合,即4x+3的集合,而不是x的集合。
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把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化。

实质 是 转化
关键 是 构造元和设元
理论依据 是 等量代换
目的 是 变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究

从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。
方程组里有2个方程,把其中一个方程里的第一个未知数用第二个未知数来表示出来,然后带进第二个方程里,也就是把刚刚第一个未知数用第二个未知数表示出来之后的数,带进去,再求解
相同的定义域